El Método de los Elementos Finitos (MEF) se ha generalizado como herramienta de cálculo habitual para problemas de elasticidad, cálculo de estructuras, transmisión de calor, electroestática, corriente eléctrica, dinámica de fluidos, electromagnetismo y otros campos. Un conocimiento general de esta herramienta es muy valioso a la hora de enfrentarse en la vida real profesional a problemas complejos, cuya solución no es sencilla y que requieren de simulaciones para dar respuesta a preguntas básicas. La asignatura por ello recoge los conocimientos adquiridos durante el grado de Ingeniería Mecánica y los particulariza y aplica con la herramienta de cálculo numérico que es el método de los elementos finitos.

- Aplicación del Método de los Elementos Finitos a diversos casos de diseño mecánico.

- Paso de situaciones reales a modelos matemáticos

- Resolución de modelos matemáticos mediante técnicas numéricas

- Estudio de las limitaciones, ventajas e inconvenientes del método de los elementos finitos

- Discusión y validación de las soluciones aportadas por el MEF

- Integración de los conocimientos adquiridos en diferentes asignaturas de la carrera con las posibilidades y medios ofrecidos por el MEF.Especial atención a Elasticidad y Transmisión de calor

1.- Introducción al Método de Elementos Finitos M.E.F. Exposición de los conceptos básicos. Pricipio de los trabajos virtuales.

2.- Tipos de Elementos, Cargas y Condiciones de contorno. Elementos línea, planos, tridimensionales.Elementos cáscara. Cargas mecánicas y térmicas ( estáticas y dinámicas ). Condiciones de contorno.

3.- Mallado. Consideraciones sobre las reglas de mallado. Errores frecuentes en mallados.

4.- Aspectos computacionales del MEF: resolución de sitemas de ecuaciones de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones no lineales: método Newton-Raphson, método BFGS. Aspecto de la matriz de rigidez.

5.- Elasticidad unidimensional: resolución manual de ejemplos de elasticidad y de transmisión de calor

6.- Formulación isoparamétrica del MEF:coordenadas locales. Integración numérica. Integración en el tiempo: problemas transitorios.

7.- MEF no lineal : no linealidad material. Material elástico no lineal. Material con conductividad función de la temperatura.

8.- MEF no lineal : no linealidad geométrica. Grandes desplazamientos. Pandeo. Snap-through.

9.- MEF no lineal : plasticidad. Criterio de fluencia. Superficie de fluencia. Endurecimiento isotrópico.

10.- MEF para composites. Conceptos de anisotropía, ortotropía e isotropía. Teoría Clásica de Láminas (TCL).

Se desarrollarán los temas teóricos en las clases magistrales. Al mismo tiempo se harán ejemplos explicativos de los conceptos tratados.

En las clases de prácticas de ordenador se aprenderá a manejar un software de Elementos Finitos y se tratará de comparar las soluciones numéricas obtenidas con soluciones de referencia analíticas o numéricas contrastadas.

Las clases se desarrollarán mediante transparencias y el alumnado dispondrá al principio de las clases de las transparencias que se utilizarán.

Se deberá realizar en grupos de dos un estudio de un problema que el profesor propondrá a los grupos de los alumnos y al final del cuatrimestre se presentará en clase.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 70
  • Trabajos en equipo (resolución de problemas, diseño de proyectos) (%): 30

- Será necesario obtener al menos un cinco en el examen escrito de la asignatura.

- Será necesario presentar antes del examen escrito final, un trabajo que se detallará para cada grupo de alumnos.

- El trabajo supondrá el 30% de la nota final y el examen el 70% de la nota.

- De acuerdo con Normativa, no presentarse a dicha prueba final supondrá la renuncia a la convocatoria de evaluación y constará como un No Presentado.

- Los alumnos que no presenten el trabajo previamente indicado deberán realizar una prueba en el ordenador en la que se les suministrará uno o varios problema que habrán de modelizar con el software de elementos finitos disponible en la Escuela. Habrán de resolver los problemas en un tiempo que se les indicará. Esta prueba ante el ordenador valdrá un 30% de la nota y la fecha de realización podrá ser diferente a la del día en que se realice el examen final.

- Se podrá disponer de calculadora para la realización de los problemas del examen. No se podrá disponer de teléfono móvil.

- Será necesario obtener al menos un cinco en el examen escrito de la asignatura.

- Será necesario presentar antes del examen escrito final el trabajo previamente mencionado.

- El trabajo supondrá el 30% de la nota final y el examen el 70% de la nota.

- De acuerdo con Normativa, no presentarse a dicha prueba final supondrá la renuncia a la convocatoria de evaluación y constará como un No Presentado.

- Los alumnos que no presenten el trabajo previamente indicado deberán realizar una prueba en el ordenador en la que se les suministrará uno o varios problema que habrán de modelizar con el software de elementos finitos disponible en la Escuela. Habrán de resolver los problemas en un tiempo que se les indicará. Esta prueba ante el ordenador valdrá un 30% de la nota y la fecha de realización podrá ser diferente a la del día en que se realice el examen final.

- Se podrá disponer de calculadora para la realización de los problemas del examen. No se podrá disponer de teléfono móvil.

- Apuntes de la asignatura compilados por el profesor

Bibliografía básica

- Método de los Elementos Finitos para Análisis Estructural. Juan Tomás Celigüeta.

Disponible en internet http://dadun.unav.edu/handle/10171/19069

Bibliografía de profundización

- El Método de los Elementos Finitos, O.C. Zienkiewicz. Ed Reverté.
- The Finite Element Method in Mechanical Design . Charles E. Knight. PWS Publishing Company

Direcciones web

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