La asignatura de Cálculo se imparte en el departamento de Matemática Aplicada y es básica en todos los grados de Ingeniería.



El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.

Competencias básicas:



CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.





Competencias generales:



G001 - Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.





Competencias específicas:



M01CM01: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.





Resultados del aprendizaje:



1. Aplica las estrategias propias de la metodología científica para la resolución de problemas propios de la Ingeniería: realizar análisis cualitativos, utilizar terminología científico-técnica, abstraer, formular hipótesis, construir modelos, aplicar resultados, analizar la existencia, unicidad, propiedades e interpretación de las soluciones, buscar generalizaciones y construir demostraciones.

2. Trabaja con información correspondiente a procesos relativos a materias básicas de la ingeniería, analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso del lenguaje verbal, matemático y gráfico.

3. Maneja herramientas informáticas con aplicación en problemas de Ingeniería.

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

En la clase teórica el docente explica los fundamentos teóricos básicos de la asignatura aclarando su exposición con tantos ejemplos como considere oportuno.



En la clase práctica el alumnado resuelve de manera individual y/o grupal los ejercicios planteados por el profesor siendo éstos corregidos algunas veces por el docente y otras por el alumnado.



En la clase de ordenador, el docente proporciona al comienzo de la misma los comandos e instrucciones del programa de cálculo simbólico Mathematica necesarios para el desarrollo de la práctica que a continuación será resuelta de manera individual por el alumnado, el cual debe ser capaz de interpretar el resultado obtenido y extrapolarlo a otros problemas semejantes.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 85
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 15

I-EVALUACIÓN CONTINUA:



La nota obtenida en la evaluación continua será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en las distintas pruebas que se realizarán a lo largo del curso:



1.-PRUEBAS ESCRITAS (85%).



2.- PRÁCTICAS DE ORDENADOR (15%). Se evaluarán las prácticas de ordenador en el programa Mathematica mediante la realización de dos pruebas individuales, una por cuatrimestre, con un valor del 7.5% de la nota final cada una.



Aquellos/as alumnos/as que mediante la realización de dichas pruebas en la media ponderada obtengan una nota igual o superior a 5 tendrán aprobada la asignatura y no tendrán que presentarse al examen de convocatoria ordinaria. Aquellos/as que a través de la evaluación continua no alcancen dicha nota mínima tendrán que presentarse a la convocatoria ordinaria para aprobar la asignatura.





II-EVALUACIÓN FINAL:



Según el artículo 8.3 de la normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado, el alumnado que presente por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, en las 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en la evaluación continua. En dicho caso la nota final será la media ponderada del examen escrito (85%) y de las prácticas de ordenador (15%). Las pruebas de prácticas de ordenador se realizarán fuera de la fecha de la convocatoria ordinaria en las fechas en las que se realizan para aquellos/as que optan por la evaluación continua.



RENUNCIA:

Independientemente del sistema de evaluación elegida por el alumnado, no presentarse a la convocatoria ordinaria supondrá la calificación NO PRESENTADO.



MATERIALES, MEDIOS Y RECURSOS PERMITIDOS

El alumnado podrá utilizar en las pruebas el material docente proporcionado por el equipo docente.

La nota final de la prueba de la convocatoria extraordinaria será la media ponderada del examen escrito (85%) y el de prácticas de ordenador (15%). Aquellos/as que hayan obtenido un 5 o más en la parte correspondiente a las prácticas de ordenador pueden optar a guardar dicha nota y no realizar la parte correspondiente en la convocatoria extraordinaria.

Material docente proporcionado por el profesorado en la plataforma Egela.

Bibliografía básica

1.- CALCULO INTEGRAL.

Pilar Címbranos y José Mendoza.

Base universitaria- Anaya

2.- INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO.

José Ramón Franco Brañas

Ed. Pearson/Prenctice Hall

3.- CALCULO.

Francisco Granero.

McGraw-HILL.

4.- CALCULUS DE UNA Y VARIAS VARIABLES.

S.L. Salas Y E. Hille.

Ed. Reverté, S.A.

5.- CALCULO.

Larson-Hostetler-Edwars.

McGRAW-HILL.

6.-CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

Frank Ayres.

McGraw-Hil

7.-ECUACIONES DIFERENCIALES.

S.L. ROSS.

REVERTÉ, S.A.

8.- ESTADÍSTICA. MODELOS Y MÉTODOS. TOMO1. FUNDAMENTOS.

Peña

Alianza universidad textos.

Bibliografía de profundización

1. Alonso, J.I., Novo, V.;Cálculo de Primitivas (Aplicaciones). Cuadernos de la UNED.
2. Ballvé, M.E.; Delgado, M.; Jiménez, P.; María, J.L.; Ulecia, M.T.; Problemas de Análisis Matemático. Ed. Sanz y Torres.
3. Burgos, J.; Cálculo Infinitesimal de una variable. Ed. McGraw-Hill.
4. García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; Villa, A.; Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático de una variable. Ed. CLAGSA.
5. García, A.; López, A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; Villa, A.; Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. Ed. CLAGSA.
6. Bombal, F.; Rodríguez, L.; Vera, G.; Problemas de Análisis Matemático: Tomo 2. Cálculo Diferencial. Ed. AC.
7. Bombal, F.; Rodríguez, L.; Vera, G.; Problemas de Análisis Matemático: Tomo 3. Cálculo Integral. Ed. AC.
8. Ruiz Virumbrales, L.M.; Romero, J.L.; Ejercicios de Cálculo Infinitesimal. Cuadernos de la UNED.
9. Besada, M. y otros: Cálculo de varias variables. Problemas y ejercicios resueltos. Ed. Prentice Hall.

Revistas

Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería. Edita Elsevier.

Direcciones web

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/enlaces/enlaces.htm
http://www.recursosmatematicos.com/software.html
http://www.wolfram.com/
http://campusvirtual.ehu.es/index.htm
http://archives.math.utk.edu/calculus/crol.html
http://personales.unican.es/alvareze/CalculoWeb/CalculoI/material.html