Metodo eta teknologia berriak ikasteko eta garatzeko gaitzen dituzten oinarrizko gaiak eta teknologiak ezagutzea, baita egoera berrietara egokitzeko aldakortasuna ematen dietenak ere.



Ezagutza neurketak, kalkuluak, balioztatzeak, prezio jartzeak, peritatzeak, azterlanak, txostenak, atazen planifikazioa eta informatikako antzeko beste lan batzuk egiteko.



Zenbaki-multzoak ulertzea eta erabiltzea, bai maila teorikoan, bai ordenagailuan duten ezarpen-mailan.



Segida konbergentearen kontzeptua ulertzea eta hura problemen gutxi gorabeherako ebazpenean aplikatzea.



Funtzioaren kontzeptua, deribatu kontzeptuaren garrantzia ezagutzea eta funtzioak hurbiltzearen ideia eta ingeniaritzaren eta adimen artifizialaren problema errealetan duen aplikazioa ulertzea.



Egoera baten azpiko problema identifikatzea, beharrezko informazioa bilduz eta ulermen objektiborako elementu garrantzitsuak hautatuz.



Berariazko lan bat egitea autonomiaz, autogestio- eta autorregulazio-teknikak erabiliz.

1. Gaia: Zenbaki-multzoak eta eragiketa aritmetikoak

1.1. Zenbaki arruntak eta osoak.

1.2. Zenbaki arrazionalak.

1.3. Zenbaki errealak.

1.4. Zenbaki konplexuak.

1.5. Koma higikorreko aritmetika.



2. Gaia: Zenbaki errealen segidak

2.1. Segidak. Segiden limiteak.

2.2. Segida konbergenteak.

2.3. Segiden arteko eragiketak eta limiteak. Indeterminazioak.

2.4. Indeterminazioak ebazteko metodoak.



3. Gaia: Zenbaki errealen serieak.

3.1. Serieak. Serieen izaerak.

3.2. Gai positiboko serieak.

3.3. Serie alternatuak.



4. Gaia: Aldagai errealeko funtzioak. Jarraitutasuna

4.1. Aldagai errealeko funtzioak.

4.2. Funtzioen limiteak. Limiteen propietateak.

4.3. Funtzioen arteko eragiketak eta limiteak.

4.4. Indeterminazioak ebazteko metodoak.

4.5. Funtzio jarraituak.

4.6. Funtzio jarraituen propietateak.



5. Gaia: Aldagai errealeko funtzioak. Deribagarritasuna

5.1. Funtzioen deribagarriak.

5.2. Deribazio algoritmikoa.

5.3. Funtzio deribagarrien propietateak.

5.4. Newton-Raphson-en metodoa.



6. Gaia: Aldagai errealeko funtzioak. Adierazpen grafikoa

6.1. Taylor-en formula.

6.2. Funtzioen muturrak.

6.3. Asintotak.

Irakasgaia eskola magistralen bidez garatuko da nagusiki. Horrez gain, ikasleek parte hartuko dute eskola praktikoetan ariketak arbelean azalduz. Laborategiko lan praktikoa egingo da aplikazio matematikoak erabiliz eta idazkera zientifikoa landuko da zientzietako ikerkuntzan erabiltzen den editorearekin.

Ikasleen ebaluazioa bi bidetik egingo da:



1) Ikasgai osoaren ebaluazio globala lauhilekoaren bukaeran.



2) Ebaluazio jarraitua. Hiru ariketen, laborategiko praktiken, ariketa berezien eta azterketa baten bidez egingo da.



Ebaluazio jarraituaren puntuazioak:

hiru ariketa zuzenduak: ariketa bakoitzean, puntuazioaren % 50 lortu behar da ebaluazio jarraituan segitzeko.

laborategiko praktikak: laborategi ebaluagarri bakoitzean, puntuazioaren % 50 lortu behar da ebaluazio jarraituan segitzeko.

ariketa bereziak: ariketa berezi bakoitzean, puntuazioaren % 35 lortu behar da ebaluazio jarraituan segitzeko.

azterketa: puntuazioaren % 35 lortu behar da irakasgaia gainditzeko.



Ebaluazio jarraitua eguneroko jarraipena egin ahal dezaketen ikasleei bakarrik eskaintzen zaie.



Ikasleek bat aukeratu beharko dute, horretarako izango dituzten epeen barruan.

Ez dago nahitaez erabili beharreko materialik.

Oinarrizko bibliografia

Teoria

P. Angulo. Analisi Matematikoa. Ariketa ebatziak. UEU. Bilbo. 2016

P. Angulo. Kalkulua. Ariketa ebatziak. UEU. Bilbo. 2017

P. Angulo. Analisia II (Teoria-apunteak). UEU. Bilbo. 1988

N. Piskunov. Kalkulu Diferentziala eta Integrala. UEU. Bilbo. 2009

M. J. Zarate. Matematika Orokorra I. 1. partea. UEU. Bilbo. 1979

M. J. Zarate. Matematika Orokorra I. 2. partea. UEU. Bilbo. 1982



L. Abellanas; A. Galindo. Métodos de Cálculo, Mc Graw-Hill. Madril, 1989.

F. García; A. Gutiérrez. Cálculo Infinitesimal I, 1 y 2, Pirámide. Madril, 1987.

F. Granero. Cálculo, Mc Graw-Hill. Madril, 1990.



Ariketak

L. Abellanas; A. Galindo. Métodos de Cálculo, Mc Graw-Hill. Madril, 1989.

P. Angulo. Analisi Matematikoa. Ariketa ebatziak. UEU. Bilbo. 2016

P. Angulo. Kalkulua. Ariketa ebatziak. UEU. Bilbo. 2017

F. Ayres, Jr. Cálculo Diferencial e Integral, Mc Graw-Hill. Mexiko, 1987.

F. Granero. Cálculo, Mc Graw-Hill. Madril, 1990.

Aldizkariak

Elhuyar Zientzia eta Teknika
www.divulgamat.net
www.egauss.com
www.matematicas.net