Partaideak

UPV/EHU: Igor Arrieta Torres,  Javier Gutiérrez García, Iraide Mardones Pérez, Imanol Mozo Carollo

EZ UPV/EHU: Ulrich Höhle (Germany), Tomasz Kubiak (Poland), Jorge Picado (Portugal), Ales Pultr (Czech Republic)

Hitz gakoak

punturik gabeko topologia, balio anitzeko topologia, topologia ez-trukakorra, kuantalak

Deskribapena

Oro har, gure ikerketaren ardatza problema topologikoen azterketa da, bereziki egitura ordenatuek funtsezko eginkizuna dutenena. Hona hemen gairik garrantzitsuenak:

Punturik gabeko topologia: Topologia kategorikoa deritzon atalaren barruan ondo ezarritako ikaste eremua da. Topologiaren ikuspegi aljebraiko moderno eta konstruktibista da.

Balio anitzeko Topologia eta topologia ez trukakorra: balio anitzeko topologia, topologia tradizionalen (bi baliodunen) bidez adieraz ezin diren egitura topologikoek eragiten dute. L egi-balioen erretikulu osoa, gainera, eragiketa bitar bat duen erditaldea denean, eragiketa hori ez trukakorra izan daitekeelarik, balio anitzeko topologia ez-trukakorraren eremuan egongo gara

Ikerketa-Lerroak

1. Punturik gabeko topologia: azpilokalen erretikulua; Funtzio lokaliko errealak eta aldaerak; Frame egituratuak; Propietate bereziak frame-etan; Aplikazioak.
2. Balio anitzeko topologia: Definitu berri den (M⊗L) biderkadura tentsorialaren propietate L-topologikoak (tarte L-topologia duenean); Katetov-en tartekatze teorema (M⊗L)  gaineko balioak dituzten funtzioetarako; Unif(M⊗L) eta Unif(L) kategorien arteko adjuntzioa.
3. Topologia ez trukakorra: Topologia aberastuari (enriched) dagozkion oinarrizko kontzeptuen garapena; Egitura ordenatu aberastuen gaineko topología aberastuak ; C*-algebra ez trukakorren espektroaren azterketa topologikoa; Gelfand-Naimark teorema C*-álgebra ez trukakorretarako.

Ekipamendua

​​​​​​

Web orrirako esteka

Harremanetarako

javier.gutierrezgarcia@ehu.eus