Estatistika eta Ekonometriarako Sarrera Zerga Sistemako eta Administrazio Publikoko Graduko 2. Kurtsoko beharrezko irakasgaia da. Bigarren lauhilabetekoan ematen da, Zerga Sistema eta Administrazio Publikoko moduluan.



Estatistika eta Ekonometriako oinarrizko ikastaroa da, non analisi estatistiko-ekonometrikoaren oinarrizko elementuak ikasten diren. Horretarako, lehenik berrikusten dira parametroen estimazioaren oinarriak, estimatzaileen propietateak eta inferentzia estatistikoa, eta gero Erregresio Lineal Orokorraren Eredua ikasten da. Ikastaroaren helburua da ikasleek erabili ahal izatea erregresioaren eredua, problema errazak ebazteko: hasi ereduaren zehazpenetik, estimaziotik eta balidaziotik, eta amaitu errelebantzia ekonomikoa duten hipotesiak kontrastatzen eta aurreikuspenak egiten. Helburu hau bete beharko da hala ikuspuntu teoriko batetik (lortutako emaitzak azaldu eta horiek inguruko kustioei erantzun) nola ikuspuntu praktiko batetik (datu-base konkretu batekin estimatu eredu bat, eta horri dagozkion kontrasteak gauzatu).



Irakasgaiaren edukiak ongi gauzatzeko beharrezkoak dira aurretik ikasitako Estatistika eta Datuen Analisiaren honako ezaupide hauek: probabilitatea eta estatistika deskriptiboa. Matematika I eta IItik ikasitako algebra lineala eta matriziala ere beharrezkoa da.



Erregresio linealeko eredua erabakiak hartzeko eredu ekonomikoak aztertu behar dituzten irakasgaietan erabilgarria eta ezinbestekoa da.

Irakasgaiaren konpetentzia espezifikoak:



C1- Parametro-estimazioaren prozedura ezberdinak eta euren propietateak ezagutzea, azterketa konkretu bati dagokion egokiena aukeratu ahal izateko.

C2- Kontrasteen diseinurako metodología egokia aplikatu ahal izatea, esparru profesionalean erabakiak hartzeko.

C3- Eredu ekonometrikoen oinarrizko elementuak modu kritikoan aztertu ahal izatea, modelizazio ekonomikoaren logika ulertzeko, eta aldagai ekonomikoen arteko erlazio kausalak espezifikatu ahal izateko.

C4- Erlazio ekonomikoak estimatu eta balidatu ahal izateko oinarrizko metodologia ekonometrikoa aplikatu ahal izatea, aldagai ekonomikoei buruz existitzen den informazio estatistikoa eta tresna informatiko egokiak erabiliz.

C5- Datu ekonomikoen analisi estatistiko baten emaitzak lortu eta interpretatu ahal izatea, informazio-iturri eta tresna informatiko egokiak erabiliz.

C6- Analisi konkretu bateko konklusioak modu argi eta egokian aurkeztu ahal izatea, ahoz eta idatziz.



Kurtsoan zehar moduluko Zeharkako Gaitasun hauek lantzen dira:



CT1. Datu garrantzitsuak bildu eta interpretatzeko gaitasuna izatea, Administrazio Publikoaren eta fiskalitatearen arloaren barruan, enpresaren analisi eta kudeaketaren testuinguruan izaera sozial, zientifiko edo etikoko gai garrantzitsuei buruzko hausnarketa barne hartzen duten iritziak emateko (M02CM03*).



CT2. Gaitasun kritikoa, autokritikoa eta ikaskuntza autonomokoa duten hainbat iturritatik datorren informazioa bilatzen, identifikatzen, aztertzen eta sintetizatzen jakitea, iritzi arrazoituak emateko eta erabaki erabilgarriak hartzeko, nahiz eta ziurgabetasun-egoeran egon gai garrantzitsuei buruz, ekonomia-, enpresa-, gizarte- edo zientzia-arlokoak, Enpresa-analisi eta -kudeaketaren testuinguruan (M02CM08).



CT3. Diziplina anitzeko lantaldeetan integratzen jakitea, egoera bakoitzerako eskatzen diren trebetasunak garatuz: talde-lana, lidergoa, ekimena, sormena edo erabakiak hartzea Enpresen Analisiaren eta Kudeaketaren testuinguruan (M02CM09).



CT4. Errealitate ekonomikoaren oinarrizko alderdiak eredu matematikoen bidez abstraitzeko gai izatea, eta horiek diseinatzeko faktore garrantzitsuak identifikatzea Enpresaren Analisiaren eta Kudeaketaren testuinguruan (M02CM11).



CT5. Datu ekonomikoak interpretatzean eta kuantifikatzean teknika kuantitatiboak erabiltzea, eta enpresen analisi eta kudeaketaren testuinguruan ekonomiaren azterketan hitzezko analisiaren, analisi grafikoaren, matematikoaren eta analisi ekonometrikoaren arteko lotura ulertzea (M02CM12).



* Graduko memorian zeharkako gaitasunen kodeak dira (www.ehu.eus).



UPV/EHU-ko Katalogoko Zeharkako Konpetentziak: Konpromiso Soziala (gizarte eta ingurumen-arazo globalen ulermen kritikoa)



Ikasprozesuaren emaitzak:



1. Parametroak estimatzeko eta hipotesiak kontrastatzeko prozedurak behar bezala erabiltzea, lanbide-eremuan erabakiak hartzeko (C1, C2, C5, C6).

2. Metodo estatistiko-ekonometriko egokiak eta eskura dauden tresna informatikoak menperatzea

(C4, C5).

3. Erregresio linealeko ereduaren zehaztapena ulertzea, eta, bereziki, ereduetako elementuen ezaugarriak eta oinarrizko hipotesien esanahia (C3).

4. Erregresio linealeko ereduaren koefizienteak interpretatzea (C3).

5. Aldagai kualitatiboak gehitzen jakitea (C3)

6. Karratu Txikienen Arruntetako metodoaz estimatzea (C4).

7. Erregresio linealeko ereduan hipotesiak kontrastatzea (C4).

8. Informazio estatistiko garrantzitsua bilatu, antolatu eta sistematizatzeko gai izatea (C5, C6).

9. Lortutako emaitzak behar bezala interpretatzea eta txostenak egitea (C5, C6)

10. Gizarte, ekonomia eta ingurumen-arloko gai garrantzitsuei buruzko iritzi arrazoituak ematea, datuen interpretaziotik abiatuta eta eredu ekonometriko egokiak erabilita (C4, C5, C6).



Irakasgai hau irakasten duten irakasleek, etika akademikoaren betetzea sustatzen du, Praktika Egokien erabilpena bultzatuz, bai gela barruan duten jarrera, bai eta kurtsoan zehar egindako azterketak, lanak, praktikak, banaka eta taldeko lanetan.



UPV/EHUk onartutako IKD ereduaren eta EHUagenda 2030aren ildotik, ikasgai honen helburua da prestakuntza integrala, malgua eta ikasleen gizartearen beharretara egokitua sakontzea. Horretarako, Nazio Batuen Garapen Iraunkorrerako Helburuen (2015) esparrua sartzen du benetako arazo ekonomikoen analisi kuantitatiboan, ikerketan oinarritutako ikaskuntza-ikuspegi baten bidez. Horrela, ikasgelako irakaskuntzaren, GIHen eta horien analisiaren, eta irakasgaiko irakasleek irakasgai honetan egiten duten ikerketaren eta lanbide-orientazioaren artearen harremana estutu nahi da.

1. Sarrera

Datuen natura. Aldagaien sailkapena. Aldagaien adierazpen grafikoa. Datuen deskribapen numerikoa. Informazioaren tratamendua Gretl programarekin: datu-inportazioa eta oinarrizko analisi deskribatzailea Gretl-en.



2. Aldagai aleatorioak. Populazioa eta lagina

Aldagai aleatorioak eta probabilitate-banaketak. Banaketa nagusiak.

Populazio baten laginketa. Lagin aleatorioak. Estatistikoak eta laginen banaketak. Lagin batezbestekoaren laginketaren banaketa.



3. Puntuzko eta tartezko estimazioa

Inferentzia estatistikorako sarrera. Puntuzko estimatzaileak. Propietateak. Batezbestekoaren eta bariantzaren estimatzaileak. Tartezko estimazioa. Konfiantza-tarteak eta konfiantza-maila. Konfiantza-tarteak bariantza ezaguneko populazio normal baten batezbestekoarentzat. Konfiantza-tarteak bariantza ezezaguneko populazio normal baten batezbestekoarentzat.



4. Hipotesien kontrastea.

Hipotesien kontrasterako kontzeptuak. Hipotesi nulua eta alternatiboa. Errore-motak kontrasteetan eta kontrastearen potentzia. p-balioa eta kontrastearen konklusioak. Kontraste bat egiteko urratsak. Aplikazioak: Banaketa normal baten batezbestekoaren kontrasteak.



5. Eredu ekonometrikoa: sarrera.

Eredu ekonomikoa eta eredu ekonometrikoa. Lan aplikatu bat egiteko etapak. Oinarrizko kontzeptuak.





6. Erregresio Linealeko Ereduaren zehaztapena.

Erregresio Linealeko Eredu Orokorra. Ereduaren zehaztapena: oinarrizko hipotesiak. Forma funtzionala. Koefizienteen interpretazioa. Aldagai azaltzaile koalitatiboak.



7. Erregresio Linealeko Ereduaren estimazioa.

Karratu Txikienen Arruntetako (KTA) metodoa. Mugatze koefizientea. KTA estimatzailearen propietateak lagin txikietan. Perturbazioaren bariantzaren estimazioa. Hondarren analisia.

ELEren estimazioa Gretl-ekin: emaitza nagusiak.



8. Balidazioa, hipotesien kontrasteak eta aurreikuspena.

Tartezko estimazioa. Parametro bakarrentzat hipotesi kontrastea. Parametro batzuentzat hipotesi kontrastea. Aurresanak. Zehaztapen eta lagin arazoak. Gretl-erako sarrera: hipotesien kontrasteak, balidazioa eta aurresanak.

Irakaskuntzaren metodologia bi saio-tipotan oinarritzen da: klase magistralak eta klase praktikoak. Saio desberdinen banaketa (kronogramaren) eta irakasgai honen ikasketarako beharrezko materiala eGela irakaskuntzarako laguntzako plataforman sortutako irakasgaiko ikasgela birtualean daude.



Klase magistralek programaren gai desberdinak garatzen dituzte batez ere. Hauetan, kontzeptu teorikoak azaltzen dira eta hobeto ulertu ahal izateko, zenbait adibide azaltzen dira. Gainera, problemak, ariketak eta galdeketak eskeintzen dira, ikaslegoak banaka edota taldeka egin ditzan eta horrela, teoriaren erabilpena kasu desberdinetan ulertu dezan.



Klase praktikoak bi motatakoak izango dira: gelako praktikak (6 saio) eta ordenagailuko praktikak (6 saio). Klase praktikoetan zenbait lan egingo, eztabaidatuko eta azalduko dira: batzuk ikaslegoak bere kasa ezaguera berriak lor ditzan eta besteak berriz, klase magistraletan erakutsitako kontzeptuak finkatu ditzan.



Klase praktikoen organizazioa orokorrean berdintsua da. Lehenik, ikaslegoari eGelan lanaren adierazburua emango zaio, ez presentzialak diren orduetan landu dezan eta klase praktikoetara ekarri beharko du prestatuta. Bigarren, gelan landuko da bakarka edo taldeka. Normalean, lan bakoitzarekin ikasleak irakasleari gelan egindakoaren ebidentzia edo emaitza emango dio (ahozko aurkezpena edota idatzia) klase praktiko horretan edo ondorengo klase magistraletan. Gainera, lan hauetan planteatutakoaren irakaskuntzaren jarraipena ondorengo klase magistraletan izan daiteke, burututako lanari eta aurkeztutako ebidentzien feed-back eskeiniz. Horrela, ikasleak bere ikaskuntzaren berri izango du eta beharrezkoa baderitzo, ikasketa taktikak bideratuko ditu emaitzak hobetzeko. Metodologia honen lehen zatia era autonomoan ezaguerak prestatu eta finkatzean datza, bigarrenak sortutako zalantzak azaltzeko aukera eskeintzen du eta hirugarrenak, lortutako aurrerapenaren osagarria litzateke.



Zenbait klase praktiko ordenagailu-gelan izango dira gaur egun eskuragarri den software ekonometrikoa (Gretl) landuko delarik. Programa honen erabilera aholkatzen da kode irekian dagoelako eta erabilera dohain delako. Saio hauen helburua ikaslegoak programa honen oinarrizko trebetasun-gradua lortzea eta lanak egiteko erabiltzea da.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 70
  • Praktikak egitea (ariketak, kasuak edo buruketak) (%): 30

Ikasle guztientzat, ohiko deialdiaren derrigorrezko ebaluazio-sistema, ebaluazio jarraia da. Bere egitura honakoa da:



1. Ebaluazio jarraia (irakasgaiko kalifikazioaren %30a):

a. klase praktikoetan aurkeztutako ebidentziak, klase pratktikoetan edo/ta klase magistralean batu daitezkenak.

b. eta klase magistraletan burututako ariketak, kasu edota problemen ebazpenak banaka edota taldeka.



2. Banakako azken proba (irakasgaiko kalifikazioaren %70a): idatzizko proba bat izango da non galdera teorikoei erantzungo den eta irakasgaiko eduki teoriko-praktikoekin erlazionatutako ariketak ebatziko diren. Froga hau ikasturtearen amaieran izango da, egutegi ofiziala azterketa egunean.



Azken kalifikazioa, ebaluazio jarraiko kalifikazioaren eta banakako azken probaren kalifikazioaren batezbesteko ponderatua izango da. Batezbesteko hau egiteko, banakako idatzizko azken proban 10 puntuko kalifikaziotik gutxienez 4 puntu izatea ezinbestekoa da. Bestela, esleituko den kalifikazioa, banakako idatzizko azken proban lortutakoa izango da, ebaluazio jarraiako kalifikazioarekin batezbestekoa egin gabe.



Irakasgai honetako proba eta azterketetan kalkulagailua erabil daiteke, eta, beharrezkoa denean, UPV/EHUko informatika-aretoetako ordenagailuak. Ezin daitezke telefono edo Tablet bezalako gailu elektronikorik erabili, ezta kalkulagailu bezala ere. Salbuespen gisa arau hau lasaitu ahal izango da azterketa zehatzetan, aldez aurretik abisatuko delarik.



Irakasgai honetako ikasleak, UPV/EHUko ebaluazio probetan eta lan akademikoetan, jokabide makur eta iruzurrezkoak eragozteari eta etika akademikoari buruzko protokoloari lotuta daude akademikoaren eta ebaluazio-probetako praktika lizun edo iruzurrezkoen aurkako prebentzioaren gainean eta UPV/EHU-ako lan akademikoetan. (https://www.ehu.eus/documents/2100129/0/6.-+a%29++Protocolo+plagio+-+EUSK.pdf/9305b6c7-919a-97d4-aa66-8564fb728502).



UPV/EHU-aren Graduko titulu Ofizialetako ikasleen Ebaluazio-Erregulatzaile Araudiko II kapituluko 8 artikuluan adierazitakoaren arabera, azkeneko ebaluazio-sistemaren bitartez ebaluatu nahi duten ikasleek, taldearen arduraduna den irakasleari idatziz eskatu beharko dio, lehen 9 klase-asteak. Ebaluazio jarraiari uko egiteko zentruko web orrialdean aurkitu daitekeen eskaera-orria bete beharko du eta ikasgelan irakasleari eman, behar bezala sinatuta. Talde bakoitzaren arduraduna den irakasleak, ebaluazio jarraiari uko egin dioten ikasleen zerrenda eGela plataforman argitaratuko du 3 egunetako epean.



Ohiko deialdian ebaluazio jarraiari uko egiteko eskatu duten ikasleen ebaluazioa, idatzizko banakako proba izango da (kalifikazioaren %100), non irakasgaiaren ikasketa emaitza guztiak baloratuko diren. Proba hau, azterketen egutegi ofizialean ezarritako datan izango da ikastegiko informatika-ordenagailu gelan.



UPV/EHU-aren Graduko titulu Ofizialetako ikasleen Ebaluazio-Erregulatzaile Araudiko II kapituluko 12 artikuluan adierazitakoaren arabera, ohiko deialdiari uko egiteko, nahikoa izango da azterketen egutegi ofizialean ezarritako datan izango den banakako idatzizko azken probara ez aurkeztea, ebaluazio emaitzaren %70a izango litzateke ebaluazio-sistema jarraian eta %100a azkeneko ebaluazio-sisteman. Aktetan EZ AURKEZTUA agertuko da.



Ebaluazioa, nagusiki, aurrez aurrekoa izango da. Hori ezinezkoa izatekotan, azterketa finala Egelan eskuragarri dauden tresnak erabiliz egingo da. Ikasleak denbora mugatua izango du azterketa finalaren enuntziatua Egelatik jaisteko eta erantzunak plataforma horretara igotzeko (pdf formatuan edo erabat irakurgarria den beste edozein formatutan). Azterketa hau indibiduala da eta, beraz, horrela egin dela bermatzeko, zuzendu ondoren, irakasgaiaren irakasle-taldeak erantzunak egiaztatzeko asmoarekin ahozko banakako proba bat eskatu ahal izango du.

Ez ohiko deialdiko ebaluazioa banakako proba bat izango da (kalifikazioaren %100a izango da) non irakasgaiaren ikasketa emaitza guztiak baloratuko diren.



Ez ohiko deialdiari uko egiteko, nahikoa izango da banakako probara ez aurkeztea. Aktetan EZ AURKEZTUA agertuko da.



Ebaluazioa, nagusiki, aurrez aurrekoa izango da. Hori ezinezkoa izatekotan, azterketa finala Egelan eskuragarri dauden tresnak erabiliz egingo da. Ikasleak denbora mugatua izango du azterketa finalaren enuntziatua Egelatik jaisteko eta erantzunak plataforma horretara igotzeko (pdf formatuan edo erabat irakurgarria den beste edozein formatutan). Azterketa hau indibiduala da eta, beraz, horrela egin dela bermatzeko, zuzendu ondoren, irakasgaiaren irakasle-taldeak erantzunak egiaztatzeko asmoarekin ahozko banakako proba bat eskatu ahal izango du.

Material guztiak eGela plataforman aurki daitezke. Estatistika eta Ekonometriarako sarrera irakasgaian matrikulatuta dauden ikasle guztiak plataforma honetara sar daiteke. Hor honako informazio hau aurki daitezke: materialak, egitaraua, egutegia, berriak, tareak, datuak, etab. Beharrezkoak diren beste materialak ere aurki daitezke: ariketak eta praktiken bilduma eta Gretl software ekonometrikoa.

Oinarrizko bibliografia

Gomendatutako bibliografia banatzen da hiru ataletan, oinarrizko bibliografian, sakontzeko eta ariketetako bibliografian. Bibliografian sartutako titulu guztiek ikastaroaren edukien guztizkoa bete ez arren, oinarrizko bibliografian aurkeztutako guztien multzoa materia prestatzeko nahikoa da.



1. Newbold, P., Carlson, W.L. y Thorne, B. (2008). Estadística para administración y economía. Prentice Hall. Madrid.

2. Ruiz Maya, L. y Martín Pliego, F.J. (2005). Fundamentos de inferencia estadística, 3ª edición, Editoral AC, Madrid.

3. Wooldridge, J.M. (2015). Introducción a la Econometría. Cengage Learning Editores, 5ª edición.



Material Online:

1. Esteban, M. Victoria; Moral, M. Paz; Orbe, Susan; Regúlez, Marta; Zarraga, Ainhoa y Zubia, Marian. (2009). Análisis de Regresión con Gretl. OpenCourseWare. UPV-EHU. (hyperlink:ocw.ehu.es,[2009/12][Cas]).

2. Esteban, M.V. (2008). Estadística Actuarial: Regresión Lineal, Sarriko On Line 3/08.

Gehiago sakontzeko bibliografia

1. Esteban, M.V.; Moral, M.P.; Orbe, S.; Regúlez, M.; Zarraga, A. y Zubia, M. (2009). Econometría Básica Aplicada con Gretl. Sarriko On Line 8/09. Facultad de C.C. Económicas y Empresariales
2. Fernández, Ana., Pilar González, Marta Regúlez, Paz Moral, M. Victoria Esteban (2005). Ejercicios de Econometría. 2ª ed., McGraw-Hill.
3. González, P., Orbe, S. (2012). Prácticas para el aprendizaje de la Econometría. Servicio Editorial UPV/EHU. ISBN: 978-84-9860-605-8.
4. Gujarati, D. y Porter, D.C. (2010). Econometría. Editorial McGraw-Hill, Madrid. 5ª edición.
5. Ramanathan, R. (2002), Introductory Econometrics with applications, Ed. South-Western, 5th. edition.


6)Software gretl. Pakete ekonometrikoa: http://gretl.sourceforge.net). Bada euskarazko bertsiorik.

Software
1. gretl. Pakete ekonometrikoa: http://gretl.sourceforge.net). Bada euskarazko bertsiorik.
2. gretl. Manual para el usuario disponible en http://gretl.sourceforge.net). Soilik gazteleraz eta ingelesez.

Aldizkariak

1. Econometric Reviews
2. Empirical Economics Journal
3. International Journal of Forecasting
4. Journal of Applied Econometrics
5. Journal of Business and Economic Statistics
6. Journal of Econometrics
7. Journal of Forecasting
8. Review of Economics and Statistics
9. Review of Economic Studies

Ekonometriako aldizkariak (gazteleraz):
1. http://www.revecap.com. Revista de Economía Aplicada
2. http://www.revistaestudiosregionales.com. Revista de Estudios Regionales
3. http://www.funep.es/invecon/sp/sie.asp. Investigaciones Económicas
4. http://www1.euskadi.net/ekonomiaz. Ekonomiaz

Web helbideak

Instituzioak (datu baseak eta txostenak)
1) Bizkaiko Foru Aldundia (DFB/BFA)
www.bizkaia.net/ogasuna
2) Arabako Foru Aldundia (DFA/AFA)
http://www.alava.net/inet0002intepag.asp?pag=cuentas
3) Gipuzkoako Foru Aldundia (DFG/GFA)
www2.gipuzkoa.net/wps/portal/gipuzkoa/ogasuna
4) Eusko Jaurlaritza: http://www.ogasun.ejgv.euskadi.net.
Ikerbide www.ogasun.ejgv.euskadi.net/r51-ikerbide/es/contenidos/informacion/ikerbide/es_ikerbide/aplicacion.html
Udalmap www.ogasun.ejgv.euskadi.net/r51-udalmap/es/contenidos/informacion/udalmap/es_udalmap/udalmap.html
5) Ministerio de Hacienda y Administraciones Públicas http://www.minhap.gob.es
Base de datos del sector público español (BADESPE) http://www.estadief.meh.es/
6) Ministerio de Economía y Competitividad http://www.mineco.gob.es
Base de datos indicadores coyuntura económica (BDSICE)
http://serviciosweb.meh.es/APPS/DGPE/BDSICE/HomeBDSICE.aspx
6) Banco de España http://www.bde.es
7) EUSTAT http://www.eustat.es
8) INE http://www.ine.es
9) EUROSTAT http://ec.europa.eu/eurostat