Irakasgai honetako edukinen helburua etorkizuneko profesionala datuen analisian trebatzea da, batez ere, hainbat eratako laborategitatik sortzen diren datuen azterketan, seguraski beste arlotako profesionalekin jardungo duelako.

Honen guztiaren azken helburua prozesuen emaitzetatik informazioa lortzea da, etorkizuneko portaerak estimatuz eta esperimentuak planifikatuz. Gainera, ikasleari oinarri zientifiko bat eskaini nahi zaio, jarrera intelektual eta beharrezko baliabideekin batera, ikasleak bere esfortzu propioarekin ulertu ahal ditzan, batetik, beste irakasgai batzuek, non Estatistika tresna bat den, bestetik, teknika berriak ikas ditzan eta hauek aplika ditzan egoera berritan. Azken batean, profesionalki lan merkatura modu eraginkor batean egokitu dadin.

* Probabilitatearen teoriaren oinarrizko kontzeptuak ikastea eta inferentzia estatistikoan aplikatzea.

* Arazo errealei erantzuna emango dieten eredu estatistikoak eraikitzea.

* Metodo grafikoak eta zenbakizkoak erabiltzea datuak esploratzeko, laburbiltzeko eta deskribatzeko, estatistika-softwarea erabiliz eta emaitzak interpretatuz.

1. Estatistika eta Probabilitaterako sarrera



2. Estatistika deskribatzailea.

2.1 Maiztasun banaketak eta adierazpen grafikoak

2.2 Joera-zentral, sakabanapen eta posizio-estatistikoak

2.3 Bi dimentsiotako banaketak



3. Probabilitate kalkulua.

3.1 Oinarrizko probabilitate teoria

3.2 Zorizko aldagaiak eta probabilitate banaketak

3.3 Laginketa, simulazioa eta limitearen teoremak



4. Inferentzia estatistikoa.

4.1 Estimazioa

4.2 Hipotesi-probak

4.3 Banaketa baterako doiketa



OHARRA: Landutako kontzeptu teorikoak estatistikarako R lengoaiarekin landuko dira.

Irakasgai honetan irakaskuntza metodologia bat baino gehiago erabiltzen dira. Zenbaitetan ikasleari eskatuko zaio irakaslearen azalpenen aurretik kontzeptu batzuren lanketa bere kabuz egiteko, ondoren zalantzak argituz eta kontzeptuen inguruko eztabaida bultzatuz, ikaslearen autonomia indartuko da (ikasgela iraulia). Eskola magistraletan irakasgaiaren eduki kontzeptualen azalpen laburrak emango dira ikasleak osatu beharreko adibideekin uztartuz.



Ikasgelan, ikasleek zalantza eta problemen ebazpenean parte hartuko dute. Problemak eta ariketak jarriko zaizkie, bakarka edo elkarlanean egin ditzaten. Horri esker, gaiaren alderdi teorikoan sakonduko dute.



Teorian landuko kontzeptuak sendotu eta kontzeptuen aplikazioak landuko dira laborategiko saioetan.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Ehunekoak eta ebaluazio motak hurrengo ataletan zehazten dira (%): 100

Irakasgaia bi modutan gainditu ahal izango da: ebaluazio jarraituaren bidez edo amaierako ebaluazioaren bidez. Ebaluazio jarraituaren sistema da lehenetsitakoa, UPV/EHUko araudian adierazten den moduan.



EBALUAZIO JARRAITUA:

-Ebaluazio jarraituari dagozkion proba idatziak (testak, azterketak, ariketak...) - % 85

Gutxieneko kalifikazioa eskatuko da bakarka eginiko proba idatzi bakoitzean (3/10) ebaluazio jarraituko baldintza gisa. Gainera, % 55a ebaluatu denean, une horretara arte ebaluatutako puntuen erdia gutxienez lortua beharko du ikasleak, gainontzean amaierako ebaluazioa izango du ikasleak.



-Laborategiko praktikak - % 15

Laborategiko praktikak ebaluatzeko proba idatzietan gutxieneko kalifikazioa (4/8.5) eskatuko da.



Azken kalifikazioa izango da eginiko proba ebaluagarrien kalifikazioen batezbestekoa eta irakasgaia gainditzeko, azken notak 5ekoa izan beharko du gutxienez.



Ebaluazio jarraituaren baldintzak betetzen dituen ikasle batek amaierako ebaluazioa aukeratu nahiko balu, irakasgaiko irakasle arduradunei idatziz adierazi behar die nahi hori eta irakasgaiaren % 55a ebaluatu eta ondorengo astean zehar.



AMAIERAKO EBALUAZIOA:

Amaierako ebaluazioan, ikasleek laborategiko praktiketan landutako ezagutzak oinarri izango dituen lana egin beharko dute (notaren % 15) eta azken azterketa bat (notaren % 85). Aipaturiko praktikako lan hori ebaluatzeko amaierako proba idatzian gutxieneko kalifikazioa (4/8.5) eskatuko da.



Amaierako ebaluazioaren proba idatzia egiten ez bada, ebaluazioari uko egin zaiola ulertuko da. Irakasgaia gainditzeko, azken notak 5ekoa izan beharko du gutxienez.

Ezohiko deialdian, ikasleek laborategiko praktiketan landutako ezagutzak oinarri izango dituen lana egin beharko dute (notaren % 15) eta azken azterketa bat (notaren % 85). Zati praktikoa ebaluatzeko amaierako proba idatzian gutxieneko kalifikazioa (4/8.5) eskatuko da.



Ezhoiko deialdiko proba idatzia egiten ez bada, ebaluazioari uko egin zaiola ulertuko da. Irakasgaia gainditzeko, azken notak 5ekoa izan beharko du gutxienez.

R softwarea.

Oinarrizko bibliografia

Agresti & Franklin - Statistics: the art and science of learning from data - 2nd ed. - Pearson. Prentice Hall - 2009.



Tomeo & alt - Lecciones de Estadística descriptiva - Thomson - 2003.



Tomeo & alt - Lecciones de Cálculo de Probabilidades - Thomson - 2003.



Canavos - Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos - McGraw-Hill - 1988.

Peña - Fundamentos de Estadística - Alianza editorial - 2001.



Milton - Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales - 4a ed. - Mcgraw-Hill - 2004.

Trivedi - Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications - Wiley - 2001.





Montgomery - Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería - 2a ed. - Limusa Wiley - 2004.

Navidi - Estadística para ingenieros - Mcgraw-Hill / Interamericana - 2006.



Devore - Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. International Thomson, 2001.

Gehiago sakontzeko bibliografia

Peña - Estadística. Modelos y métodos - Alianza Universidad - 1991.
Paradis - R hasi berrientzako https://www.buruxkak.eus/liburua/r-hasiberrientzat-itzulpena/209 - 2005

Web helbideak

http://www.r-project.org
http://sciencenetlinks.com/tools/virtual-laboratories-in-probability-and-statistics/
https://opendata.euskadi.eus/hasiera/