Irakasgaia titulazioaren "Oinarrizko Prestakuntza" moduluari dagokio. Ikasleak oinarrizko lexiko matematikoa gogoratzen eta honekin praktikatzen du. Titulaziorako beharrezkoak diren tresna matematikoak ezagutu eta erabiltzen ditu eta problema matematikoak eta problema teknikoak ebazteko arrazoibide logiko eta egituratua garatzen du. Matematika I irakasgaiak bere bizitza akademiko eta profesionalean zehar ager daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna ematen dio ikasleari.

GAITASUN ESPEZIFIKOAK:



1- Ingeniaritzan plantea daitezkeen problema matematikoak ebazteko gaitasuna. Aljebra lineala; geometria; kalkulu diferentziala eta integrala; ekuazio diferentzialak eta Deribatu partzialak; zenbakizko metodoak; zenbakizko algoritmikoa; estatistika eta optimizazioari buruzko ezagutzak aplikatzeko gaitasuna.



2- Ordenagailuen erabilerari eta programazioari, sistema eragileei, datu-basei eta informatikako programei buruzko oinarrizko ezagutzak ingeniaritzako aplikazioetarako.



ZEHARKAKO GAITASUNAK:



1 - Etengabeko prestakuntzarako beharrezkoa den lan-jarrera arduratsua eta ordenatua izatea, eta ikasteko prest egotea,.



2 - Metodologia zientifikoaren berezko estrategiak aplikatzea: egoera eta problematika kualitatiboa eta kuantitatiboa aztertzea.



3 - Taldean eraginkortasunez lan egitea, ingeniaritzaren arloan erabakiak hartzeko gaitasunak eta ezagutzak erabiliz.

- Determinanteak eta Matrizeak. Propietateak eta eragiketak.



- Ekuazio linealetako sistemak.



- Espazio bektorialak: Independentzia lineala. Azpiespazio bektorialak. Dimentsio finituko espazio bektorialak. Independentzia lineala. Sistema sortzailea. Konbinazio linealak. Gauss-en metodoa.



- Integrazioa: Integral mugagabea. Integrazio-metodoak. Integral Mugatuak Riemann-en Integrala.



- Zenbaki konplexuak. Propietateak. Zenbaki konplexuak adierazteko moduak. Zenbaki konplexuen arteko eragiketak.



- Aldagai erreal bateko funtzio errealak: Domeinuak. Muturrak. Funtzioak. Limiteak. Jarraitasuna. Deribatuak. Deribagarritasuna.



- Aldagai erreal anitzetako funtzio errealak: Domeinuak. Funtzio konposatuak. Deribatu partzialak.



- Segidak eta serieak.

Metodologia honetan oinarritzen da irakasgaia:



- Klase magistralak (M):



Ezagutzak transmititzea eta ikaslearengan prozesu kognitiboak aktibatzea, arrazoibide deduktiboarekin inplikatuz.



- Ikasgelako praktikak (GA):



Eskuratutako ezagutzak lantzea, entseiatzea eta praktikan jartzea. Abiadura hartzea kalkulu mentalean. Gainera, ikasleari eskainitako gune bat da, ikasgaian zehar ikasleak bere burua ebaluatzeko.



- Mintegiak (S):



Kasuen ikasketak, ezagutza matematikoak eskuratzea bizitza profesionalean matematikako gai bat erabiliz. Simulazioak egiten dira, eskuratutako ezagutzak erabiltzen dira, soluzioaren alternatibak hausnartzen dira.



M, GA eta S saoietan zehar arazoak ebazten oinarritutako ikaskuntza: Arazoaren planteamendua, pentsamendua eta/edo esperimentazioa errazteko irtenbide posibleen garapena, azkenean erabakiak hartzera iristeko.



- Ordenagailu bidezko praktikak (PO):

Ikasleak problemak ebazteari egin beharko dio aurre, matematikaren esparruan tresna informatiko berri bat erabiliz.



- Tutoretzak:



Ikasleak eskura du arreta pertsonalizatua, zalantzak argitzeko eta irakasgaiari lotutako hausnarketak/iruzkinak egiteko.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 60
  • Test motatako proba (%): 9
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 27
  • alde lanak (arazoen ebazpenak, proiektuen diseinuak) (%): 3
  • Portfolio (%): 1

EBALUAZIO JARRAITUA



- Proba idatzi finala (%60, nota minimoa 3.5)

- Tarteko proba idatziak (4 proba) (%27, nota minimoa 4.0)

- Mintegitako lana (%3, nota minimoa 6.0)

- Ordenagailu praktikak/proba* (%10, nota minimoa 6.0). Gainditua izanez gero, ordenagailu nota gorde daiteke ez ohikorako



Ebaluazio jarraituko probak egiten dituen ikasleak uko egin nahi baldin badio ebaluazio karraituari horretarako egelan dagoen dokumentu bat bete eta irakasleari bidaliko dio ikasturteko 13. astea baino lehen.



EBALUAZIO FINALA



- Idatzizko proba non eduki eguztiak ebaluatuko diren (%90)



- Ordenagailu proba (%10)





Azterketara honetara ez den aurkezten ikasleak uko egiten dio ebaluazioari eta ez aurkeztutzat hartuko da kalifikazioetan.

Ordenagailu praktikak/proba gainditua izanez gero (nota minimoa 6), ikasleak duen nota gorde dezake. Ikasleak azken ebaluazio honetan bi probatara aurkeztuko dira:



- Idatzizko proba (%90)



- Ordenagailu proba (%10)





Proba honeetan, ikasturtean zehar klase magistraletan, ikasgelako praktiketan, mintegietan eta ordenagailu bidezko praktiketan landutakoa jasoko da.



Azterketara honetara ez den aurkezten ikasleak uko egiten dio ebaluazioari eta ez aurkeztutzat hartuko da kalifikazioetan.

Egelan eskuragarri izango dira irakasgaiko eduki teorikoak eta ariketak

Oinarrizko bibliografia

* BENGOA eta besteak. Ingeniaritzaren oinarri matematikoak II: Aljebra lineala. Laburpen teorikoak eta ariketak. UPV/EHU. 2002.

* BURGOS, J. DE. ¿Álgebra Lineal¿. Mc Graw-Hill, 1993.

* DEMIDOVICH. ¿1500 Problemas de Análisis Matemático¿. Paraninfo

* GRANERO, F. ¿Cálculo infinitesimal una y varias variables¿. Mc Graw-Hill Interamericana.

* PISKUNOV, N. ¿Cálculo Diferencial e Integral¿. Limusa-Noriega, 1990

* MANTEROLA, eta besteak. Ingeniaritzarako Oinarri Matematikoak. Ariketa ebatziak. Elhuyar.1996.

* MARTÍN YAGÜE, L. Colección de exámenes resueltos de la asignatura de Matemáticas I (1992-1996). UPV/EHU, 1997.

* MIJANJOS. Ingeniaritzaren Oinarri Matematikoak. UPV/EHU. 2003.

Gehiago sakontzeko bibliografia

* GRANERO, F. 1994. ¿Algebra y Geometría Analítica¿. Mc Graw-Hill, 1994.
* GRANERO, F. ¿Cálculo Integral y Aplicaciones¿. Prentice Hall, 2001.
* COQUILLAT, F. ¿909 Problemas de Cálculo Integral¿. Tebar-Flores, 2000.
* MARTÍNEZ SAGARZAZU. Ekuazio Diferentzialak. Aplikazioak eta ariketak. UEU.1994
* MUTO FORESI, V. ¿Curso de Métodos Numéricos¿. Servicio Editorial UPV/EHU. 1998.

Web helbideak

http://ocw.ehu.es/ciencias-experimentales/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria-i/Course_listing
http://ocw.ehu.es/saiakuntza-zientziak/aldagai-erreal-bat-eta-anitzeko-funtzio-errealen-analisi-matematikoa/Course_listing
http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php
http://www.wiris.con/demo/es/
http://www.slu.edu/classes/maymk/MathApplets-SLU.html
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
http://www.geogebra.org/cms/
http://www.eecircle.com/applets/007/ILaplace.html
http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/sound/sound_s.htm
http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/fourier/en_idx.html