Irakasgai honek eta hirugarren mailako Zenbakizko Metodoak II irakasgaiak duten helburu komuna da Zenbakizko Analisiaren oinarrizko metodo eta teknika garrantzitsuenetariko batzuen aurkezpen sistematikoa eskaini ahal izatea. Bietarako ordenagailu praktikak burutzea derrigorrezko betekizuna izango da programazio hizkuntza bat erabiliz. Irakasgai hauekin nahi da ikasleak materia horien oinarrizko prestakuntza horizontala lor dezala horrelako ezagupenak eta trebetasunak ulertzeko eta aplikatzeko elkarrekin erlazionatutako askotariko norabideetan.

GAITASUNAK

M05CM01 - Zenbakizko kalkuluaren oinarrizko teknikak eta haien itzulpena algoritmoetara edo problema-soluzioen metodo eraikitzaileetara ezagutzea.



M05CM02 - Ikasitako zenbakizko metodoak egituratutako lengoaia batean programatzea eta era eraginkorrean aplikatzea.



M05CM03 - Ikasitako metodo batzuk erabiltzen eta aplikatzen dituzten pakete informatikoak erabiltzea, eta horiek tresna moduan erabiltzea ikasleek eurek egindako programetan.



M05CM04 - Problema zehatz baterako zenbakizko metodo baten edo beste baten egokitasuna analizatzea, errore analisian, kostu konputazionalean eta beste ezaugarri batzuetan oinarrituta.



M05CM05 - Kalkulu prozesu baten ondoren lortutako emaitzak ebaluatzea eta ondorioak ateratzea, eta hori guztia ahoz eta idatziz komunikatzen jakitea.



IRAKASGAIAREN IKASKUNTZA EMAITZAK

Zenbakizko ebazpen-algoritmoak erabiltzea, ordenagailuan zenbakizko metodoak programatzea, algoritmo horiek programazio-lengoaia egituratu batean aplikatuz, eta modu eraginkorrean aplikatzea.

EDUKI TEORIKOAK

1. ZENBAKIZKO METODOEN SARRERA: Ordenagailuaren eta errore hedakuntzaren aritmetika.

2. MATLAB-I BURUZKO OINARRIZKO NOZIOAK.

3. EKUAZIO LINEALEN SISTEMEN EBAZPENA: Metodo zuzenak. Minimo karratuen metodoak eta sistema gaindeterminatuak.

4. EKUAZIOEN ETA SISTEMA EZ-LINEALEN EBAZPENA: Ekuazio ez-linealen erro-bilaketa metodoak. Puntu finkoaren metodoak eta Newton-en metodoa.



EDUKI PRAKTIKOAK

Ordenagailuko praktikak eduki teorikoen gaiekin elkartuta daude. Eduki horiek sendotuko dira eta ikasitako algoritmoak egokiro inplementatuko dira.

Eduki teorikoa eskola magistraletan azalduko da eGELA plataformako ikasgela birtualean gordetako apunteei jarraituz. Eskola magistral horiek problema eskolekin (ikasgelako praktikekin) osatuko dira eta haietan ikasleei ariketak proposatuko zaizkie eskola teorikoetan lortutako ezagupenak aplikatzeko. Mintegietan irakasgaiaren edukiko ariketa eta adibide adierazgarriak garatuko dira; orokorrean, horiek ikasleei lehenago emanda izango dira, hauek bere kabuz lantzeko, gero gai horri esleitutako saio batean hausnartzeko eta eztabaidatzeko. Gainera, irakasgaiaren gaitasunak lortzera zuzendutako ordenagailu praktikak egingo dira. Praktika hauek programazio hizkuntza batean burutuko dira, irakasgai honetan MATLAB erabiliko dugu.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Ikusi ORIENTAZIOAK (%): 100

EBALUAZIO JARRAITUARREN IRIZPIDEAK (%)



Azkeneko azterketa: %50

Ordenagailu praktikak: %20

Mintegiak: %10

Proba partzialak: %20

Aurretik zehaztutako porzentaiak eta irizpideak aplikatzeko, azkeneko azterketan 10 gainean 4ko nota gutxienez ateratzea ezinbestekoa da; bestela, azken nota azterketa horrena izango da.



AZKEN EBALUAZIOAREN IRIZPIDEAK:



Ebaluazio jarraitua egin nahi ez duten ikasleek aukera izango dute azken ebaluazioa aukeratzeko. Hala ere, aukera hau egiten duten ikasleek irakasleari idatziz adierazi beharko diote lauhilabetekoa hasi eta gehienez 15 asteko epean. Ebaluazio mota hau aukeratzen duten ikasleek azterketa egiteaz gain, ebaluazio globaleko proba gehigarri bat burutu beharko dute azterketa aldi ofizialean. Jarduera hau ahozko azalpena, ordenagailu aurrean egin beharreko proba edo lan

idatzia izan daitezke, eta kurtsoan zehar burututako ekintzetan lortu beharreko konpententziak ebaluatzeko balio du.



UKO EGITEA:



Nahiz eta ikastutena zehar egindako jarduerak izan, ohiko deialdira aurkezten ez den ikaslearen kalifikazioa "ez-aurkeztua" izango da.

Ebaluazio-irizpideak ohiko deialdiaren berdinak izango dira.



Ikasturtean zehar egindako jarduerak (ordenagailuko praktikak, ariketak, mintegiak) ebaluatuak izango dira ikasturteko bi deialdietarako. Ondorioz, ikasturtean zeharrean jarduera horiek gainditu duen ikasleak azterketa idatzira bakarrik aurkeztu beharko da ez-ohiko deialdian.



Ikasturtean zehar ebaluaturiko jarduerak gainditu ez dituen ikasleak edo azken ebaluazioaren modalitatea aukeratu dutenak, ez-ohiko deialdian, jarduera horiek ebaluatzeko, diseinaturiko proba osagarri bat egin beharko du. Proba hori ikasturtean zehar egindako jarduerez ahozko azalpena, ordenagailu aurrean erakustaldi bat edo lan idatzi bat izan daiteke. Proba horren balioa ohiko deialdian bezainbeste proportzioan kontuan hartuko da behin betiko notan.

EGELA plataforman irakasleak jarritako apunteak eta beste ikasmaterial batzuk.

Oinarrizko bibliografia

C.B. Moler: Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004.

J.M. Sanz-Serna: Diez lecciones de Cálculo Numérico, Universidad de Valladolid, 2010.

J. Stoer and R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, Inc., 1993.

K.E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley & Sons, 1989.

U.M. Ascher and C. Greif: A First Course in Numerical Analysis, SIAM, 2011.

M.H. Holmes: Introduction to Scientific Computing and Data Analysis, Springer 2016.

Gehiago sakontzeko bibliografia

L.N. Trefethen, D. Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
N.J. Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algoritms, SIAM, 1996.
A. Quarteroni, R.Sacco, F.Saleri: Numerical Mathematics, Springer, 2000.

Aldizkariak

Web helbideak