GE1- Beharrezkoak diren matematikako ezaguerak eta trebetasunak lortu, ikasketei begira eta etorkizuneko lanbide -ihardunari begira.



GE2- Titulazioan sor daitezkeen problemak zehaztasunarekin proposatzea eta garatzea. Bere ebazpenetan soluzioak eta ondorioak aztertzea eta baliotasuna egiaztatu era zientifikoan.



GE3- Sor daitezkeen prozesuen informazioarekin lan egitea, irakasgaiarekin loturikoa batez ere; ideiak zuzenki aztertzea eta komunikatzea ahozko lengoaia, idatzizkoa, grafikoa eta lengoai matematikoa erabiliz.



GE4- Taldeka lan egitea, gaitasunak eta ezaguerak integratuz.



GE5- Software matematikoa erabiltzea problemak ebazteko.

I. Zenbaki konplexuak

II. Aldagai bateko eta aldagai anitzeko funtzioen kalkulu diferentziala

III. Aldagai bateko eta aldagai anitzeko funtzioen kalkulu integrala

Irakasgai honetan hainbat metodo erabiltzen dira ikasleek gaitasunak eta ikastearen emaitzak lor ditzaten.



KLASE MAGISTRALAK Gaiaren kontzeptuak azaltzeko klaseak emango dira eta ikasleak edukiei buruzko eztabaidetan parte hartzera sustatzea helburuetako bat da. Lan autonomoa sustatuko da baliabide informatiko eta bibliografikoak bultzatzen ikasleak kontzeptuak uler ditzan.

Klaseetan ikasleei problema eta ariketak emango zaizkie, banaka edo taldeka ebazteko. Horrela sakondu ahal izango dute gaiaren ezagutza teorikoan eta kideen arteko laguntzarekin lengoai matematikoa finkatu. Honela galderak eta eztabaida irekia sustatuko dira, ikasleek eskura ditzaten ahozko komunikazioari, sintesi eta ahalmenari eta talde lanari lotutako trebetasunak.



GELAKO PRAKTIKAK eta MINTEGIAK Klase magistralean hartutako kontzeptuak bereganatzeko osagarri praktikoak beharrezkoak izango dira, problema praktikoak banaka edo talde txikietan ebatziz. Metodologia eraginkorren erabilera sustatuko da heziketa osoago bat lortzeko edukiak finkatuz.



Ikasleei ikaskuntza erraztu eta bermatzeko, jarraipena egingo zaie ikasgelako praktikei eta etxerako bidalitako lanei ikasleek kontzientzia har dezaten bere ikaste prozesuaz eta bera hobetzeko moduez.



ORDENAGAILUKO PRAKTIKAK Informatikako ikasgeletan garatuko dira. Software matematiko bat ikasiko dute,zenbait problema ordenagailuaren laguntzaz ebazteko.



eGela plataforman,irakasgaiaren gela birtual bat egongo da,ikasleen artean eta irakaslearekin harremanetan egoteko eta proposatzen den ikas-materiala eta informazioa eskuratzeko.



Ezin bada irakaskuntza era presentzialean jarraitu, online eran edo era ez presentzialean egingo da, horretarako UPV/EHU-k dituen baliabide informatikoak erabiliz.

Kasu horretan aldaketak eta irakaskuntza berriaren ezaugarriak ikasleei jakinaraziko zaizkie egelaren bitartez.





Ikasleek tutoretza-orduak erabiltzeko aukera izango dute. Ordu hauetan ikasleak irakasgaiarekin erlazionatutako zalantzak edo galderak planteatu ahal izango dizkio irakasleari. Tutoretza-orduak GAUR-en edo Eskolako Web-orrian kontsulta daitezke.

I) EBALUAZIO JARRAITUAREN SISTEMA

Azken kalifikazioa honela banatuko da:

Ordenagailuko praktikak %15a, lauhilekoan zehar egindako aktibitateak %45a eta ohiko deialdiko azterketen garaian egingo den proba idatzia %40.





Irakasgaia gainditzeko, atal guztiak gainditu beharko dira, hots,

ordenagailuko praktikak, ikasgaiko jarduerak eta ohiko dealdiko azterketa idatzia), eta orduan ohiko deialdiaren nota hiru zati hauen batura izango da.





Aurretiko bi zatiak gainditu (ordenagailuko pratikak eta ikasgaiko aktibitateak) baina ohiko deialdiko proba idatzia suspendituz gero, ohiko deialdiko azken nota, proba idatziaren eta ordenagailuko aurretiazko notaren arteko batura izango da.



Ebaluazio jarraituan, aurretiazko bi zatiak (ordenagailuko praktikak eta ikasgaiko jarduerak) gainditu ezean, ebaluazio jarraituari uko egiten zaiola eta azken ebaluaziora aurkezten dela ulertuko da. Izan ere, horrela ez da beharrezkoa izango espreski uko egite hori eskatzea.



Nahiz eta aurretiko bi zatiak gainditu (ordenagailuko pratikak eta ikasgaiko aktibitateak), baina ikasleak ebaluazio jarraituari uko egin nahi badio, uko egite hori idatziz ikasgaiko irakasleari eskatu beharko dio, betiere eskolen azken astea amaitu aurretik. Horrela, ohiko deialdian ikasleak azken ebaluzioaren sistema egingo du.





II) AZKEN EBALUAZIOAREN SISTEMA



Azken ebaluazioaren sisteman, azken proba zati desberdinetan banandurik egon daiteke, irakasgaian lortu behar diren gaitasunak ebaluatu ahal izateko. Esaterako, idatziko azterketa, ordenagailu proba, lan baten ahozko defentsa, besteak bete. Bere kalifikazioa notaren %100a izango da.



Edozein ebaluazio sistematan, azken proba idatzira aurkezten ez diren ikasleen kalifikazioa "ez aurkeztua" izango da, nahiz eta planteatutako beste lanetan parte hartu izana. Horrek automatikoki deialdiari uko egitea suposatzen du.



Idatzizko frogetan kalkulagailu ez programagarria erabil daiteke.



Ebaluazio jarraitua eta azken ebaluazioa ezin badira era presentzialean egin, ebaluazioa online edo era ez-presentzialean egingo da eta horretarako UPV/EHU-k dituen baliabide informatikoak erabiliko dira. Kasu horretan aldaketak eta online ebaluazio berriaren ezaugarriak ikasleei jakinaraziko zaizkie eGela-ren bitartez.

* eGela-n argitaratutako materiala
* Erabiliko den Software matematikoa

Oinarrizko bibliografia

- LARSON, R.E. y HOSTETLER, R.P. Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill. 2006

- MANTEROLA,Juncal. Ingeniaritzarako oinarri matematikoak. Ariketa ebatziak. Arg. ElHuyar

- MIJANGOS,E. Oinarri Matematikaok . Arg UPV-EHU

- BARRRAGUES, J.I Análisi matemático con soporte interactivo en moodle. ed. Pearson

- BARRRAGUES, J.I Analisi Matematikoa Pearson Argitaletxea

- MARTINEZ SAGARZAZU, E. Ecuaciones diferenciales y cálculo integral. Aplicaciones y ejercicios. Servicio Editorial Universidad del País Vasco.

- DEMIDOVICH, B. 5000 problemas de Análisis Matemático.Thomson. 2003

- AYRES, F., Mendelson, E. Cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill. 2004

- SPIEGEL, M.R. Variable compleja. Ed. Mc Graw-Hill



- BARTOLL, S. y otros. Matemáticas 1. Prácticas con Mathematica. Editorial Universitat Politècnica de Valencia.

- MORAÑO,J.A.; SÁNCHEZ, L.M. "Cálculo y Álgebra con Mathematica 8". Editorial Universitat Politècnica de Valencia.

Gehiago sakontzeko bibliografia

- PISKUNOV,N. "Cálculo diferencial e integral" Ed. Reverté.
- PISKUNOV,N. Kalkulu diferentziala eta integrala I eta II. Arg. UPV eta UEU
- MALAINA, J.L., MARTIN, ANA.I. "Fundamentos matemáticos con Mathematica". Servicio Editorial Universidad del País Vasco.
- MALAINA, J.L., MARTIN, ANA.I. Matemáticas avanzadas con Mathematica. Servicio Editorial Universidad del País Vasco.
- MALAINA, J.L., MARTIN, ANA.I. Matematika aurreratuak Mathematica-rekin (Itzulpena Izaskun Basterretxea Muniozguren)