El contenido de esta asignatura presupone y complementa los conocimientos previamente adquiridos en la asignatura "Elasticidad y Resistencia de Materiales". Durante el desarrollo de esta asignatura se pretende que el alumno adquiera destreza en la resolución de los problemas de cálculo de estructuras y elementos mecánicos formados a partir de la unión de piezas prismáticas, así como en el manejo de las técnicas de análisis del Sólido Deformable. Además, se aprovecha para introducir conceptos de diseño mecánico con el objeto de orientar al alumno en la concepción de estructuras de diversa funcionalidad.



El primer tema se dedica a completar el estudio de la flexión, en particular la flexión desviada y la flexión compuesta. En el siguiente tema, se expone el concepto de hiperestaticidad en flexión y su aplicación a la resolución de estructuras hiperestáticas sencillas mediante métodos clásicos, con especial énfasis en el método de las fuerzas. En el tercer tema se aborda la teoría de la torsión y su aplicación a piezas de sección circular. A continuación se presentan dos temas de considerable interés: la inestabilidad por pandeo y los teoremas energéticos. Se finaliza el programa con una breve exposición de la teoría elemental del choque. Con esta asignatura el alumno dispondrá de los conocimientos básicos para abordar con éxito problemas de cálculo y diseño de sólidos modelizados por piezas prismáticas.



Como se ha dicho, esta asignatura es continuación de la asignatura "Elasticidad y Resistencia de Materiales" y se enmarca dentro de la línea curricular de Ingeniería Mecánica. Por tanto, al igual que aquella, la asignatura "Cálculo Elástico de Sólidos" se fundamenta en las asignaturas de 2º curso "Mecánica" y "Mecánica Aplicada", cuyo conocimiento y dominio es esencial para adquirir las bases de cara a entender el comportamiento de las estructuras y elementos mecánicos desde el punto de vista del sólido deformable. Es evidente que el estudiante debe manejar también con seguridad los conceptos fundamentales del "Algebra" y "Cálculo" de primer curso. Se puede también establecer un vínculo con otra asignatura que se imparte en su mismo curso, "Teoría de Mecanismos y Vibraciones Mecánicas", disciplina que permite determinar las solicitaciones a las que están sometidos los elementos de un mecanismo, y a partir de los cuales se pueden obtienen las tensiones y deformaciones mediante las herramientas de cálculo que ofrece el "Cálculo Elástico de Sólidos", para abordar a continuación el proceso de diseño resistente y obtener las dimensiones que garanticen la integridad del sistema. Los conocimientos básicos adquiridos en esta asignatura constituyen también la base de otras asignaturas de carácter mecánico de cuarto curso del actual Grado, como la asignatura de "Teoría de Estructuras y Construcción", donde los conceptos y métodos de cálculo mostrados se extienden al cálculo de estructuras formadas por piezas prismáticas. Es evidente también la relación con las asignaturas "Cálculo de Máquinas" y "Elementos de Máquinas", donde resulta esencial comprender aspectos fundamentales como el cálculo de esfuerzos y tensiones o la aplicación de las teorías de fallo. Finalmente, el "Cálculo Elástico de Sólidos" sirve también de base para las asignaturas que se impartirán, por un lado, en el Máster en Ingeniería Mecánica (continuación del Grado en Ingeniería Mecánica) y por otro, en la especialidad Mecánica del Máster en Ingeniería Industrial (continuación del Grado de Ingeniería en Tecnologías Industriales).

La competencia de la asignatura, correspondiente al módulo de Tecnologías Específicas, y reflejada en la memoria de la titulación es:



- Conocimientos y capacidades para aplicar los fundamentos de la elasticidad y resistencia de materiales al comportamiento de sólidos reales.





Como resultado del aprendizaje se espera que el alumnado sea capaz de:



- Comprender los fundamentos del cálculo de estructuras hiperestáticas haciendo especial hincapié en el método de las fuerzas y dominar la resolución de estructuras sencillas compuestas por piezas prismáticas.



- Completar el cálculo de tensiones y deformaciones en estructuras sometidas a diferentes tipos de esfuerzos de sección introduciendo la torsión de piezas prismáticas circulares.



- Adquirir las capacidades para la realización del análisis avanzado de piezas sometidas a flexión desviada o asimétrica.



- Conocer los procedimientos de cálculo de secciones heterogéneas sometidas a flexión pura y ser capaz de aplicar el método de la sección transformada y la equivalencia estática.



- Dominar el análisis de elementos sometidos a compresión excéntrica tanto en materiales equirresistentes como en aquellos que no soportan tensiones de tracción.



- Adquirir los métodos de análisis teóricos para el cálculo frente a pandeo de soportes sometidos a compresión y familiarizarse con el cálculo basado en las normas del Código Técnico de la Edificación



- Ser capaz de utilizar los métodos energéticos como alternativa al cálculo de estructuras tanto isostáticas como hiperestáticas, comprendiendo el significado de los teoremas energéticos fundamentales.



- Conocer el procedimiento de la carga estática equivalente para resolver problemas de cargas de impacto en estructuras con comportamiento tanto lineal como no lineal.

CONTENIDOS TEÓRICOS



TEMA 1. FLEXIÓN DESVIADA Y FLEXIÓN COMPUESTA. SECCIÓN HETEROGÉNEA

TEMA 2. ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS EN FLEXIÓN

TEMA 3. TEORÍA DE LA TORSIÓN

TEMA 4. INESTABILIDAD: PANDEO

TEMA 5. TEOREMAS ENERGÉTICOS

TEMA 6. TEORÍA ELEMENTAL DEL CHOQUE



PRÁCTICAS DE LABORATORIO



SESIÓN 1. PRÁCTICA DE FOTOELASTICIDAD

SESIÓN 2. PRÁCTICA DE FLEXIÓN DE VIGAS

Los contenidos de la asignatura "Cálculo Elástico de Sólidos", se imparten mediante clases magistrales, prácticas de aula, seminarios y prácticas de laboratorio.



En las clases magistrales se presentan los contenidos y conceptos teóricos de cada tema. Para ello se utilizan las publicaciones propias de la asignatura que se encuentran disponibles para el estudiante, acompañando la explicación con diversos ejercicios prácticos ilustrativos.



En cada clase práctica de aula se resuelven problemas basados en estructuras y sistemas mecánicos con el fin de fijar los conceptos presentados en las clases teóricas.



A lo largo del cuatrimestre se realizan tres seminarios, en los que se resuelven problemas de mayor envergadura y correspondientes a exámenes de ediciones anteriores. La estructura de grupos reducidos de los seminarios permite plantear la resolución de los problemas de manera interactiva bajo la guía del profesor que los imparte.



A lo largo del curso, se realizan dos prácticas de laboratorio, la primera correspondiente a un ensayo de fotoelasticidad y la segunda consistente en la medición de reacciones y deformaciones en vigas sometidas a flexión. Las prácticas se realizan en el laboratorio de Resistencia de Materiales y Estructuras del Departamento de Ingeniería Mecánica. Previamente, y en función de cada práctica, los alumnos individualmente o divididos en grupos asisten inicialmente a una presentación teórica de la misma y resuelven analíticamente un ejercicio previo correspondiente a dicha práctica. Durante la sesión, los estudiantes distribuidos en grupos podrán realizar mediciones experimentales para verificar y contrastar los cálculos previamente realizados. Al finalizar cada práctica, los alumnos deberán entregar un informe con los resultados obtenidos y las conclusiones finales.



En la plataforma virtual eGela se pone a disposición del alumnado el siguiente material: la Guía del Estudiante, ejercicios propuestos de examen, problemas a resolver en los seminarios y convocatorias de exámenes, junto con los resultados y calificaciones de los mismos. Todos los grupos de la asignatura tienen a su disposición el mismo material y de forma simultánea.



En el caso de que las condiciones sanitarias impidan la realización de una actividad docente y/o evaluación presencial, se activará una modalidad no presencial de la que los/las estudiantes serán informados puntualmente.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 95
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 5

En esta asignatura se ha optado por una evaluación que permite liberar materia en un examen parcial. La otra parte de la materia se evalúa en el examen final. La renuncia a la evaluación continua se presume si el alumno no se presenta o no obtiene la nota requerida en el Parcial.

Las condiciones para aprobar la asignatura son:



1.- Asistir a todas las prácticas de laboratorio.

2.- Obtener en las pruebas escritas una nota media mayor o igual que 5.0.



Las prácticas de laboratorio suponen un 5% y las pruebas escritas un 95% de la nota final. Las pruebas escritas consistirán en la resolución individual de problemas y cuestiones teóricas. La primera prueba escrita permitirá liberar la materia correspondiente a la primera parte de la asignatura (es necesario obtener una calificación igual o mayor a 4.0 para presentarse únicamente a la segunda parte). Los que opten por presentarse sólo a la segunda parte de la asignatura por haber liberado la primera, deben obtener en la segunda una calificación igual o superior a 3,5. En este caso la calificación final será la media de las dos pruebas parciales. Los alumnos que así lo deseen podrán realizar el examen completo aun habiendo aprobado la primera de las pruebas escritas. Las preguntas y cuestiones teóricas supondrán en cualquier caso la tercera parte de la nota de cada examen.



De acuerdo con la normativa vigente de la Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea, para renunciar a esta convocatoria será suficiente con no presentarse a la misma.

En el examen extraordinario se realizará siempre una prueba que incluirá la asignatura completa, donde el alumno deberá resolver por escrito e individualmente los problemas y las cuestiones teóricas planteadas. Las preguntas y cuestiones teóricas supondrán la tercera parte de la nota del examen. La nota final se obtendrá teniendo en cuenta las Prácticas de Laboratorio.



Al igual que en la ordinaria, para renunciar a la convocatoria extraordinaria será suficiente con no presentarse a la misma.

- "Cálculo Elástico de Sólidos", José Luis Alcaraz, Rubén Ansola, Javier Canales, José A. Tárrago, Estrella Veguería. Sección de Publicaciones de la E.T.S.I. de Bilbao, 2015.
- "Cálculo Elástico de Sólidos: Colección de Problemas de clase", José Luis Alcaraz, Rubén Ansola, Javier Canales, José A. Tárrago, Estrella Veguería. Sección de Publicaciones de la E.T.S.I. de Bilbao, 2016.

Bibliografía básica

- "Elastikotasuna eta Materialen Erresistentzia", Rubén Ansola. UEU, Udako Euskal Unibertsitatea, 2005.

- "Resistencia de Materiales". L. Ortiz Berrocal. McGraw-Hill, 1991.

- "Mecánica de Materiales" (2ª ed.), S.P. Timoshenko y J.M. Gere. Grupo

Editorial Iberoamericana, 1986.

- "Mecánica de Materiales" (2ª ed.), F.P. Beer y E.R. Johnston. McGraw-Hill, 1993.

- "Resistencia de Materiales", V.I. Feodosiev. Mir, 1980.

- "Problemas de Resistencia de Materiales", I. Miroliúbov et al. Mir, 1978.

Bibliografía de profundización

- "Advanced Mechanics of Materials (6th Ed.)", A.P. Boresi y R.J. Schmidt. John Wiley & Sons, 2003.
- "Advanced Strength and Applied Elasticity", A.C. Ugural y S.K. Fenster. Prentice Hall, 1995.
- "Mechanics of Materials (2nd Ed.)", R.R. Craig Jr. John Wiley & Sons, 2000.

Revistas

- Int. J. of Mechanical Sciences, Elsevier.
- Int. J. of Solids and Structures,Elsevier.
- Mechanics of Materials, Elsevier.
- Computers & Structures, Elsevier.

Direcciones web

- https://egela.ehu.es/
- http://www.ehu.eus/es/web/ingenieria-mecanica
- es.scribd.com/doc/305851/Resistencia-de-materiales-Problemas-resueltos
- es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_de_materiales