//Ikastaroaren helburu nagusiak//

- Ikasleak eroso sentitzea Einsteinen grabitazioaren teoriaren funtsezko kontzeptuekin, eta gai izatea kontzeptu horiek sistema trinkoetarako nahiz unibertsoaren eskala handiko bilakaera aztertzeko aplikatzeko.

- Kalkuluari eta geometria diferentzialari buruzko oinarrizko ezagutzak eskuratzea, Einsteinen ekuazioen soluzio zehatzak, zenbait soluzioren interpretazioa eta unibertsoaren bilakaera tenporala lehen unetik gaur arte.

- Ibilbide geodesikoak eta kurbadura-tentsoreak espazio-denbora arbitrario batean (bereziki, simetria maila handiko espazioetan) kalkulatzen ikastea.

- Einsteinen grabitazioa seguruenik fisika modernoaren teoriarik ederrena delako gustuarekin geratzea.

// Graduaren gaitasunak// (Zeharkakoak):

G001. Ariketak behar bezala planteatzen eta konpontzen ikastea.

G005. Autonomiaz antolatzeko, planifikatzeko eta ikasteko gai izatea.

G006. Kritikoki aztertzeko, sintetizatzeko eta arrazoitzeko gai izatea.

G008. Ideiak, ariketak eta emaitza zientifikoak ahoz eta idatziz azaltzeko gai izatea.





// Oinarrizko Fisikako moduluaren gaitasunak// (Guztiak generikoak):

CM01. Gaur egungo fisikaren adar nagusiak deskribatzeko gai izatea.

CM02. Adar horien oinarrizko arazoak planteatu eta ebazteko gai izatea.

CM03. Oinarrizko fisika-ideiak publiko ez-espezializatuari transmititzeko gai izatea.

CM04. Ikasgai bakoitzeko hainbat testuliburu erabiltzeko gai izatea.

CM05. Talde-lana zuzentzeko eta parte hartzeko gai izatea.

//Edukiak//

--I Erlatibitate orokorrerako sarrera--

1. Erlatibitate berezia

2. Baliokidetasunaren printzipioa

3. Kobariantza orokorra

4. Einstein ekuazioak

5. Zenbait soluzio zehatz

6. Teoria linealizatua eta uhin grabitatorioak

II Kosmologiarako sarrera

7 FLRW metrika

8 Eredu kosmologikoak

9 Unibertso primitiboa

Klase magistralak teoriaren aurkezpenarekin eta problemen eta kuestioen ebazpenerako klase praktikoak

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 70
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 15
  • Banakako lanak (%): 15

//Froga idatzia//

Hiru zatitan banatuko da:

1. zatia, klasean landutako gezur/egiazko galderen ebazpena [froga idatziaren notaren 15%a]

2. zatia, aurreko kuestioen justifikazioa [froga idatziaren notaren 15%a]

[Zati bi horiek burutzeko ordu osoa]

3. zatia, bi gai aukeratu proposaturiko seiren artean [froga idatziaren notaren 40%a]

Ordu erdiz liburuak zein apunteak erabiltzeko aukera izango dute ikasleek notak hartzeko

Gero, ordu t'erdiz aurreko notak baino ez erabiliz gai biei buruzko idazlana garatzea



//Problemak arbelean//

Problema ebatzien banku bat izango da eskuragarri, irakasleak zein ikasleek proposaturiko ariketez osotuta. Ikasleek ariketa horiek arbelean ebazteko aukera izango dute, ez bada bolondresik agertzen irakasleak berak egingo ditu. Kurtsoaren bukareran norberak (irakaslea barne) egindako ariketen konputoa egingo da eta gehien egin duenak markatuko nota maximoa lortzeko kopurua eta besteei proportzionalki egokituko zaie nota



//Banakako lana//

Euskarazko wikipediako artikulu bat sortu edo egokitzea. Artikuluaz gain gehienze orri biko txosten bat prestatu beharko da ondoko edukinekin: kontu berrien eta egokipenen deskibrapena, izandako zailtasunen aitormena, euskararen normalizazioaren aldetik sortutako arazoak, bibliografiaren egokipenaren azalpena. Wikipediako artikulua egiteko eskubidea izateko gutxienez bi ariketa ebatzi beharko dira arbelean (gai ezberdinetakoak) eta gainera bost ariketen ebazpena eskura eman (gai ezberdinetakoak ere)









"Ebaluazio-metodo horrek aldaketak izan ditzake osasun-agintarien jarraibideek hala ezartzen badute. Aldaketak behar bezala iragarriko lirateke, ikasleek ekitatez eta justiziaz ebaluatuak izateko duten eskubidea bermatzeko behar diren estrategiak eta tresnak izanda. "

Ezohizko deialdian ez dira ariketen eta wikipediako notak kontutan hartuko, proba idatzia bakarrik









"Ebaluazio-metodo horrek aldaketak izan ditzake osasun-agintarien jarraibideek hala ezartzen badute. Aldaketak behar bezala iragarriko lirateke, ikasleek ekitatez eta justiziaz ebaluatuak izateko duten eskubidea bermatzeko behar diren estrategiak eta tresnak izanda. "

Oinarrizko bibliografia

Bibliografía

* M.P. Hobson et al. (2006) General Relativity: An Introduction for Physicists (Cambridge

University Press)

* R. D’Inverno (1992) Introducing Einstein’s Relativity

* S. Weinberg (1972) Gravitation and Cosmology: Principles and applications of the general theory

of relativity (John Wiley & Sons, Inc)

* B. Schutz, A First Course in General Relativity - 2nd Edition (Cambridge University

Press)

* R.M. Wald (1996) General Relativity (University of Chicago Press)

* W. Rindler (1997) Relativity: Special, General, and Cosmological - 2nd Edition (Oxford University

Press)

* Ø. Grøn, S. Hervik (2007) Einstein's General Theory of Relativity: With Modern Applications in

Cosmology (Springer)

* A.P. Lightman et al. (2017) Problem Book in Relativity and Gravitation (Princeton University

Press)

* P.J.E. Peebles (1993) Principles of physical cosmology (Princeton University Press)

* B. Schutz (2003) Gravity from the ground up (Cambridge University Press)

* J.V. Narlikar (2010) Introduction to Relativity (Cambridge University Press)

* J.V. Narlikar (2008) Introduction to Cosmology (Cambridge University Press)

* T. Padmanabhan (2010) Gravitation: Foundations and Frontiers (Cambridge University Press)

* S. Carroll (2003) Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity (Pearson

Education)

* H. Stephani (2008) Relativity: An Introduction to Special and General Relativity - 3rd edition

(Cambridge University Press)

* S. Weinberg (2008) Cosmology (Oxford University Press)

* L. Landau (1980) The Classical Theory of Fields: Volume 2 (Course of Theoretical Physics Series)

-4th edition (Butterworth-Heinemann)

* B. Janssen (2002) Gravitación y geometría. Una introducción moderna a la Teoría de la Relatividad

General (Editorial Universidad de Granada)

Gehiago sakontzeko bibliografia

Kurtsoan zehar sortutakoaren arabera jakinaraziko da