Miembros

UPV/EHU: Igor Arrieta Torres,  Javier Gutiérrez García, Iraide Mardones Pérez, Imanol Mozo Carollo

NO UPV/EHU: Ulrich Höhle (Germany), Tomasz Kubiak (Poland), Jorge Picado (Portugal), Ales Pultr (Czech Republic)

Palabras Clave

topología sin puntos, topología multivaluada, topología no conmutativa, cuantal

Descripción

En general, nuestra investigación se centra en el estudio de problemas topológicos en los que las estructuras ordenadas juegan un papel primordial. Los temas más relevantes son:

Topología sin puntos: La topología sin puntos es un área de estudio bien establecida dentro de la llamada Topología categórica. Es un enfoque algebraico moderno y constructivista de la topología.

Topología multivaluada y no conmutativa: La topología multivaluada viene motivada por estructuras topológicas que no pueden ser representadas mediante las topologías bivaluadas tradicionales. Cuando el retículo completo de los valores de verdad L es, además, un semigrupo con una operación binaria no necesariamente conmutativa, surge lo que se conoce como topología multivaluada no conmutativa.

Líneas de Investigación

1. Topología sin puntos: Retículo de los sublocales; Funciones locálicas reales y variantes; Frames estructurados; Propiedades especiales en frames; Aplicaciones.
2. Topología multivaluada: Propiedades L-topológicas del recientemente introducido producto tensorial (M⊗L) junto con su L-topología de intervalo; Teorema de inserción de Katetov para funciones continuas (M⊗L)-valuadas; Adjunción entre las categorías Unif(M⊗L) y Unif(L).
3. Topología no conmutativa: Desarrollo de conceptos básicos de la topología enriquecida; Topologías enriquecidas sobre estructuras ordenadas enriquecidas; Investigación topológica del espectro de C*-álgebras no conmutativas; Teorema de Gelfand-Naimark para C*-álgebras no conmutativas.

Equipamiento

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Contacto

javier.gutierrezgarcia@ehu.eus