Irakasgai honetan matematikaren oinarri epistemologikoak garatuko dira Lehen Hezkuntzako curriculumaren ikuspegitik. Hanpadura berezia jarriko da arrazoibide matematikoan, bestelako arrazoibide zientifikoetatik ezberdina den neurrian, eta problemagintzan, problemak ebazteko gaitasuna baita matematikan gai izatearen adierazle nagusia.

1. Matematikan aztertzea, argudioak ematea, arrazoitzea eta argudio-ildoei jarraiki komunikatzea, ideia nagusiak identifikatuz eta beren baliozkotasunari buruzko iritziak emanez, norberak ulertu eta sen kritikoa gara dezan besteen ikuspegiak onartzen ikasiz eta komunikazio gaitasunak hobetuz.



2. Problemak askotariko testuinguruetan planteatu eta ebaztea, problemaren enuntziatua ulertuz, ebatzi ahal izateko estrategiak bilatuz, estrategiarik egokiena hautatuz eta jarraitutako prozedurari buruz hausnarketa eginez, hau guztia autonomia eta norberaren ekimena eguneroko bizitzan sustatzeko asmoz.



3. Informazio eta komunikazio teknologia berriak kritikoki erabiltzea matematika arloan modu didaktikoan aplikatzeko.



4. Matematikaren eta beste jakintza arloen arteko harremana baloratzea (elkar-)eraginak aztertuz, pentsamendu zientifikoren garapen historikoa eta egungo egoera ulertu ahal izateko.



5. Analisi, sintesi, kritika eta autokritika gaitasunak garatzea, taldekako edo bakarkako ikaskuntzaren bitartez egoera berriei egokitzeko eta bizitzan zehar ikasten jarraitzeko.

1. Matematikaren alderdi orokorrak.



a. Matematikaren balio praktikoa, instrumentala eta formala.

b. Matematikaren historia: zenbakikuntza sistemak, zenbaki motak, geometria euklidearra, estatistika eta probabilitatea.

c. Arrazoibide matematikoa: kuantifikatzaile logikoak, multzoak eta adierazpen grafikoak.

d. Matematika irakaskuntzaren garapena. Lehen Hezkuntzako Matematika curriculuma Euskal Autonomia Erkidegoan.



2. Problemak ebaztea.

a. Problemak eta ariketak bereiztea.

b. Problemak ebazteko ildoak eta estrategiak.

c. Egoera irekiei dagozkien problemak.

d. Eskola problemak

Hauek dira irakaskuntza modalitate nagusiak: azalpenezko saioak, gela praktikak, mintegiak eta ordenagailu praktikak. Modalitateen ehunekoak ikastetxe bakoitzak zehazten duenaren araberakoak izanen dira.



Oharra:



Unibertsitatearen nahiz Osasun agintarien aginduz, irakasgaiaren beraren presentzialtasuna aldatu beharko balitz, egin beharreko moldaketak irakasgaiaren eGelan argitaratuko lirateke.

Urruneko ebaluazioa egiteko beharra sortuko balitz, irakasgaiaren eGelan argitaratuko lirateke egin beharreko moldaketak. Kasu horretan, nagusiki, eGelaren bidez UPV/EHUk komunitatearen eskura jartzen dituen baliabide telematikoak erabiliko lirateke. Baldin eta, salbuespenez, beste baliabide osagarriren bat erabili beharko balitz, ikasleei aldez aurretik jakinaraziko litzaieke.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Azterketa derrigorrezkoa izango da ikasle guztientzat eta, gutxienez, nota osoaren %60 balio beharko du; irakasgaiaren beste zatia bestelako lanen edo egitekoen bitartez ebaluatu ahalko da. Hauek izango dira ebaluazio irizpideak: a. Ikasgaiaren eduki matematiko eta didaktikoen ulertze- eta sakontze-maila. b. Argudioen eta arrazoibideen maila eta kalitatea. c. Proba idatzien zuzentasun-maila. (%): 100

a) Bertaratzen diren ikasleak: ik. aurreko atala



b) Bertaratzen ez diren ikasleak:

Proba idatzia. Bertan irakasgaiaren alderdi teorikoak zein praktikoak sartuko dira.



Deialdiari uko egiteko azterketara ez aurkeztea nahikoa izango da.

Azterketa idatzia. Bertan irakasgaiaren alderdi teorikoak zein praktikoak sartuko dira.



Deialdiari uko egiteko azterketara ez aurkeztea nahikoa izango da.

-BOE, BOPV: Decretos curriculares en vigor.

-NCTM. Principios y estándares para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla , 2003.

-Lockhart, P. “Lamento de un matemático”, 2008. https://jorgefernandezherce.es/textos/lamento_de_un_matematico.pdf

Oinarrizko bibliografia

De Guzmán, M. Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Anaya. Madrid, 2003.

Eusko Jaurlaritza. Oinarrizko Hezkuntza Curriculuma – HEZIBERRI 2020 (Lehen Hezkuntza).Vitoria-Gasteiz, 2015. [http://www.euskadi.eus/contenidos/informacion/heziberri_2020/eu_2_proyec/adjuntos/OH_curriculum_osoa.pdf]

García, J.; Ruiz de Gauna, J.G.; Sarasua, J. Matemáticas y su didáctica I. EHU. Leioa, 2012. [https://web-argitalpena.adm.ehu.es/pdf/UWLGMA7116.pdf]

Ifrah,G. Las cifras. Historia de una gran invención. Alianza. Madrid, 1987.

Lockhart, P. El lamento de un matemático. La Gaceta de la RSME, Vol. 11 (2008), Núm. 4, Págs. 739–766. [http://www.rsme.es/gacetadigital/english/abrir.php?id=824].

Masson, J.; Burton, L.; Stacey, K. Thinking Mathematically (2nd Edition). Pearson. Essex, 2010.

Musser, G. L.; Burger, W.F.; Peterson, B.E. Mathematics for Elementary Teachers. A Contemporary Approach (Ninth Edition). Wiley. 2010.

NCTM. Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 2000. [Gaztelaniazko itzulpena: Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla, 2003.]

NCTM. Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. Reston, 2006.

Polya, G. Cómo plantear y resolver problemas. Trillas. México, 1965.

Poya, G. Let us teach guessing, 1966. (Bideoa). [https://vimeo.com/48768091.]

Ruiz de Gauna, J.G.; García, J.; Sarasua, J. Irakaslegaientzako Matematika eta bere Didaktika. UEU. Donostia, 2013.

Sarasua, J.; Ruiz de Gauna, J.G.; García, J. Arrazoibide matematikoa eta problemagintza. Erein. Donostia, 2013.

Segarra, Lluís. Problemates. Colección de problemas matemáticos para todas las edades. Ed. Graó. Madrid, 2004.

Soifer, A. Mathematics as Problem Solving (2nd Edition). Springer. New York, 2009.

Gehiago sakontzeko bibliografia

Abrantes, P., eta b.b. La resolución de problemas en Matemáticas. Ed. Grao. Madrid, 2002.
Cirre Torres, F. J. Matemática Discreta. Anaya. Madrid, 2004.
Cofman, J. What to Solve? Problems and Suggestions for Young Mathematicians. Oxford University Press. Oxford, 1990.
Cofman, J. Numbers and Shapes Revisited. More Problems for Young Mathematicians. Oxford University Press. Oxford, 1990.
Tao, T. Solving mathematical problems. A personal perspective. Oxford University Press. New York, 2006.

Aldizkariak

Suma
Uno
Sigma
Educación Matemática (Iberoamericana, de Santillana)
Thales

Web helbideak

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Proofs_without_words
https://www.zmescience.com/science/math/10-beautiful-visual-mathematical-proofs-elegance-and-simplicity/
http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html
http://www.experiencingmaths.org/
http://www.oma.org.ar/index.htm
http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/index.html
http://www.matematicalia.net/
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/
http://puntmat.blogspot.com.es/