COMPETENCIAS:

Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos relativos a transformadas integrales, funciones de variable compleja, ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales y su estabilidad, problemas de Sturm-

Liouville, ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden, métodos iterativos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, interpolación e integración numérica y resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.



RESULTADOS

La consecución de las competencias de la asignatura, capacitará al alumno para la resolución de problemas matemáticos que se planteen en todas las áreas de la ingeniería. El alumno será capaz de aplicar los conocimientos de Análisis Numérico para obtener soluciones numéricas aproximadas de los diversos problemas que pueda encontrarse en el ejercicio de su profesión.

1. Interpolación de funciones: representación de Lagrange, representación de Newton (diferencias divididas, diferencias finitas), polinomio de Hermite, funciones polinómicas a trozos.

2. Integración Numérica: fórmulas de tipo interpolatorio, estabilidad y convergencia; fórmulas de Newton-Cotes, fórmulas de cuadratura gaussiana.

3. Derivación Numérica: fórmulas de tipo interpolatorio, inestabilidad.

4. Ecuaciones diferenciales ordinarias.-Problema de valor inicial: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer orden. Métodos de un paso explícitos, métodos lineales multipaso, métodos predictor-corrector.

5. Problemas de contorno: método de tiro para el problema lineal y para problemas no lineales, métodos en diferencias finitas.

-Clases teóricas en las que se explicará los conceptos teóricos de la asignatura.

-Clases de problemas en las que se resolverán ejercicios tipo y se plantearán otros para su resolución por parte de los estudiantes.

-Prácticas de ordenador en las que el estudiante aprenderá a utilizar el lenguaje de programación Matlab, con el objetivo de elaborar programas de ordenador relativos a los métodos numéricos vistos en las clases de teoría y problemas.

-A través del aula virtual el alumno podrá acceder a distintos materiales relacionados con la asignatura.

-Las horas de tutoría servirán para que el estudiante pueda consultar sus dudas al profesor.

En la convocatoria ordinaria (en cualquiera de sus modalidades), la nota del examen escrito (teoría y problemas) será el 75% de la nota final. El 25% restante se obtendrá mediante una prueba de laboratorio relativa a las prácticas con Matlab. Para aprobar la asignatura, la media ponderada de las calificaciones correspondientes al examen escrito y a la prueba de laboratorio deberá ser mayor o igual que 5. Asimismo, tanto la nota del examen escrito como la nota de la prueba práctica de laboratorio deberán ser mayores o iguales que 4; de lo contrario, la calificación del alumno será de suspenso, y su nota en GAUR, el mínimo entre 4.5 y 0.75*(nota examen escrito)+0.25*(nota examen laboratorio).



La prueba práctica de laboratorio correspondiente a la convocatoria ordinaria se realizará en la última sesión de laboratorio o similar. Alternativamente, se podrá realizar en sesiones más breves a lo largo del curso.



De forma excepcional, si las circunstancias lo requieren, se podrán realizar pruebas adicionales que aligeren el examen final de teoría y problemas o la parte del laboratorio.



En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final. Para ello, el alumno deberá seguir las instrucciones del Artículo 8 (Capítulo 2) relativo a los Sistemas de Evaluación de la Normativa reguladora de la Evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de Grado.

En estos casos, el examen final de la convocatoria ordinaria constará de dos partes:

- una prueba escrita (teoría+problemas), que representará el 75% de la nota final.

- una prueba de Matlab en el laboratorio, que representará el 25% de la nota final.



Las notas superiores o iguales a 5 del examen escrito y las notas superiores o iguales a 4 del examen de Matlab en la convocatoria ordinaria se guardarán para la convocatoria extraordinaria, a menos que el alumnos decida repetirlo con objeto de mejorar su nota. En este caso, la nota válida será la última, independientemente de si la ha mejorado o no.



En caso de que el alumno no realice el examen escrito en la convocatoria ordinaria, figurará en dicha convocatoria como NO PRESENTADO.



Bajo ningún concepto se mantendrá la calificación de APROBADO en alguna de las partes, de un curso para el siguiente.



Salvo indicación en contra, a las pruebas escritas se deberá llevar una calculadora no programable, estando prohibido el uso de cualquier otro dispositivo electrónico o material escrito. En las pruebas de ordenador se podrán utilizar los materiales que el profesorado indique en cada caso.

.Profesores de la asignatura. Ampliación de Métodos Numéricos: Notas de clase. Servicio de publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao.
.Profesores de la asignatura. Ampliación de Métodos Numéricos: Prácticas de Laboratorio. Servicio de publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao.

Bibliografía básica

.Profesores de la asignatura. Ampliación de Métodos Numéricos: Notas de clase. Servicio de publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Bilbao.

.Burden R.L., Faires J.D., 2009: Análisis Numérico, Grupo Ed. Iberoamérica.

.Conte, S.D. y de Boor, C., 2005: Análisis Numérico, McGraw-Hill.

.Lindfield, G. y Penny J.,2000: Numerical Methods using MATLAB, Prentice Hall.

.Mathews, J.H. y Fink, K.D.,2000: Métodos Numéricos con MATLAB, Prentice Hall.

Bibliografía de profundización

.Kincaid, D. y Cheney, W.,2007: Análisis Numérico. Las matemáticas del cálculo científico, Addison-Wesley Iberoamericana.
.Lambert, J.D.,1991:Numerical Methods for Ordinary Differential Systems: The Initial Value Problem, Wiley.
.Stoer, J. y Bulirsch R.,2002: Introduction to Numerical Analysis, Springer Verlag.