En esta asignatura se desarrollarán las bases epistemológicas de las matemáticas desde la perspectiva del currículum de Ed. Primaria. Se hará especial énfasis en el razonamiento matemático, en cuanto a que es diferente en relación a otros razonamientos científicos, y en la resolución de problemas, por ser este aspecto un indicador principal de la competencia matemática.

1. Analizar, argumentar, justificar y comunicar en matemáticas siguiendo cadenas argumentales, identificando las ideas fundamentales y enjuiciando su validez, para la propia comprensión y para el desarrollo del espíritu crítico, aprendiendo a aceptar otros puntos de vista y mejorando las destrezas comunicativas.



2. Plantear y resolver problemas en contextos variados, comprendiendo el enunciado del problema, buscando estrategias para intentar resolverlo, seleccionando la más conveniente y reflexionando sobre el proceso seguido, para favorecer la autonomía e iniciativa personal en cualquier situación de la vida cotidiana.



3. Manejar y usar de modo crítico las nuevas tecnologías de la información y de la comunicación con el fin de aplicarlas de modo didáctico al ámbito de las matemáticas.



4.Valorar la relación entre matemáticas y otras áreas, analizando influencias e interacciones, para entender el desarrollo histórico y el estado actual del pensamiento científico.



5.Desarrollar capacidades de análisis, síntesis, crítica y autocrítica para, a partir de un aprendizaje autónomo o colaborativo, adaptarse a situaciones nuevas y seguir aprendiendo a lo largo de toda la vida.

1. Aspectos generales de las Matemáticas.

a. Valor práctico, instrumental y formal de las Matemáticas.



b. Historia de las Matemáticas: sistemas de numeración, tipos de números, geometría euclídea, estadística y probabilidad.



c. Razonamiento matemático: cuantificadores lógicos, conjuntos y representaciones gráficas.



d. Evolución de la Enseñanza de las Matemáticas. El currículum de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma Vasca.



2. Resolución de problemas.



a. Distinción entre problema y ejercicio.



b. Pautas para la resolución de un problema.



c. Estrategias de resolución de problemas.



d. Problemas referidos a situaciones abiertas.



e. Problemas escolares.

Las modalidades principales son las siguientes: sesiones expositivas, prácticas de aula, seminarios y prácticas de ordenador. Los porcentajes de cada modalidad se adaptarán a lo dispuesto en cada centro.

NOTA



Si por orden de las autoridades sanitarias o de la universidad hubiera de modificarse la presencialiadad de la asignatura, las adaptaciones pertinentes se publicarían en eGela. Si hubiera necesidad de aplicar un sistema de evaluación a distancia, se publicarían en eGela las adaptaciones pertinentes. En ese caso se utilizarían de forma preferente las herramientas telemáticas que la UPV/EHU pone a disposición de la comunidad universitaria. Si por alguna razón excepcional hubiera de utilizarse otro recurso alternativo, se informaría al alumnado con antelación.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Azterketa derrigorrezkoa izango da ikasle guztientzat eta, gutxienez, nota osoaren %50 balioko du; irakasgaiaren beste zatia bestelako egitekoen bitartez ebaluatu ahalko da. K2 modulu-lana gainditzea irakasgaia gainditzeko ezinbesteko baldintza izan ahalko da. Hauek izango dira ebaluazio irizpideak: a. Ikasgaiaren eduki matematiko eta didaktikoen ulertze- eta sakontze-maila. b. Argudioen eta arrazoibideen maila eta kalitatea. c. Proba idatzien zuzentasun-maila. (%): 100

a) Alumnado que acude regularmente a clase: véase apartado anterior.



b) Alumnado que no acude a las clases:

Prueba(s) escrita(s) donde entrarán tanto la parte teórica como la

práctica de la asignatura, incluido, en su caso, el proyecto interdisciplinar.

Corresponderá al 100% de la calificación.

Prueba escrita donde entrarán tanto la parte teórica cómo la práctica de la asignatura. Corresponderá al 100% de la calificación.



Para renunciar a la convocatoria bastará con no presentarse al examen.

-BOE, BOPV: Decretos curriculares en vigor.

-NCTM. Principios y estándares para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla , 2003.

- Lockhart, P. “Lamento de un matemático”, 2008. https://jorgefernandezherce.es/textos/lamento_de_un_matematico.pdf

Bibliografía básica

De Guzmán, M. Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Anaya. Madrid, 2003.

Eusko Jaurlaritza. Oinarrizko Hezkuntza Curriculuma – HEZIBERRI 2020 (Lehen Hezkuntza).Vitoria-Gasteiz, 2015. [http://www.euskadi.eus/contenidos/informacion/heziberri_2020/eu_2_proyec/adjuntos/OH_curriculum_osoa.pdf]

García, J.; Ruiz de Gauna, J.G.; Sarasua, J. Matemáticas y su didáctica I. EHU. Leioa, 2012. [https://web-argitalpena.adm.ehu.es/pdf/UWLGMA7116.pdf]

Ifrah,G. Las cifras. Historia de una gran invención. Alianza. Madrid, 1987.

Lockhart, P. El lamento de un matemático. La Gaceta de la RSME, Vol. 11 (2008), Núm. 4, Págs. 739–766. [http://www.rsme.es/gacetadigital/english/abrir.php?id=824].

Masson, J.; Burton, L.; Stacey, K. Thinking Mathematically (2nd Edition). Pearson. Essex, 2010.

Musser, G. L.; Burger, W.F.; Peterson, B.E. Mathematics for Elementary Teachers. A Contemporary Approach (Ninth Edition). Wiley. 2010.

NCTM. Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 2000. [Gaztelaniazko itzulpena: Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla, 2003.]

NCTM. Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. Reston, 2006.

Polya, G. Cómo plantear y resolver problemas. Trillas. México, 1965.

Poya, G. Let us teach guessing, 1966. (Bideoa). [https://vimeo.com/48768091.]

Ruiz de Gauna, J.G.; García, J.; Sarasua, J. Irakaslegaientzako Matematika eta bere Didaktika. UEU. Donostia, 2013.

Sarasua, J.; Ruiz de Gauna, J.G.; García, J. Arrazoibide matematikoa eta problemagintza. Erein. Donostia, 2013.

Segarra, Lluís. Problemates. Colección de problemas matemáticos para todas las edades. Ed. Graó. Madrid, 2004.

Soifer, A. Mathematics as Problem Solving (2nd Edition). Springer. New York, 2009.

Bibliografía de profundización

Abrantes, P., eta b.b. La resolución de problemas en Matemáticas. Ed. Grao. Madrid, 2002.
Cirre Torres, F. J. Matemática Discreta. Anaya. Madrid, 2004.
Cofman, J. What to Solve? Problems and Suggestions for Young Mathematicians. Oxford University Press. Oxford, 1990.
Cofman, J. Numbers and Shapes Revisited. More Problems for Young Mathematicians. Oxford University Press. Oxford, 1990.
Tao, T. Solving mathematical problems. A personal perspective. Oxford University Press. New York, 2006.

Revistas

Suma
Uno
Sigma
Educación Matemática (Iberoamericana, de Santillana)
Thales

Direcciones web

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/Proofs_without_words
https://www.zmescience.com/science/math/10-beautiful-visual-mathematical-proofs-elegance-and-simplicity/
http://nlvm.usu.edu/es/nav/vlibrary.html
http://www.experiencingmaths.org/
http://www.oma.org.ar/index.htm
http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/index.html
http://www.matematicalia.net/
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/
http://puntmat.blogspot.com.es/