DESKRIBAPENA

Inferentzia Estatistikoa irakasgaian, estimazio-teknika eta hipotesi-kontrasteko teknika estatistikoak lantzen dira. Teknika horiek, zorizko laginetatik abiatuz lorturiko emaitzak populazio osorako hedatzea baimentzen digute. Halaber, informatika-baliabide egokiak erabiliz, teknika estatistiko horien aplikazioak irakasten dira datu-fitxategi ezberdinetan.



TESTUINGURUA

Inferentzia Estatistikoa irakasgaia, Probabilitate eta Estatistikako moduluaren hirugarrena da. Irakasgai hau ikasteko, aurretik Estatistika Deskribatzailea eta Probabilitate Kalkulua irakasgaiak ikasita eta landuta izatea gomendatzen da.

GAITASUN ESPEZIFIKOAK

-M03CM02: Probabilitate-banaketa garrantzitsuenak, datu-azterketarako eta estatistika-inferentziarako ohiko teknikak ondo ezagutzea.

-M03CM03: Zorizko fenomenoen eta datu-azterketaren inguruko terminologia era egokian erabiltzea.

-M03CM04: Zorizko fenomenoen eta datu-azterketaren inguruko egoera arruntak eredu egokien bidez adieraztea.

-M03CM05: Aipaturiko egoerak aztertzeko egokiak diren informatika-baliabideak ezagutzea eta horietariko batzuk ondo erabiltzea.

-M03CM06: Egoera ezberdinak aztertzean bilatzen den helburuaren arabera, egokia den estatistika-azterketarako teknika ondo aukeratzea.

-M03CM07: Beharrezkoak diren kalkuluak eta irudi grafikoak ondo egitea, egokiak diren baliabide teorikoak edo/eta konputaziozkoak erabiliz.

-M03CM08: Buruturiko azterketen emaitzak era kritikoan interpretatzea.



EMAITZAK

- Estimazioak eta hipotesi-kontrasteak burutzeko gai izatea.

- Egindako azterketa estatistikoen bidez lorturiko emaitzak interpretatzen jakitea.

- Adierazgarriak diren neurriak (probabilitateak, batezbestekoak,…) estimatzen jakitea, beraien kalkulu zehatzak lortu ezinak direnean.

- Laginetatik abiatuz estimazioak eta hipotesi-kontrasteak burutzeko egokia den estatistikako metodoa ondo arrazoituta aukeratzeko gai izatea.

- Datu-multzoa aztertzeko beharrekoak diren kalkuluak edo adierazpen grafikoak lortzeko egokiak diren konputaziozko baliabideak ondo erabiltzea.

EDUKI TEORIKOAK

1. ESTIMAZIOA

- Laginketaren sarrera.

- Puntu-estimazioa. Estimatzaileak lortzeko metodoak. Estimatzaileen propietateak.

- Tarteen bidezko estimazioa. Konfiantza-tartearen definizioa. Populazio baterako ohiko konfiantza-tarteak. Bi populaziorako ohiko konfiantza-tarteak.

2. HIPOTESI KONTRASTEAK

- Sarrera eta hipotesi Kontrasteen oinarriak. Kontrasteen sailkapena. I mota eta II motako erroreen probabilitateak. Adierazgarritasun-maila. p-bailoa.

- Kontraste Uniformeki Ahaltsuenak. Neyman-Pearsonen lema.

- Erroreen probabilitateen eta lagin-tamainaren kontrola.

- Egiantz arrazoiaren testa.

- Populazio bat eta birako ohiko kontrasteak.

3. BARIANTZA ANALISIA

- Sarrera.

- Sailkapen bakuneko edo faktore bakarreko bariantza-analisia (ANOVA delakoa).

- Konparaketa anizkoitzak

4. KONTRASTE EZ PARAMETRIKOAK

- Sarrera.

- Doikuntza-egokitasunerako kontrasteak.

- Independentzia- eta homogeneotasun-kontrasteak.

- Populazio bat, bi edo gehiagorako kokapen-kontrasteak.



EDUKI PRAKTIKOAK

Datu-azterketa R Software erabiliz

- Datuen irakurketa eta erabilera

- Probabilitate Kalkulurako eta Inferentzia estatistikorako aginduak

- Emaitzen interpretazioa

Ikasturte hasieran, eGela plataforman argitaratuko dira irakasgaiaren apunteak, ikasturtean zehar erabiliko diren banaketa-taulekin batera. Ikasleen eskura jarriko da ordenagailu-praktikak egiteko lagungarria izango den agindu-eskuliburua. Halaber, ikasgelako praktiketan ebatziko den problema-zerrenda argitaratuko da.



Eduki teorikoa klase magistraletan azalduko da, Bibliografian eta erabili beharreko materialen agertzen diren oinarrizko erreferentziei jarraituz. Klase magistral horiek osatzeko, ariketetako klaseak (ikasgelako praktikak) daude, non ikasleei hainbat galdera eta ariketa proposatuko zaizkie beraiek ebazteko. Mintegietan, irakasgaiaren edukieen adierazgarriak diren lanak proposatuko dira, ikasleek lantzeko eta gelan horiei buruzko eztabaida eta erreflexioa egiteko. Ordenagailuko praktiketan ikasitako inferentzia-teknika estatistiko ezberdinak datu-fitxategi zehatz batean aplikatuko dira konputaziozko baliabideak erabiliz. Lorturiko emaitzak erabiliko dituzte ikasleek irakasleak saio bakoitzean aplikaturiko tekniken inguruan planteaturiko galderei erantzuteko.



Ikasleei teoria eta ariketei buruzko banakako eta taldeko lanak egitea proposatuko zaie eta beraiek lantzeko eta azaltzeko irakaslearen laguntza izango dute gela, plataforma birtualean eta tutoretza-orduetan.



Irakasleak ikasleek egindako lana zuzenduko du eta era jarraituaz eta dedikazioz egitea bultzatuko du. Halaber, tutoretzak erabiltzea bultzatuko dute, beraien bidez irakasgaian izan dezaketen edozein zalantza edo zailtasun argitu ahal izateko.

• Ebaluazio Jarraituaren Sistema
• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Ikusi orientazioak (%): 100

OHIKO DEIALDIA:

Azterketa idatzia (% 65)

Ordenagailuko praktikak (% 15)

Mintegiak (% 5)

Talde-lanak: problemak entregatzea eta estatistika-txosten bat garatzea (% 15)



Irakasgaia gainditzeko, atal ezberdinetan, ikasleak gutxienez 4 bat (10etik) lortu behar du.



Ikasleak ebaluazio jarraituari uko egin nahi badio, azken ebaluazioa soilik aukeratuz, irakasleari idatziz jakin arazi beharko dio lauhilekoaren hasiera eta 9. astea bitartean. Hala ere, azken ebaluazioa aukeratzeak ez ditu salbuesten ikasleak ebaluazio jarraituan ebaluatuak izan diren jarduera horiek garatzeko gaitasuna eta ezagutzak dituela egiaztatzetik. Horregatik, azken ebaluazioan ere, jarduera horiek ebaluatzeko diseinaturiko beste proba bat egin beharko dute azterketa idatziaz gain. Proba hori, ahozko azalpena, ordenagailu aurrean egin beharrekoa edo lan idatzia izan daiteke eta azken notari egiten dion ekarpena ebaluazio jarraituaren berbera izango da.



UKO EGITEA

Nahiz eta ikasturtean zeharko jarduerak ebaluatuak izan, ohiko deialdira aurkezten ez den ikaslearen kalifikazioa Ez-aurkeztua izango da.

Ebaluazio-irizpideak ohiko deialdiaren berdinak izango dira. Osasun-baldintzek ebaluazio presentziala egitea eragozten badu, ebaluazio ez-presentzial bat aktibatuko da, eta horren berri jakin bezain laister ikasleei emango zaie eGela erabiliz.





Ikasturtean zehar egindako jarduerak (ordenagailuko praktikak, ariketak, mintegiak) ebaluatuak izango dira ikasturteko bi deialdietarako. Beraz, gaindituta dituzten ikasleek ez-ohiko deialdian azterketa idatzia egin beharko dute soilik.



Ikasturtean zehar ebaluazio jarraituan ebaluaturiko jarduerak gainditu ez izateak ez ditu salbuesten ikasleak jarduera horiek garatzeko gaitasuna eta ezagutzak dituela egiaztatzetik. Horregatik, ez-ohiko deialdian ere, jarduera horiek ebaluatzeko diseinaturiko beste proba bat egin beharko dute azterketa idatziaz gain. Proba hori, ahozko azalpena, ordenagailu aurrean egin beharrekoa edo lan idatzia izan daiteke eta azken notari egiten dion ekarpena ohiko deialdiarenaren berbera izango da.

Apunteak eta eGela plataforman jarritako materiala.

Oinarrizko bibliografia

Oinarrizko bibliografia (orden alfabetikoz):

- Casella G, Berger RL. (2008). Statistical Inference. Duxbury Press. Belmont, California.

- Kerns GJ. (2018). Introduction to Probability and Statistics Using R. Third Edition. Libre distribución. Disponible en: https://cran.r-project.org/web/packages/IPSUR/vignettes/IPSUR.pdf.

- Peña Sánchez de Rivera D. (1992). Estadística. Modelos y Métodos. Fundamentos. Alianza Universidad. Madrid.

- Rohatgi VK. (2003). Statistical Inference. John Wiley & Sons. New York.

- Zuur AF, Ieno EN, Meesters EHWG. (2009). A Beginner's Guide to R. Springer Science+Bussiness Media LLC. New York.

Gehiago sakontzeko bibliografia

Bibliografia osagarria (orden alfabetikoz):
- Chihara LM, Hesterberg TC. (2018). Mathematical Statistics with Resampling and R, 2nd Edition.
John Wiley & Sons. New York.
- Kickinson J y Chakaborti S. (1992). Non Parametric Statistical Inference. Dekker Inc.
- Lehman EL. (1983). Theory of point Estimation. John Wiley & Sons. New York.
- Lehman EL. (1986). Testing Statistical Hypothesis. 2nd Edition. John Wiley & Sons. New York.
- Rohatgi VK. (2000). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons. New York.
- Walpole RE, Myers RH, Myers SL, Ye K. (2012). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Pearson Educación, México.

Web helbideak

- R-project software askea:: http://www.r-project.org
- RStudio garapen-ingurune osatua: https://www.rstudio.com/products/rstudio/
- Antonio J. Arriaza et al. Estadística básica con R y R commander. UCA, 2008.
http://knuth.uca.es/moodle/course/view.php?id=37
- SAS: https://www.sas.com/
- SPSS: http://www.spss.com/es/
- Mathematica: http://www.wolfram.com/
- Latex: http://www.slideshare.net/digna/1-introduccion-a-latex
- Taula ez-parametrikoak: http://www.jstatsoft.org/v08
- Testuliburu elektronikoa: http://www.statsoft.com/textbook/
- Online ikastaroak: https://www.coursera.org/