Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

Zenbaki guztiek, positiboak zein negatiboak izanik, emaitza positiboa ditek karratura jasoz gero.

Todo n?mero, ya sea positivo, ya sea negativo, da como resultado, si se lo eleva al cuadrado, algo positivo.

Tout nombre, qu'il soit positif ou n?gatif, donne, ?lev? au carr?, un nombre positif.

Any number, whether it's positive or negative, gives a positive when it's squared.

Hortaz, ez zegok zenbaki negatibo baten erro karratua izan litekeen zenbaki errealik.

Por eso no puede haber ning?n n?mero real que sea la ra?z cuadrada de algo negativo.

Il ne peut donc y avoir de nombre r?el qui soit la racine carr?e d'une quantit? n?gative !

So there can't be such a thing as a real number that's the square root of something negative.'

-Arrazoi osoa duk;

-Completamente cierto.

-D'accord.

'Quite right;

baina, hala eta guztiz, zergatik ez genuke saiatu beharko, zenbaki negatibo baten kasuan ere, erro karratua kalkulatzen?

Pero, ?por qu?, de todos modos, no habr?a de intentarse aplicar tambi?n a un n?mero negativo la operaci?n de la ra?z cuadrada.

Mais pourquoi n'essaierait-on pas quand m?me d'appliquer ? un nombre n?gatif le calcul de l'extraction d'une racine carr?e ?

but why shouldn't you try to apply the operation of square root calculation to a negative number anyway?

Argi zegok, noski, horrek ez lukeela emaitza errealik emango, baina horrexegatik esaten duk emaitzak irudimenezko zenbakia behar duela izan.

Desde luego que el resultado no puede tener ning?n valor real; por eso el resultado se llama imaginario.

L'op?ration ne peut donner, c'est entendu, aucune valeur r?elle, et c'est bien pourquoi on qualifie le r?sultat d'imaginaire.

It can't produce a real value, of course, and that's why the result is called imaginary.

Horrela gertatzen duk honako hau esaten denean ere:

Es como cuando uno dice:

C'est comme si tu disais :

It's as if you were to say:

hemen norbait jesarrita zegoenez, aulki bat ipiniko diagu harentzat; eta, hilik egon arren, bizirik balego bezala jardungo diagu.

aqu?, antes, siempre se sentaba alguien; pong?mosle hoy entonces tambi?n una silla. Y aun cuando la persona haya muerto, obramos como si todav?a pudiera acudir a nosotros.

autrefois, il y avait toujours quelqu'un d'assis ? cet endroit, apportons-lui donc une chaise aujourd'hui encore, et serait-il mort entre-temps, nous ferons comme s'il allait venir.

someone always used to sit here, so let's put out a chair for him today; and, even if he's died in the meantime, let's act as though he was going to turn up.'

-Baina nolatan egin daiteke hori, matematikaren ikuspuntutik erabat ezinezkoa dela baldin badakigu?

-Pero, ?c?mo puede hacerse tal cosa, cuando se sabe, con toda precisi?n matem?tica, que es imposible?

-Mais comment le peut-on quand on sait en toute certitude, avec une certitude math?matique, que c'est impossible ?

'But how can you do that if you know for certain, mathematically for certain, that it's impossible?'

-Jokatu egiten duk, halaz guztiz, horrela ez balitz bezala.

-A pesar de ello se hace precisamente como si fuera posible.

-Pr?cis?ment :

'You do it anyway, as if it wasn't the case.

Emaitzaren bat izango duelakoan.

Quiz?s pueda obtenerse alg?n resultado.

on agit comme si ce n'?tait pas impossible, en d?pit des apparences, en pensant que cela finira bien par donner un r?sultat quelconque.

You'll have some degree of success.

Bestelakoa al da zenbaki irrazionalen kasuan?

?Y qu? otra cosa ocurre, a fin de cuentas, con las cantidades irracionales?

Apr?s tout, en va-t-il autrement des nombres irrationnels ?

In what way are the so-called irrational numbers different?

Inora ez daraman zatiketa bat, frakzio bat, zeinaren emaitza inoiz ez eta inoiz ez baita lortzen, etengabeko kalkuluak egin arren?

Una divisi?n que nunca termina, una fracci?n cuyo valor nunca puedes agotar, aun cuando te pases la vida haciendo la operaci?n.

Une division qui garde toujours un reste, une fraction dont la valeur ne sera jamais, jamais obtenue, aussi loin que l'on pousse le calcul ?

A division that never comes to an end, a fraction whose value never, ever comes out how ever long you spend on the calculation?

Eta zer espero dezakek, ba, lerro paraleloak infinituan elkartzen direla pentsatzen baduk?

Y, ?qu? piensas de las l?neas paralelas, que se cortan en el infinito?

Et comment vas-tu te repr?senter le fait que deux parall?les ne se rejoignent qu'a l'infini ?

And what do you think about parallel lines meeting in infinity?

Nire ustez, dena zehatz-mehatz aztertuko bagenu, ez legokek matematikarik.

Creo que no habr?a matem?ticas si pretendi?ramos saberlo todo tan a conciencia y exactamente.

Je crois que si l'on voulait se montrer trop pointilleux, il n'y aurait pas de math?matiques du tout.

I reckon that if you were too conscientious there would be no maths at all.'

-Bai, hor arrazoi duk.

-En eso tienes raz?n.

-L? tu as raison.

'You're right about that.

Horrela irudikatuz gero, nahikoa zuzena zirudik.

Cuando uno considera las cosas as?, todo parece bastante correcto;

D?s qu'on voit le probl?me sous cet angle, il ne manque pas d'?tranget?.

If you think of it that way it's strange enough.

Baina bitxia duk, dena den, irudimenezko zenbaki horiekin, beste hainbeste ezinezko neurrirekin bezala, kalkulatzerik badagoela esatea, baita eragiketen bidez emaitza konkretuak eskuratzen direla ere.

pero lo curioso est? precisamente en que se puedan hacer c?lculos reales y se pueda llegar por fin a un resultado comprensible con semejantes valores imaginarios, que de alguna manera son imposibles.

Mais le plus ?tonnant, c'est que ces valeurs imaginaires ou impossibles permettent quand m?me des calculs r?els, au bout desquels on obtient un r?sultat tangible !

But the curious thing is that, in spite of this, you really can calculate with such imaginary or otherwise impossible values, and you have a tangible result in the end!'

-Baina horretarako irudimenezko faktoreek elkar ezabatu behar ditek, eragiketa egiteaz batera.

-S?, y para ello los factores imaginarios deben anularse rec?procamente en el curso de la operaci?n.

-C'est simplement que les facteurs imaginaires, ? cet effet, s'annulent r?ciproquement au cours de l'op?ration.

'Well, in order for that to happen, the imaginary factors must cancel one another out in the course of the calculation.'

-Bai, bai; esaten duan guztia bazekiat.

-S?, s?, todo lo que dices lo s? muy bien;

-Oui, oui, je sais cela aussi bien que toi.

'Yes, yes; I know what you're saying.

Baina ez al dago, hala ere, zerbait berezia gauza horri atxikirik?

pero de todos modos, ?no queda algo muy extra?o?

N'emp?che que quelque chose d'?trange subsiste dans toute l'affaire.

But isn't there still something very strange about it all?

Nola adieraz nezake?

?C?mo podr?a decirlo?

Comment l'exprimerai-je ?

How should I put it?

Pentsa ezak honetaz:

Imag?nate s?lo esto:

?coute-moi bien :

Just think about it for a moment:

horrelako kalkuluetan oso zenbaki soilduak zeudek hasieran, metroak edo pisuak edo neur daitekeen beste edozer iruditzen dutenak, gutxienez zenbaki errealak direlako.

en una de esas operaciones al principio hay n?meros, por decirlo as?, completamente s?lidos. Una medida de longitud o de peso, o algo que podamos representarnos de manera concreta.

au d?but de tout calcul de ce genre, on a des chiffres parfaitement solides qui peuvent symboliser des m?tres, des poids ou ce que l'on voudra de concret.

in that kind of calculation you have very solid figures at the beginning, which can represent metres or weights or something similarly tangible, and which are at least real numbers.

Horrelakoak aurkitzen ditiagu kalkuluaren bukaeran ere.

Y que por lo menos son n?meros reales.

C'est de semblables chiffres que l'on retrouve ? la fin de l'op?ration.

And there are real numbers at the end of the calculation as well.

Baina hasierakoak zein bukaerakoak lotuta zeudek hasieran ez zegoen zerbaiten bitartez.

pero esos dos extremos, el comienzo y el final est?n ligados por algo que no existe.

Mais ces derniers chiffres sont reli?s aux premiers par quelque chose qui n'existe pas !

But they're connected to one another by something that doesn't exist.

Ez al du horrek zubi baten antza, zeina segurtasunez gurutzatzen baitugu, osorik bailegoen, bi muturretako zutabeak baino ez eduki arren?

?No es acaso como un puente que s?lo tiene pilares a una y a otra orilla, y que, a pesar de ello, puede uno atravesar como si los tuviera en todo el recorrido?

Ne dirait-on pas un pont qui n'aurait que ses piles extr?mes et que l'on ne franchirait pas moins tranquillement comme s'il ?tait entier ?

Isn't that like a bridge consisting only of the first and last pillars, and yet you walk over it as securely as though it was all there?

Horrelako kalkuluek baditek niretzat zerbait zorabiagarria;

Operaciones de esa naturaleza me dan v?rtigo.

Pour moi, ce genre de calculs a quelque chose de vertigineux ;

For me there's something dizzying about a calculation like that;

iruditzen zaidak bidearen zati batek alde egiten duela, Jainkoak zekik norantz.

Son como un trozo de camino que va sabe Dios ad?nde.

comme si, ? un moment donn?, il conduisait Dieu sait o?.

as if it goes off God knows where for part of the way.

Benetan ohargarria dena mota horretako kalkuluetan dagoen energia duk, baita egokiro lurreratzen ahalbidetzeko duten gaitasuna ere.

Pero lo que me parece realmente inquietante es la fuerza que hay en esas operaciones y el hecho de que uno pueda llegar con seguridad al otro lado.

Mais le plus myst?rieux ? mes yeux, c'est encore la force cach?e dans une telle op?ration et qui vous maintient d'une main si ferme que vous finissez quand m?me par aborder sur l'autre rive. "

But the really uncanny thing about it is the strength that exists in such a calculation, holding you so firmly that you land safely in the end.'

Beinebergek irribarre burlatia osatu zuen:

Beineberg sonri? ir?nicamente.

Beineberg r?pliqua en ricanant :

Beineberg grinned:

-Hitz egiten duk gure apaiztxoak egingo lukeen moduan.

-Hablas casi ya como nuestro catequista:

" Tu es en passe de parler comme notre cur? :

'You're starting to sound like our chaplain:

"...sagar bat ikusten duk-horra hor argiaren dardarak, eta begia, etab.-, eta eskua luzatzen duk, lapurtzeko asmoz-horra hor giharrak eta nerbioak, mugitzen hasiak-.

"Ves una manzana..., pues son las vibraciones de la luz que el ojo, etc?tera... Y extiendes la mano para coger algo, pues son los m?sculos y los nervios que ponen en movimiento a aqu?llos.

"Vous voyez une pomme : ce sont les ondes lumineuses, les yeux, etc. ;

"... You see an apple-that's light vibrations and the eye and so on-and you reach out your hand to steal it-that's the muscles and the nerves that set it in motion.

Baina bi aldeen artean bazegok zerbait, batak bestearen barnetik ateratzen duena, eta hori arima hilezkorra duk, bekatua egin eta gero...;

Pero entre ambas cosas hay algo m?s, y es el alma inmortal, que una vez pec?...

vous tendez la main pour la saisir : ce sont les muscles et, les nerfs qui les commandent.

-But between the two there is something that produces the one from the other-and that is the immortal soul, which has sinned in the process...

ja, ja, zuen ekintzak ezin azal daitezkek arima kontutan hartzeke, zuengan pianoa jotzean bezala jokatzen baitu..."

S?, s?, ninguna operaci?n puede explicarse sin el alma que act?a sobre vosotros como sobre el teclado de un piano..."

Mais entre les deux, il y a quelque chose, et c'est l'?me, messieurs, l'?me immortelle qui encha?ne une action ? l'autre et qui, ce faisant, a commis le p?ch? !... Oui, oui !

yes-yes-none of your actions is explicable without the soul, which plays upon you as it might on the keys of a piano...

Eta katekistak alegia hori aipatzean atera ohi zuen tonua imitatu zuen.

Y Beineberg imit? el tono de voz con que el catequista sol?a formular esta vieja comparaci?n.

mes jeunes amis, aucun de vos actes ne peut s'expliquer sans l'?me, cette ?me qui joue sur vous comme sur les touches d'un piano..."

!"' And he imitated the intonation with which the cleric liked to deliver that old simile.

-Horrezaz gain, ez diat interes handirik istorio horretan.

-Por lo dem?s, me interesan muy poco todas estas cosas.

(Beineberg imitait le ton du cat?chiste ?non?ant cette rituelle comparaison.) D'ailleurs, toute cette histoire m'int?resse fort peu.

-'By the way, the whole business doesn't interest me that much.'

-Ba nik uste nian hiri batez ere interesatu behar zitzaiala.

-Yo pensaba, por el contrario, que deb?an intensarte;

-Je croyais justement qu'elle t'int?resserait.

'I thought it would interest you, of all people.

Nik behintzat higan pentsatu behar nian, zeren, benetan hain azaldu ezina baldin bada, hire sinesmenak berretsiko litizkek.

por lo menos pens? inmediatamente en ti porque esto (si verdaderamente es tan inexplicable) viene a ser casi una confirmaci?n de tus creencias.

En tout cas, j'ai pens? aussit?t ? toi, parce que si c'est vraiment ? ce point inexplicable, ce serait presque une confirmation de tes croyances.

At least, I thought of you straight away because-if it really is so inexplicable-it's almost a confirmation of your belief.'

-Zergatik izan beharko zuen azaldu ezina?

-?Por qu? no iba a ser inexplicable?

-Pourquoi ne serait-ce pas inexplicable ?

'Why shouldn't it be inexplicable?

Nire ustez, balitekek matematikaren asmatzaileek hor beren oinetan trebukatu izana.

Considero muy posible que aqu? los inventores de las matem?ticas hayan dado un traspi?s.

J'estime parfaitement possible que les cr?ateurs des math?matiques se soient embarrass?s ici dans leurs propres pieds.

I think it's entirely possible that the inventors of mathematics were stumbling over their own feet when they were doing this.

Zergatik ez zatekeen, bada, gure ulermenetik harago dagoen hori ulermen honexen lepotik trufatuko?

Porque, en efecto, ?por qu? aquello que est? m?s all? de nuestro entendimiento no podr?a permitirse gastarle precisamente semejante broma al entendimiento?

Pourquoi donc ce qui est au-del? de notre raison ne se permettrait-il pas de lui jouer un pareil tour ?

Because why should whatever lies outside our intellect not be allowed a bit of fun with that same intellect?

Baina ez diat gauza horiekin burua nekatuko, inora ez zeramatek eta.

Pero la cuesti?n no me preocupa mucho, pues s? que todas estas cosas no conducen a nada.

Mais je ne vais pas me casser la t?te sur des questions qui, en fin de compte, ne m?nent ? rien.

I'm not going to go into that, though, because these things lead nowhere.'

Egun horretan bertan, T?rlessek bisitatzeko baimena eskatu zion matematika irakasleari, azken ikasgaiko zenbait punturi buruzko azalpenak jasotzeko.

El mismo d?a T?rless manifest? al profesor de matem?ticas el deseo de ir a verle a su casa para que le explicara algunos puntos de la ?ltima lecci?n, y al d?a sigu?ente, durante el intervalo de mediod?a, T?rless subi? la escalera que conduc?a a la peque?a morada del profesor.

Le jour m?me, T?rless avait demand? au professeur de math?matiques l'autorisation d'aller le voir ? l'effet d'obtenir quelques ?claircissements sur la le?on. C'est ainsi que le lendemain, pendant la pause de midi, il gravissait l'escalier conduisant au petit appartement du professeur.

The same day T?rless had asked his maths master if he could visit him to have some passages from his last lecture explained. The next day, at lunchtime, he climbed the stairs to the master's little apartment.

Biharamunean, eguerdiko atsedenaldian, irakaslearen bizileku txikira zeraman eskaileran gora abiatu zen.

Sent?a ahora un respeto completamente nuevo por las matem?ticas que, habi?ndole parecido antes una disciplina muerta, de improviso se le hab?an convertido en algo vivo.

Il ?prouvait maintenant pour les math?matiques un soudain respect : d'aride mati?re ? m?morisation, elles ?taient devenues d'un coup pour lui probl?me vivant.

He now had a quite new respect for mathematics, since it seemed all of a sudden to have turned unexpectedly from a dead chore into something very much alive.

Oso begirune handia zion orain matematikari, zeren ordura arte bizigabeko ikasgai iritzi bazion ere, tupustean guztiz bizia zirudien zerbait bihurtua zitzaion.

Y a causa de ese respeto sent?a una especie de envidia por el profesor, que deb?a de estar familiarizado con todos los secretos matem?ticos, cuyo conocimiento llevaba siempre consigo como la llave de un jard?n vedado.

Avec ce respect lui ?tait venue une sorte de jalousie ? l'?gard du professeur qui devait ?tre familier de cet univers et en porter le secret sur lui comme la clef d'un jardin d?fendu.

And because of that respect he felt a kind of envy for his teacher, who must surely be familiar with all those relationships, and who carried his knowledge of them around with him wherever he went, like the key to a locked garden.

Eta begirune horren kariaz bekaitza sentitzen zuen irakasle horrenganako, xehetasun guztiak burutik burura ezagutzen zituelako, eta ezagupen horiek beti aldean zeramatzalako, lorategi hertsi bateko giltzak bailiren.

T?rless, ciertamente, se ve?a, adem?s, empujado a aquella visita por una curiosidad un poco t?mida.

Une certaine curiosit?, pleine de timidit? encore, le poussait aussi.

Apart from this, though, T?rless was also spurred on by a rather hesitant curiosity.

Horrezaz gain, jakin-min herabeti samar batek bultzatzen zuen T?rless.

Nunca hab?a estado todav?a en el cuarto de un hombre soltero y ard?a en deseos de saber como era la vida de un hombre sabio, reservado y tranquilo, a juzgar por su manera de comportarse p?blicamente.

Il n'?tait jamais entr? dans la chambre d'un jeune homme, et la perspective l'excitait de deviner, dans la mesure o? le seul d?cor y aide, ce que pouvait ?tre la vie de cet inconnu ? qui sa science n'enlevait rien de sa pond?ration.

He had never been in the room of an adult young man, and he was excited to learn how the life of another, knowledgeable and yet settled person might look, at least as far as one could tell from his outward surroundings.

Ordura arte ez zen inoiz gizon gazte eta buruz heldu baten gelan egon, eta gizaki jakintsu eta aldi berean lasai horren bizitza zer nolakoa zen ezagutzeko jakin-mina sentitu zuen, nahiz eta horretarako azaleko, inguruko objektuez baliatu behar. Normalean, ordea, jarrera beldurti eta isila izaten zuen irakasleen aurrean, eta horregatik ez zuen uste oso begiko zitzaienik.

En general, era esquivo y retra?do con sus profesores; por eso cre?a que ellos no le ten?an particular simpat?a.

D'ordinaire, T?rless se montrait timide et r?serv? ? l'?gard de ses professeurs, et il croyait que ceux-ci, de ce fait, ne lui vouaient pas une particuli?re sympathie.

He was normally shy and reticent with his teachers, and thought that for this reason he did not enjoy their particular affection.

Beraz, ate aurrean durduzaturik zegoela, eskaera hori ausardia hutsa iruditu zitzaion, bere asmoa azalpenak jasotzea bainoago-hori zalantzan jartzen baitzuen isilean, bere artean-, gelari-irakasleari eta matematikarekiko haren eguneroko ohaidetasunari-begiratu bat egoztea bide zelako.

De manera que hall?ndose ahora turbado, frente a la puerta, el paso que daba le pareci? un atrevimiento en el que se trataba menos de obtener una explicaci?n-porque ya ahora dudaba de que ello fuera posible-que de echar una furtiva mirada alrededor de la vida del profesor y de su diario concubinato con las matem?ticas.

Aussi sa demande lui apparaissait-elle, maintenant qu'il s'?tait arr?t?, nerveux, devant la porte, comme un geste d'audace qui devait lui permettre moins d'obtenir une explication (dont il doutait d?j?, au fond de lui-m?me, qu'il l'obt?nt), que de jeter un coup d'?il, par-dessus les ?paules du professeur en quelque sorte, sur sa cohabitation avec la math?matique.

So his request seemed to him, as he held his breath with excitement outside the door, to be quite daring, less concerned with receiving enlightenment-because even now he quietly doubted that he would receive it-than with the opportunity to cast a glance behind the teacher, so to speak, and into his daily cohabitation with mathematics.