* Oinarrizko metodo eta teknologiak ikastea eta garatzea, eta egoera berrietara egokitzeko aukera eta malgutasuna eskaintzen dituzten gaiak eta teknologiak ezagutzea.



* Arazoak ebaztean, iniziatiba, erabakiak hartzeko ahalmena, autonomia eta sormena izateko gaitasuna eskuratzea. Baita ere, lanbideari dagozkion ezagutzak, abileziak eta trebetasunak komunikatu eta transmititu ahal izateko gaitasuna eskuratzea.



* Neurketak, kalkuluak, ebaluazioak, tasazioak, peritatzeak, ikerketak, txostenak, atazen planifikazioak eta informatika arloko antzeko beste jarduerak egiteko ezagutzak eskuratzea, lortu beharreko ezagutzetan oinarrituz.



* Ingeniaritzari dagozkion arazo matematikoak ebazteko gaitasuna eskuratzea. Aljebra, kalkulu diferentzial eta integrala, zenbakizko metodoak, estatistika eta optimizazioa arloetako ezagutzak erabiltzeko ahalmena.



* Matematika diskretua, logika, algoritmika eta konputazio-konplexutasuna ezagutzea eta menderatzea, baita haiek erabiltzea informazioa konputazio-sistemen bidez automatikoki tratatzeko eta Ingeniaritzari dagozkion arazoak ebazteko ere.

1. Sarrera. Kontzeptu orokorrak.

1.1 Kurba parametrikoak eta polinomialak.

1.2 Jarraitasuna.

1.3 Interpolazioa eta doikuntza.



2. Bézier-en kurbak.



3. B-spline kurbak.

3.1 B-spline kurben bidezko interpolazioa.



4. NURBS kurbak.



5. Gainazalak.

5.1 Bézier-en gainazalak.

5.2 B-spline gainazalak.

5.3 NURBS gainazalak.

Ikasleek bi klase mota edukiko dute eskola-orduetan:

* Irakasleak gidatutako klaseak: ikasleak azalpen teorikoak jasoko ditu. Batzuetan ikasleen arteko kolaborazio aktiboan oinarritutako metodologiak erabiliko dira. Beste batzuetan, ordea, eskola magistralak izango dira.

* Ikasleek laborategian egingo dituzten praktikei dagozkien klaseak: klase hauetan, irakasleak ikaslea lagunduko du lengoaia orokor baten programazioan kalkulu grafikorako, eta objektu grafikoak sortzeko 3D modelatze-pakete baten erabilpenean ere. Klase hauek, bestalde, ikasleek beraiek garatu beharko duten lana aurreratzeko erabiliko dira. Lan hori guztia laborategian bukatzen ez bada ikasleek ikasgelaz kanpoko orduetan bukatu beharko dute.



** Metodologia aktiboak:

Irakasgai honetan ikasleen parte-hartzea eta motibazioa bultzatuko dira, bai banakako jarduerak bai taldekakoak sustatzeko.

Bi bide daude ikasgaia gainditzeko: amaierako ebaluazioa eta ebaluazio jarraitua.



Ebaluazio jarraitua irakasgaiaren segimendu jarraitua egin dezaketen ikasleei soilik eskaintzen zaie, jarduera presentzialetarako dedikazioaren eta laguntzaren esparruan.



Azpimarratu behar dugu ebaluazio jarraituak ikaslearen inplikazio aktiboa eskatzen duela ikasteko zereginean: klasera eta laborategietara joatea, ariketak eta praktikak egitea, etab. Ebaluzio mota hau da hobetsitako modua, beraz, ikasleek ebaluazio modu honetan egin beharko lukete irakasgaia ahal denean.



Amaierako ebaluazioa egitea erabakitzen duten ikasleek ikasgaiaren ardura duten irakasleei horren berri eman beharko diete 12 asteko epean eta moduan: eGela bidez.



ATAL TEORIKOA

--------------

Irakasgaiaren zati teorikoaren ebaluaketan (amaierako notaren %30) bi aukera daude:

- Ebaluzio jarraitua: proba bat idatziz egingo da ikastaroaren erdialdean gutxi gorabehera eta beste bat kurtsoaren amaieran.

- Amaierako ebaluazioa: kurtso amaieran proba teoriko orokorra eta bakarra egingo da.



Nolanahi ere, zati teorikoaren ebaluazioa, edozein aukeratan, nahitaezkoa da, eta gutxieneko nota bat lortu behar da (3.5).





ATAL PRAKTIKOA

--------------

Amaierako ebaluazioan zein ebaluazioa jarraituan, nahitaezko praktika hauek ezarriko dira (amaierako notaren %70), eta horietan gutxieneko nota lortu behar da:



1. Lehenengo praktika (%10). Klase teorikoetan proposatutako adibideak programatzea.

2. Bigarren praktika (%15). Blender bidez objektu sinpleak eta argiak jarri eszena batean.

3. Hirugarren praktika (%25). Blender bidez eszena bat eraiki behar da.

4. Laugarren praktika (%20). B-spline kurben interpolatzaile bat sortu behar da Python eta Jupyter erabiliz.



OHARRA: gutxieneko nota bat (3.5) eskatuko da nahitaezko atal hauetan:



- Azterketa teorikoak (bai amaierako ebaluazioan bai ebaluazioa jarraituan), amaierako notaren %30ari dagozkionak.



- Teoriari lotutako lehenengo praktika, eta amaierako notaren %10i dagokio.



- Blenderrekin lotutako bigarren eta hirugarren praktikak, amaierako notaren %40ri dagozkio.



- Laugarren praktika teoriaren zati praktikoari lotuta dago, eta amaierako notaren %20ri dagokio.

Irakasgaiaren ikasgela birtualean (eGela) eskura dagoen materiala.

Oinarrizko bibliografia

1. Hearn D., Baker M. Computer Graphics. Prentice Hall. 1997.

2. Mortenson M. Geometric Modeling. Second Edition.Wiley Computer Pu-

blishing. 1997.

3. Mortenson M. Mathematics for Computer Graphics Applications. Second

Edition. Industrial Press. 1999.

4. Piegl L., Tiller W. The NURBS Book. Second Edition. Springer-Verlag.

1997.

5. Rogers D., Adams J. Mathematical Elements for Computer Graphics. Se-

cond Edition. Mc Graw & Hill. 1990.

6. Watt A., Watt M. Advanced Animation and Rendering Techniques. Addi-

son Wesley. 1992.

7. Baechler O., Greer X. Blender 3D By Example: A project-based guide to learning the latest Blender 3D, EEVEE rendering engine, and Grease Pencil. Packt Publishing Ltd. 2020

8. Somma V. Blender 3D Printing by Example: Learn to use Blender's modeling tools for 3D printing by creating 4 projects. Packt Publishing Ltd. 2017