GESPROVA ikertaldeak Geometria Bereziak eta Riemann-en Azpibarietateen Analisi Bariazionala lantzen ditu. Gure intereseko gaiak hauek dira: topologia sinplektikoa eta kontaktua; holonomia bereziari lotutako geometriak, bereziki, G2 edo Spin duten barietateak (7); 3-fold asoziatiboak G-2 kalibratuen barietatetan; fluxu geometrikoak; eboluzio geometrikoko ekuazioak; formalitatea; Einstein-en metrikak (ikuspuntu geometriko eta topologikotik); kurba elastikoen (orokortuak) analisi bariazionala eta haiei lotutakoena natura ingurune espazioetan (kurbatura ez-konstanteen espazioak, Lie taldeak eta espazio homogeneoak, espazio erdi-riemanniarrak); Euler-Lagrange-ren ekuazioaren soluzio esplizituen zehaztapena; Chen-Willmore azpibarietateak eraikitzeko metodoak eta haien sailkapena. Amaitzeko, proposatutako arazo geometriko-bariazionalek eredu ederrak ematen dizkigute hasiera batean guztiz desberdinak diren gertakizun fisikoak aztertzeko, hala nola masa duten eta ez duten partikula erlatibisten eboluzioa, mintzen eta besikulen morfologia eta soluzio solitonikoak sigmaeredu ez-linealetarako.

• Euskal Unibertsitate Sistemako Ikertaldeentzako laguntzak. Eusko Jaurlaritza. 2016ko urtarrilaren 1a - 2021eko abenduaren 31.
• Geometrías especiales y problemas variacionales geométricos. MINECO. 2015eko urtarrilaren 1a / 2017ko abenduaren 31 (2018/12/31 arte luzatua).
• Estructuras geométricas especiales sobre variedades y aplicaciones en física matemática. MINECO. 2012ko urtarrilaren 1a - 2015eko abenduaren 31.
• Subvariedades de energía mínima para funcionales energéticos naturalmente asociados a la curvatura media. MICINN. 2011ko urtarrilaren 1a - 2013eko abenduaren 31. (2014/12/31 arte luzatua).