La Investigación Operativa es una materia que surge como ciencia durante la Segunda Guerra Mundial y que consiste en aplicar el método científico, utilizando modelos matemáticos, estadísticos y algoritmos, para modelar y resolver problemas complejos, determinando la solución óptima y mejorando la toma de decisiones en problemas relacionadaos con el control de organizaciones o sistemas. Aunque surge dentro del ámbito militar hoy en día es aplicado en numerosos campos tales como la industria, física, administración, informática, ingeniería, economía, estadística y probabilidad, ecología, educación, servicio social, ...,es decir se emplea prácticamente en todas las áreas imaginables donde se pretenda mejorar la eficiencia.

Actualmente la Investigación Operativa incluye gran cantidad de ramas como la Programación Lineal, Programación No Lineal, Programación Dinámica, Simulación, Teoría de Colas, Teoría de Inventarios, Teoría de Grafos, etc.



El objetivo de la asignatura es conocer las principales herramientas que aporta la investigación operativa a la resolución de problemas y la forma de trabajar de dicha disciplina. Para iniciarse en ello se trabaja en la comprensión de los fundamentos de la programación lineal y sus aplicaciones prácticas.

Métodos deterministas de Investigación Operativa para la resolución y tratamiento de modelos lineales.

Modelo de transporte Estudio del problema de transporte y adaptación del algoritmo simplex para generar el método de transporte.

Variantes del modelo de transporte El problema de transbordo. El problema de asignación. El problema del emparejamiento.

Introducción Definición de Investigación Operativa. Fases de la Investigación Operativa. Crítica al método.

Conceptos básicos de programación lineal Definición de programa lineal. Resolución geométrica: aproximación intuitiva al problema y a su resolución. Conceptos matemáticos previos. Definiciones básicas de programación lineal.

Programación lineal: El método simplex El método simplex para el problema común del máximo. El método simplex para un problema lineal de restricciones generales: método de dos fases y de las penalizaciones. Observaciones al método simplex: casos particulares y aspectos computacionales.

Teoría de la dualidad Formulación del problema dual. Propiedades de la dualidad. Método simplex-dual.

Análisis de la sensibilidad Análisis del cambio de las soluciones óptimas de modelos lineales cuando se producen cambios discretos en los parámetros del modelo.

Programación lineal entera Resolución de problemas lineales cuando alguna o todas sus variables toman valores enteros. Algoritmo de ramificación y acotación. Algoritmos de corte: método de los cortes fraccionales de Gomory.

Las tareas del curso consistirán en la realización de ejercicios propuestos (10%) y en un trabajo de grupo (10%) en la que los alumnos desarrollarán su capacidad de aprendizaje autónomo adquiriendo habilidades en el manejo de un software adecuado para la realización de los ejercicios de la asignatura.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 60
  • alde lanak (arazoen ebazpenak, proiektuen diseinuak) (%): 20
  • Actividades en el aula virtual (%): 20

En la convocatoria ordinaria:

El examen escrito supondrá el 80% de la calificación final.

La realización de prácticas supondrá el 20% de la calificación final.

Para obtener nota en la convocatoria ordinaria será necesario haberse presentado al examen escrito del 80%, en caso contrario figurará como no presentado.



En la convocatoria extraordinaria:

El examen escrito supondrá el 100% de la calificación final.

El examen escrito supondrá el 100% de la calificación final.

Para obtener nota en la convocatoria extraordinaria será necesario haberse presentado al examen escrito del 100%, en caso contrario figurará como no presentado.

Material colgado en la página de la asignatura en moodle (presentaciones, relaciones de problemas, ...)

Oinarrizko bibliografia

"Investigación operativa: Programación lineal y aplicaciones"

Rios Insua, S.

Ed. Centro de Estudios Ramón-Areces



"Investigación de operaciones. Teoría y 310 problemas resueltos"

Bronson, R.

Ed. Mc. Graw-Hill (serie Schaum)

Gehiago sakontzeko bibliografia

"Investigación de Operaciones. Aplicaciones y algoritmos." Winston, W. Ed. Thomson "Investigación de Operaciones: Una introducción" Taha, Hamdy A. Ed. Prentice-Hall "Programación Lineal y flujo en redes" Bazaraa, M.S. y Jarvis, J.J. Ed. Limusa

Aldizkariak

http://www.emis.de/journals/BEIO/

Web helbideak

http://www.vc.ehu.es/matematicaaplicada/ http://www.lindo.com http://www.sc.ehu.es/ccwikera/principal.html http://www.lcc.uma.es/tapli http://www.maximal-usa.com