Konputazio-teoria Materia Kondentsatuaren Fisikan

Laburpena eta ikerketa-ildoak

Gure taldeak gorputz askoko problemetan aplikagarriak diren konputazio-tresna berriak garatzen ditu, egoera solidoaren Fisikaren baitan. Bereziki, energia txikiko kitzikapenen azterketa teorikoa interesatzen zaigu (elektroi-fonoi elkarrekintza, supereroankortasuna, ezpurutasunak, etab) eta kitzikapen horiek duten eragina materialen propietateetan, hala nola, kargaren eta spinaren garraioa. Azken urteotan, Wannier-en funtzioetan oinarritutako tresnak garatu ditugu, elektroi-fonoi elkarrekintzari dagozkien matrize-elementuak oso modu eraginkorrean kalkulatzea lortuz.

Aipatzekoa da, berriki, gure taldeak Fermiren gainazaleko harmonikoetan (ingelesetik Fermi Surface Harmonics, FSH) oinarritutako esparru teoriko berria eraiki du. Horrek, materia kondentsatuaren Fisikako alorrean burutzen diren kalkuluen ahalmenean aurrerapauso iraultzailea egitea ahalbidetuko digu, beharrezkoa den konputazio eskakizuna magnitude-ordenetan txikitzen baitu. Oraintxe bertan, gure metodoa ezagutarazten saiatzen ari gara, Fisikako problema desberdinetan aplikatuz. Besteak beste, kargaren eta espinaren garraioa (bai materialen gainazalean, bai eta bolumenean ere), elektroi-fonoi teoria eta egoera elektronikoen birnormalizazioa, supereroankortasuna, ezpurutasun magnetikoen kalkulua eta sakabanaketa-problemak, anisotropia magnetikoa eta metodo ez perturbatiboen aplikazioa.

Gure ikerketa-ildoak ondorengoak dira:

  • Fermiren funtzio harmonikoen (FSH-en) aplikazioa egoera solidoaren Fisikako problemetan.

  • Anisotropia magnetokristalinoa eta ordena magnetikoa.

  • Metodo ez perturbatiboen aplikazioa: Birnormalizazio taldea, Monte Karlo kuantikoa eta diagonalizazio zehatza.

  • Erantzun elektronikoa erregimen erlatibistan eta e spin-plasmoiak.

  • Gorputz askoko problemetan aplikatutako Green-en funtzioen teoria: elektroi-fonoi elkarrekintza materialen gainazalean eta bolumenean.

  • Spinaren eta kargaren garraioa, materialen gainazalean eta bolumenean.

  • Kuasipartikulak, birnormalizazioa eta kitzikapen elektronikoen teoria autokonsistentea.

  • Ezpurutasun magnetikoak eta sakabanaketa problemak: T-matrizeen formalismoa eta sakabanaketa anizkoitza.

  • Lehen printzipioetako kalkuluak: gainazalen eta adsorbatutako atomo eta molekulen propietate elektronikoak eta magnetikoak.

Azken argitalpenetako irudi nabarmenak

Au(111) gainean hazitako YbAu_2 bi dimentsioko konposatuaren banda-egitura, non Yb atomoak balentzia bi izango balu bezala jokatzen duen. Atzekaldea: Brillouin-en lehen eremuko ΓK norabideko ARPES banda-egitura. Lerro horizontal berdea: Elkarri eragiten ez dioten Yb-4f_7/2 egoeren lotura energia. Urdina: Yb(d_xy)-Au(s) izaerako bi dimentsioko eta elkarrekintzarik gabeko bandaren hurbilketa (C etiketa). Banda honen eta 4f orbitalen arteko hibridazioaren ondorioz ~0.2 ps-ko bizidenbora duten fluktuazioak agertzen dira, zeinak ARPES espektroan anticrossing baten bidez bereiz daitezkeen. [ L. Fernández, M. Blanco-Rey, et al. Nanoscale, 12, 22258-22267 (2020)].

Fermiren gainazalean definitutako kantitate anisotropoen deskribapen efizientea Helmholtz Fermi-surface harmonics (HFSH) oinarriaren bitartez. Ezkerreko irudian erakusten den bezala, MgB_2 materialean elektroi-fonoi elkarrekintzak eragindako masa-handitze paramentroak (λ_k,k’) momentuen espazioaren laginketa dentsoa eskatzen du (~10^3-4 k-puntu) bere anisotropia atzitu ahal izateko. Erdiko irudian erakusten diren HFSH funtzio simetrikoen bitartez transformatu ondoren, aldiz, kantitate honen deskribapen nabarmenki konpaktuago bat lortzen da, zeinetan bakarrik lehen λ_L,L’ koefizienteek duten balio esanguratsua, eskubiko irudian erakusten den bezala. [J. Lafuente-Bartolome, I. G. Gurtubay, and A. Eiguren. Phys. Rev. B 102, 165113 (2020)]

Elektroi-fonoi elkarrekintzak aintzat hartzen dituen funtzio espektralaren dentsitate-diagrama MoS_2 monogeruzan eta A'_1 fonoi modurako momentu txikiko erregimenean ΓK norabidean zehar ab initio kalkuluen (ezkerra) eta Einstein-antzerako eredu baten (eskuma) bidez ondoko elektroi-dopinaren kontzentrazioetarako: ρ=0.015 (a), 0.030 (b), 0.045 (c), 0.060 (d), 0.075 (e), 0.090 (f), 0.105 (g), 0.120 e/u.c. (h). Kolore-kodigoak funtzio espektralaren altuera adierazten du. Marradun lerro beltzek fonoi adiabatikoen dispertsio-erlazioak adierazten dituzte. Lerro zuzen grisek Einstein-antzerako ereduaren elektroi-zulo kitzikapenaren indargetzearen continuum-a mugatzen dute. [P. Garcia-Goiricelaya, J. Lafuente-Bartolome, I. G. Gurtubay, and Asier Eiguren. Phys. Rev. B 101, 054304 (2020)]

Induzitutako magnetizazioa q=K puntuko fonoi akustikoaren bigarren energia maila txikienaren kasurako, W atomoak planoaren norabide perpendikularrean desplazatzearen ondorioz. a)Espazio errealeko magnetizazioa W atomoen planoan 4 × 4 gelaxka-unitatetan WSe_2-ren ardatz hexagonalaren norabidean energia txikieneko bigarren modu akustikoaren kasuan q=K puntuan, Modu honetan W atomoak (betetako zirkuluak) norabide perpendikularrean mugitzen dira (ikus kolore-barra) eta W planoaren gaineko (goranzko triangelu beteak) eta azpiko (beheranzko triangelu beteak) Se atomoak erlojuaren noranzkoan biratzen dute dagozkien planoan, euren oreka posizioen inguruan eta aurkako fasearekin. Koloreztatutako bektore-eremua planoan dagoen magnetizazio induzituaren proportzionala da espazio errealean, non gezi horiek/argiek (urdinek/ilunek) baliorik txikienak (handienak) adierazten duten. Gezi horiek eta Se atomoen desplazamenduak eskalatu egin dira hobeto ikus daitezen. b) Koloredun geziek W atomoen desplazamendua adierazten dute q = K norabidean (puntukako lerro magenta a irudian), kolore-barraren arabera. Marra etenak bibrazioaren hedapena erakusten du hainbat gelaxka unitatetan zehar espazio errealean. Ohartu uhinaren periodizitateaz, K = [1/3, 1/3, 0] delako kristal koordenatuetan. c) Gelaxka unitatearen ezkerreko eta beheko WSe_2 formula-unitatearen alboko bista. Atomoen izenek euren oreka posizioetatik (a irudian bezala adierazita) egindako desplazamenduak erakusten dituzte. Irudi hau modu honek induzitutako magnetizazioaren denboraren araberako eboluzioaren argazki bat da [ I.G. Gurtubay, A. Iturbe-Beristain, and A. Eiguren. Commun Phys 3, 22 (2020)]

Biziki birnormalizatutako kuasipartikula anitzak dopatutako MoS2 xaflan. (a) Elektroi-fonoi elkarrekintza barneratzen duten lehen printzipioetan oinarritutako kalkuluekin lortutako funtzio espektrala. (b) Kanpo-bandari dagokion funtzio espektralaren irudi handitua (a)-n nabarmendutako eremuan, eta (c) bere hiru dimentsioetako irudikapena. (d) Eskubiko atalean auto-energiaren alde irudikaria ImΣ(ω) erakusten da, K-tik gertu dagoen k_A momentudun elektroi batentzat. Bi tontor nagusien hasierak ω_MA and ω_MO energietan daude, q=M-ko fonoi akustiko eta optikoen energian, hain zuzen ere. Tontorren zabalerak Q′-n inguruko bandek emandako egoera dentsitatearen hazkundeak zehazten du, ezkerreko atalean horiz nabarmendu dena. (e) Kanpo-bandan topatutako hiru kuasipartikula egoeren dispertsioa. Kuasipartikula ezberdinen energiak puntu urdinez (n=1), berdez (n=2), eta gorriz (n=3) irudikatu dira k momentuaren menpe. Lerroen luzeerak kuasipartikula bakoitzaren pisu espektrala adierazten du, dagokion polo konplexuaren hondarrak emana Re(Zn_qp). Poloaren alde irudikaria lerroen inklinazioarekin adierazi da, Im(Zn_qp)=1-ek θn_qp=π radianetako biraketa bat emanik. (f) Kuasipartikula bakoitzak funtzio espektralean emandako ekarpena, (c) irudiarekin konparatuz funtzio espektralaren egiturak kuasipartikula anitzen kitzikapen bezala interpretatzea ahalbidetzen duena. [P. Garcia-Goiricelaya, J. Lafuente-Bartolome, I. G. Gurtubay, and  A. Eiguren. Communications Physics 2, 81 (2019)]