Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

alabaina, iritzi honetaz apartekoak, hauek beraiei ere badagozkie nahitaez, bai horietatik Zenbaki Ideala sortzean, bai Zenbaki Matematikoa sortzean.

pero las que son independientes de esta opini?n se les plantean tambi?n a ellos necesariamente, tanto si el n?mero que forman de tales elementos es el N?mero ideal como si es el matem?tico.

Au contraire, toutes les difficult?s ind?pendantes de cette assertion leur ?choient n?cessairement ? eux aussi, qu'ils fassent de ces ?l?ments le nombre id?al [35] ou le nombre math?matique.

those which arise apart from this opinion must confront even these thinkers, whether it is ideal number, or mathematical, that they construct out of those elements.

35) Eta asko dira, hain zuzen ere, kausa hauetarantz okertu izanak ulertzeko arrazoiak, baina nagusia aporiari modu zaharkituan heldu izana 1089a) da.

35 As?, pues, muchos son los motivos de la desviaci?n hacia estas causas, y el principal es haber dudado a la manera antigua.

Il y a donc beaucoup de causes [1089a] qui les ?garent vers ces explications, et la principale est une fa?on archa?que de poser les difficult?s.

There are many causes which led them off into these explanations, and especially the fact that they framed the difficulty in an obsolete form.

Izan ere, haien ustez diren guztiak Batera murriztuko ziratekeen, Den Berera, baldin eta Parmenidesen esana-"ez baita inoiz honelakorik behartuko:

Les (1089?) pareci?, en efecto, que todos los entes ser?an uno, el Ente en s?, si no se resolv?a y refutaba el argumento de Parm?nides:

Ils ont cm, en effet, que tous les ?tres seraient un, c'est-?-dire l'?tre lui-m?me, ? moins de r?soudre et de combattre l'argument de Parm?nide :

For they thought that all things that are would be one (viz. Being itself), if one did not join issue with and refute the saying of Parmenides:

ez direnak izan bitez"-ebatzi eta baztertu egiten ez bazen;

"Pues nunca se demostrar? que son las cosas que no son", y que era necesario probar que el No-ente es;

" car il n'y a pas de danger de jamais contraindre ? ?tre le non-?tre ", [5] et qu'il ?tait n?cessaire, au contraire, de montrer que le non?tre est ;

'For never will this he proved, that things that are not are.' They thought it necessary to prove that that which is not is;

aitzitik, ez dena badela erakutsi behar zela uste zuten, horrela, diren guztiak 5) asko baldin badira, den-etik eta beste zerbaitetik sortuak izango dira-eta.

pues as? los entes, si 5 son muchos, proceder?n del Ente y de alguna otra cosa.

car c'est ainsi, ? partir de l'?tre et d'autre chose, que les ?tres, s'ils sont multiples, seront constitu?s.

for only thus-of that which is and something else-could the things that are be composed, if they are many.

Baina, lehenengoz eta behin, den-a zentzu askotan esaten bada (batean substantzia dela adierazten du, beste batean kalitate batekoa dela, beste batean kantitate batekoa dela, eta besteetan, gainerako kategoriak), orduan nola izango dira "bat" diren guztiak, "ez den-a" badela onartzen ez bada? 10) Agian substantziak izango dira "bat"? Edo afekzioak eta antzeko kategoriak?

Pero, en primer lugar, si el Ente tiene varios sentidos (uno, en efecto, significa substancia, otro cualidad, otro cantidad, y as? las dem?s categor?as), ?en qu? sentido son uno todos los entes, si no se 10 concede el ser al No-ente?

Toutefois d'abord, si l'?tre se dit en plusieurs sens (car il signifie soit la substance, soit la qualit?, soit la quantit? et, en outre, les autres pr?dications), quelle sorte d'un seront donc tous les ?tres, si le non?tre n'est pas ?

But, first, if 'being' has many senses (for it means sometimes substance, sometimes that it is of a certain quality, sometimes that it is of a certain quantity, and at other times the other categories), what sort of 'one', then, are all the things that are, if non-being is to be supposed not to be?

Edo gauza guztiak? Eta gauza bakar bat izango al dira "honako hau", eta koalitatea eta kantitatea eta, nolabaiteko "bat" adierazten duten horiek guztiak?

?Ser?n las substancias, o las afecciones o cualquiera de las dem?s categor?as, o todas juntas, y ser? uno lo que es esto, y la cualidad y la cantidad y todas las dem?s cosas que significan alg?n uno?

[10] Seront-ils les substances ou les affections et les autres choses de surcro?t pareillement, ou toutes ? Et l'un sera-t-il le ceci, telle qualit?, telle quantit? et toutes les autres choses qui signifient une chose une ?

Is it the substances that are one, or the affections and similarly the other categories as well, or all together-so that the 'this' and the 'such' and the 'so much' and the other categories that indicate each some one class of being will all be one?

Baina hau zentzugabekeria da edo, are gehiago, ezinezkoa da natura bakar bat sortua izatea honen kausa izatea, hau da, den-etik zerbait "honako hau" izatea, 15) beste zerbait "honelakoa", beste hori "horrenbestekoa", hango hura "hangoa" izatea.

Pero es absurdo, o m?s bien imposible, que la producci?n de cierta naturaleza ?nica sea causa de que una parte del Ente sea esto, y otra sea cualidad, 15 y otra, cantidad, y otra, lugar.

Mais il est absurde, ou plut?t impossible, qu'existe une seule nature comme cause de ce que l'un des genres de l'?tre est le ceci, un autre telle qualit?, un autre [15] telle quantit?, un autre tel lieu.

But it is strange, or rather impossible, that the coming into play of a single thing should bring it about that part of that which is is a 'this', part a 'such', part a 'so much', part a 'here'.

Gainera, nolako "den-etatik" eta "ez den-etatik" sortzen dira diren guztiak?

Adem?s, ?de qu? clase de No-ente y de Ente proceder?n los entes?

Ensuite, de quel non-?tre et de quel ?tre les ?tres proviendront-ils ?

Secondly, of what sort of non-being and being do the things that are consist?

Izan ere, "den-a" zentzu askotan denez, "ez den-a" ere bai.

Pues tambi?n el No-ente tendr? varios sentidos, puesto que los tiene el Ente.

Car le non-?tre aussi a plusieurs sens, puisque c'est aussi le cas de l'?tre ;

For 'nonbeing' also has many senses, since 'being' has;

"ez-zuzena izateak" "horrelakoa ez izatea"; "ez-hiru ukondoko izateak" "horrenbestekoa ez izatea".

Y no-hombre significa no ser esto precisamente, y no-recto, no ser de esta cualidad, y no-de-tres-codos, no ser de esta cantidad.

et " non?tre humain " signifie ne pas ?tre ceci, " non droit " signifie ne pas ?tre de telle qualit?, " non de trois coud?es " ne pas ?tre de telle quantit?.

and 'not being a man' means not being a certain substance, 'not being straight' not being of a certain quality, 'not being three cubits long' not being of a certain quantity.

Beraz, nolako "den-etatik" eta "ez den-etatik" sortzen da den guztiaren aniztasuna?

?De qu? clase de Ente y de No-ente procede, entonces, la multiplicidad de entes?

De quel ?tre donc et de quel non-?tre vient la multiplicit? des ?tres ?

What sort of being and non-being, then, by their union pluralize the things that are?

20) Dudarik gabe, Faltsuari eta honen izaerari esan nahi zaio "ez den-a", eta faltsutik eta den-etik sortarazi den guztiaren aniztasuna;

Sin duda quiere llamar a lo falso y a su naturaleza 20 No-ente, del cual y del Ente proceder? la multiplicidad de entes;

[20] Ce qui n'est pas veut donc dire le faux et cette nature dont proviennent, ainsi que de l'?tre, les ?tres dans leur multiplicit? ;

This thinker means by the non-being the union of which with being pluralizes the things that are, the false and the character of falsity.

horregatik esaten zen hipotesitzat zerbait faltsu hartu behar zela, geometrek egiten duten bezala, hots, lerroa oin batekoa dela hipotesitzat hartu oin batekoa izan gabe.

por eso se dec?a tambi?n que es preciso suponer algo falso, como suponen los ge?metras que es de un pie la l?nea que no es de un pie.

c'est pourquoi on disait qu'il faut poser quelque chose de faux, ? la mani?re des g?om?tres qui posent que le segment qui n'est pas long d'un pied est long d'un pied.

This is also why it used to be said that we must assume something that is false, as geometers assume the line which is not a foot long to be a foot long.

izan ere, geometrek ez dute ezer faltsurik hartzen hipotesitzat ( "faltsu dena" ez baita 25) protasia haien silogismoan), eta zentzu horretan "ez den-etik" ere ez dira diren guztiak ez sortu, ez usteldu.

Pero es imposible que esto sea as?, pues ni los ge?metras suponen nada falso (ya que la pr?tasis no est? incluida en el silogismo), ni los entes se generan ni se corrompen a partir del 25 Noente as? entendido.

Or il est impossible qu'il en soit ainsi, car les g?om?tres ne posent rien de faux (en effet, cette pr?misse n'est pas [25] dans leur raisonnement), et les ?tres ne viennent pas ? ?tre d'un non-?tre de cette sorte ni ne se corrompent en ce non?tre.

But this cannot be so.

Baina, kasuen arabera, "ez den-a" kategoriak beste zentzutan esaten denez eta, gainera, "ez den-a" faltsuari eta potentzian denari ere esaten zaienez, genesia azkeneko honetatik sortzen da;

Mas, puesto que el No-ente tiene, seg?n los casos, los mismos sentidos que las categor?as, y adem?s hay el No-ente en el sentido de falso, y el No-ente en cuanto potencia, de ?ste procede la generaci?n;

Mais, puisque le non-?tre correspondant aux diff?rents cas se dit en autant de sens qu'il y a de pr?dications et que, cela mis ? part, on parle du non-?tre comme du faux et du non-?tre en puissance, c'est ? partir de ce dernier qu'il y a g?n?ration :

For neither do geometers assume anything false (for the enunciation is extraneous to the inference), nor is it non-being in this sense that the things that are are generated from or resolved into.

gizakia "ez-gizakitik" baina potentzian den gizakitik sortzen da, eta zuria "ez-zuritik" 30) baina potentzian den zuritik; eta berdin da sortutakoa bat edo bat baino gehiago denean.

es decir, del no-hombre, pero hombre en potencia, se genera el hombre, y de lo no-blanco, 30 pero blanco en potencia, lo blanco, y lo mismo si se genera uno que si se generan muchos.

l'humain vient du non-humain, mais qui est un humain en puissance, [30] et le blanc vient du non-blanc, mais qui est blanc en puissance, et de la m?me fa?on que viennent ? ?tre un seul ?tre ou plusieurs.

But since 'non-being' taken in its various cases has as many senses as there are categories, and besides this the false is said not to be, and so is the potential, it is from this that generation proceeds, man from that which is not man but potentially man, and white from that which is not white but potentially white, and this whether it is some one thing that is generated or many.

nola izan daitekeen "asko" substantziaren arabera izendatzen dugun "den-a". Izan ere, sorturiko gauzak zenbakiak, lerroak eta gorputzak dira.

Pero lo que se busca es, manifiestamente, c?mo puede ser muchos el Ente entendido como substancia, pues las cosas que se generan son n?meros, longitudes y cuerpos.

Or il est visible qu'on recherche comment l'?tre est multiple, seulement l'?tre dit selon les substances, car les choses engendr?es sont des nombres, des longueurs et des corps.

The question evidently is, how being, in the sense of 'the substances', is many; for the things that are generated are numbers and lines and bodies.

Baina zentzugabekeria da galdetzea nola izan daitekeen "asko" "den-a" zerkiaren arabera, eta ez galdetzea nola izan daitekeen "asko" koalitateak edo 35) kantitateak.

Pero es absurdo preguntar c?mo hay muchos entes que son substancias, y no c?mo 35 hay muchas cualidades o cantidades.

Il est donc absurde de chercher comment l'?tre qui est le ce que c'est est multiple, [35] sans chercher comment les qualit?s ou les quantit?s le sont.

Now it is strange to inquire how being in the sense of the 'what' is many, and not how either qualities or quantities are many.

Izan ere, ez Diada Zehazgabea, ez Handia eta Txikia, ez dira 1089b) "bi zuri" edo kolore, zapore edo irudi anitz izatearen kausa;

Pues, ciertamente, ni la D?ada indefinida ni lo Grande y lo Peque?o son causa de que (1089b) haya dos clases de blanco o muchos colores o sabores o figuras;

En effet, ce n'est s?rement ni la dyade ind?finie, ni le grand et le petit qui sont causes de l'existence de deux choses blanches ou de la multiplicit? [1089b] des couleurs, des saveurs ou des figures, car, , ces choses-l? seraient aussi des nombres et des unit?s.

For surely the indefinite dyad or 'the great and the small' is not a reason why there should be two kinds of white or many colours or flavours or shapes;

bestela, hauek ere zenbakiak edo monadak izango lirateke-eta.

pues tambi?n estas cosas ser?an n?meros y unidades.

N?anmoins, s'ils en ?taient arriv?s l?, ils auraient vu la cause, dans ces choses-l? aussi, car la cause est la m?me et analogue.

for then these also would be numbers and units.

Alabaina, puntu honetaraino iritsi izan balira, ulertuko zuketen baita haien kausa ere, hau bera edo antzekoa baita. Okertze hau bera da beste honen kausa:

Pero, ciertamente, si hubieran estudiado este problema, habr?an visto la causa, incluso la de aqu?llas, pues la causa es la misma, al menos anal?gicamente.

De fait, ce fourvoiement est aussi cause de ce [5] qu'en cherchant l'oppos? de l'?tre et de l'un, qui, avec l'?tre et l'un, est l'origine des ?tres, ils ont pos? le relatif (c'est-?-dire l'in?gal), ce qui n'en est ni le contraire ni la n?gation, mais est une nature une des ?tres, tout comme le ce que c'est et comme la qualit?.

This aberration is the reason also why in seeking the opposite of being and the one, from which with being and the one the things that are proceed, they posited the relative term (i.e.

"Den-aren" eta Bataren kontrajarritakoaren bila aritzean, hortik eta hauetatik diren guztiak sortzen 5) direlakoan, Erlatiboa eta Desberdina proposatu zituzten, baina hauek ez dira beste horien ez kontrako, ez ezeztapen, diren guztien natura bat baizik, "zer" eta "nolakoa" bezalakoak.

Esta desviaci?n es tambi?n, en efecto, 5 causa de que, buscando lo opuesto al Ente y al Uno, de lo cual y de ?stos proceder?an los entes, consideraran como tal lo Relativo y lo Desigual, que ni son contrarios ni negaci?n de aqu?llos, sino una naturaleza de los entes, lo mismo que la quididad y la cualidad.

Et il aurait fallu chercher aussi ceci :

the unequal), which is neither the contrary nor the contradictory of these, and is one kind of being as 'what' and quality also are.

Eta hau ere ikertu beharko litzateke: zergatik dira anitz erlatiboak eta ez bakar bat?

Y era preciso inquirir tambi?n c?mo son muchas las relaciones, y no una.

comment les relatifs sont multiples au lieu d'?tre un ;

They should have asked this question also, how relative terms are many and not one.

Alabaina, Bata Lehenaz aparte zergatik dagoen monada asko ikertzen da, baina ez Desberdintasunaz aparte 10) zergatik dagoen desberdintasun anitz.

Pero lo cierto es que se trata de averiguar c?mo hay muchas unidades aparte del Uno primero, pero no 10 c?mo hay muchas desigualdades aparte de lo Desigual.

toutefois, en r?alit?, ils cherchent comment il y a beaucoup d'unit?s [10] ? c?t? du premier un, mais ils ne cherchent plus comment il y a beaucoup d'in?gaux en dehors de l'in?gal.

But as it is, they inquire how there are many units besides the first 1, but do not go on to inquire how there are many unequals besides the unequal.

Hain zuzen ere, erabili eta aipatzen dituzte Handia eta Txikia, Gutxi eta Asko, zenbakiak hauetatik sortarazten dituztelarik;

Y, sin embargo, utilizan y mencionan lo Grande y lo Peque?o, lo Mucho y lo Poco, de los cuales proceden los N?meros;

Pourtant, ils utilisent et nomment le grand et le petit, le beaucoup et le peu d'o? proviennent les nombres, le long et le court d'o? provient la longueur, le large et l'?troit d'o? provient la surface, le haut et le bas d'o? proviennent les volumes ;

Yet they use them and speak of great and small, many and few (from which proceed numbers), long and short (from which proceeds the line), broad and narrow (from which proceeds the plane), deep and shallow (from which proceed solids);

Luzea eta Motza, lerroa sortarazteko;

lo Largo y lo Corto, de los cuales surge la longitud;

et m?me ils nomment un nombre encore plus grand d'esp?ces du relatif.

and they speak of yet more kinds of relative term.

Zabala eta Estua, azalerarako;

los cuales nace la superficie;

[15] Quelle est donc, pour ces esp?ces, la cause de leur multiplicit? ?

What is the reason, then, why there is a plurality of these?

Sakona eta Azalekoa, solidoak sortarazteko;

lo Profundo y lo Somero, de los cuales se originan los vol?menes;

C'est pourquoi il est n?cessaire, comme nous le disons, de pr?supposer, pour chaque chose, ce qui est en puissance ;

It is necessary, then, as we say, to presuppose for each thing that which is it potentially;

eta Erlatiboaren espezie gehiago ere aipatzen dute. Beraz, zein da hauek asko izatearen kausa? 15) Horrela, bada, esan bezala, beharrezkoa da ezartzea banako bakoitzaren potentzian dena (baina hau proposatu duenak azaldu du "honako hau" eta substantzia potentzian zer den, hau berez "ez den-a" delarik, eta Erlatiboa dela ezarri du; berdin esan zezakeen koalitatea dela, hau potentzian ez baita ez Bata, ez Den-a, ezta Bataren eta Den-aren ezeztapena ere, diren guztien arteko bat baizik);

y todav?a enumeran varias 15 especies de relaci?n. ?Cu?l es, entonces, la causa de la pluralidad de estas cosas? Es, pues, necesario suponer para cada cosa el Ente en potencia (pero el autor de esta teor?a trat? de mostrar adem?s qu? es lo que es en potencia una substancia determinada, siendo de suyo un no-ente, y dijo que era la relaci?n, igual que si hubiera dicho la cualidad, que ni es en potencia el Uno o el 20 Ente, ni negaci?n del Uno ni del Ente, sino una de las clases del Ente);

celui qui pose ces questions sur ce qu'est le ceci en puissance, c'est-?-dire une substance en puissance, mais sans ?tre un ?tre par soi, a ajout? que c'est le relatif (comme s'il avait dit la qualit?), qui n'est ni l'un ni l'?tre en puissance ni la n?gation de l'un et [20] de l'?tre, mais l'un des ?tres.

and the holder of these views further declared what that is which is potentially a 'this' and a substance but is not in itself being-viz. that it is the relative (as if he had said 'the qualitative'), which is neither potentially the one or being, nor the negation of the one nor of being, but one among beings.

are beharrezkoagoa 20) oraindik, esan bezala, diren guztiak zergatik diren asko baldin bada bilatzen dena, eta ez zergatik diren asko substantziak edo koalitateak kategoria berean, diren guztiak zergatik diren asko baizik. Izan ere, batzuk substantziak dira;

y mucho m?s necesario a?n, como hemos dicho, si trataba de averiguar c?mo son muchos los entes, no limitar su indagaci?n a los de la misma categor?a, pregunt?ndose c?mo son muchas las substancias o las cualidades, sino c?mo son muchos los entes;

Bien plus, comme on l'a dit, s'il cherchait comment les ?tres sont multiples, il ne fallait pas chercher les ?tres dans la m?me pr?dication :

And it was much more necessary, as we said, if he was inquiring how beings are many, not to inquire about those in the same category-how there are many substances or many qualities-but how beings as a whole are many;

beste batzuk, afekzioak eta beste batzuk, erlatiboak.

pues unos son substancias, otros afecciones, otros relaciones.

comment les substances sont multiples ou comment les qualit?s sont multiples, mais comment les ?tres sont multiples, car les uns sont des substances, d'autres des affections, d'autres des relatifs.

for some are substances, some modifications, some relations.

Eta gainerako kategorien kasuan beste arazo bat ere sortzen du "zergatik diren 25) asko" honek (banangarri ez izateagatik subjektua bilakatu eta ugaritu egiten denean koalitate eta kantitateak ere anitz baitira;

Pues bien, en el caso de las dem?s categor?as, plantea 25 a?n otro problema el saber c?mo son muchos (pues, por el hecho de no ser separables, al hacerse o ser el sujeto muchos, resultan muchas tambi?n las cualidades y cantidades.

Il y a donc, pour les autres pr?dications, une [25] autre approche de la question de leur multiplicit?.

In the categories other than substance there is yet another problem involved in the existence of plurality.

dena dela, genero bakoitzak izan behar du materiaren bat, baldin eta hau diren guztietatik banangaitza bada).

Pero es preciso que cada g?nero tenga alguna materia, s?lo que ?sta no puede ser separable de las substancias).

Parce qu'elles ne sont pas s?parables, qualit?s et quantit?s seront multiples du fait que leur substrat devient et est multiple.

Since they are not separable from substances, qualities and quantities are many just because their substratum becomes and is many;

Baina "honako hau" diren guztien kasuan zergatik diren asko "honako hauek" galdetzea nahikoa zentzuzkoa da, baldin eta aldi berean "honako hau" eta "halako natura bat" den zerbait ez badago.

Pero, en el caso de las cosas que son algo determinado, es razonable preguntar c?mo puede ser muchos lo que es algo determinado, si no hay algo que sea al 30 mismo tiempo algo determinado y una naturaleza de tal clase.

Il faut pourtant au moins une certaine mati?re pour chaque genre, sauf qu'elle ne peut ?tre s?par?e des substances.

yet there ought to be a matter for each category; only it cannot be separable from substances.

30) Arazoa, hain zuzen ere, beste hartatik dator, bereziki:

Y esta dificultad procede m?s bien de aquella otra:

Mais au sujet des ceci, il y a quelque raison de se demander comment un ceci est multiple, [30] ? moins qu'une chose ne soit un ceci et une nature qui est telle ;

But in the case of 'thises', it is possible to explain how the 'this' is many things, unless a thing is to be treated as both a 'this' and a general character.

nolatan dagoen substantzia asko egintzan, bat bakarra egon beharrean.

c?mo puede haber muchas substancias en acto y no una sola.

mais cette difficult? vient plut?t de ce point : comment il y a plusieurs substances en acte et non une seule.

The difficulty arising from the facts about substances is rather this, how there are actually many substances and not one.

Alabaina, "honako hau" eta kantitatea gauza bera ez badira, ez da azaltzen nola eta zergatik diren asko diren guztiak, nolatan diren asko kantitateak baizik.

Por otra parte, si lo que es algo determinado no se identifica tambi?n con la cantidad, no se dice c?mo y por qu? son muchos los entes, sino c?mo son muchas las cantidades.

N?anmoins aussi, ? moins que le ceci et la quantit? ne soient la m?me chose, on ne dit pas comment et pourquoi les ?tres sont multiples, mais comment il y a des quantit?s multiples.

But further, if the 'this' and the quantitative are not the same, we are not told how and why the things that are are many, but how quantities are many.

Izan ere, zenbaki orok adirazten du kantitateren bat, eta 35) monadak ere bai, baldin eta hau neurritzat eta kantitate zatiezintzat hartzen ez bada.

Todo n?mero, en efecto, significa una cantidad, y tambi?n la unidad, si no es una medida y 35 lo indivisible en el orden de la cantidad.

En effet, tout nombre signifie une certaine quantit? [35[ et l'unit? aussi, ? moins qu'elle ne soit une mesure parce qu'elle est l'indivisible selon la quantit?.

For all 'number' means a quantity, and so does the 'unit', unless it means a measure or the quantitatively indivisible.

Horrela, bada, kantitatea eta zerkia desberdinak baldin badira, ez da 1090a) esaten zerkia ez nondik sortua den, ez nolatan den asko;

Por consiguiente, si una cosa es la cantidad y otra la quididad, no se dice en virtud (1090?) de qu? ni c?mo son muchas las quididades.

Si donc la quantit? et le ce que c'est sont diff?rents, on ne dit pas [1090a] de quoi vient le ce que c'est ni comment il est multiple ;

If, then, the quantitative and the 'what' are different, we are not told whence or how the 'what' is many;

alabaina, gauza bera baldin badira, kontraesan ugari jasan beharko du hau baieztatzen duenak.

Y, si se identifican, se seguir?n muchas contradicciones.

mais si on dit que c'est la m?me chose, celui qui soutient cela s'expose ? plusieurs contradictions.

but if any one says they are the same, he has to face many inconsistencies.

Era berean, zenbakien inguruan galde liteke hauek existitzen direlako ustea zertan oinarritzen den.

Puede plantearse tambi?n, acerca de los N?meros, la cuesti?n de cu?l es el motivo de creer que existen.

On pourrait s'attacher ? examiner, au sujet des nombres, d'o? il faut tirer la garantie de leur existence.

One might fix one's attention also on the question, regarding the numbers, what justifies the belief that they exist.

Izan ere, Ideiak ezartzen dituenarentzat Zenbakiak diren guztien kausaren bat suertatzen dira, baldin 5) eta zenbaki bakoitza Ideiaren bat bada eta Ideia, nolabait, gainerako guztien izatearen kausa bada (eta onar dezaiegun hau).

A quien afirma la existencia de las Ideas le proporcionan, en efecto, cierta causa 5 para los entes, puesto que cada N?mero es una Idea, y la Idea, de una manera u otra, es causa del ser para las dem?s cosas (pues debemos admitir que parten de este supuesto).

En effet, pour qui pose les Id?es, ils fournissent une cause [5] pour les ?tres, si toutefois chacun des nombres est une Id?e et si l'Id?e est cause d'existence pour le reste, de quelque fa?on que ce soit (en effet, accordons-leur ce pr?suppos?).

To the believer in Ideas they provide some sort of cause for existing things, since each number is an Idea, and the Idea is to other things somehow or other the cause of their being; for let this supposition be granted them.

Baina iritzi honekin bat ez datorrenari, hots, Ideien teoriaren zailtasunak ikusten dituelako Zenbaki Idealak onartzen ez dituena baina Zenbaki Matematikoa onartzen 10) duenari, honi nondik iritsi zaio horrelako zenbaki bat dagoelako ustea, eta gainerako gauzentzat zer onura lekarke?

Pero al que no comparte esta opini?n porque ve las dificultades que hay en la teor?a de las Ideas, de suerte que no admite N?meros a causa 10 de ellas, pero s? admite el n?mero matem?tico, ?qu? raz?n habr? para creerle que existe tal n?mero, y de qu? servir?a para las dem?s cosas?

Pour qui ne pense pas de cette fa?on, parce qu'il voit les difficult?s inh?rentes aux Id?es, au point de ne pas en faire des nombres, au moins ? cause de ces difficult?s, mais qui pose, en fait de nombre, [10] le nombre math?matique, d'o? lui faut-il tirer la garantie qu'il y a un tel nombre et en quoi est-il utile pour le reste ?

But as for him who does not hold this view because he sees the inherent objections to the Ideas (so that it is not for this reason that he posits numbers), but who posits mathematical number, why must we believe his statement that such number exists, and of what use is such number to other things?

Izan ere, onartzen duenak ere ez du esaten ezeren zenbakia denik, berezko natura bat baizik, eta ez dirudi kausa denik. Horrela, bada, 15) aritmetikarien teorema guztiak berdin emango dira, esan bezala, sentimenezko gauzetan.

Pues ni el que afirma su existencia dice que sea n?mero de nada, sino que lo admite como una naturaleza independiente, ni parece ser causa. Todos los teoremas de los aritm?ticos, en efecto, deben verificarse tambi?n en las cosas sensibles, seg?n hemos dicho. 15

En effet, celui qui en affirme l'existence affirme qu'il n'est le nombre de rien, mais en parle comme si c'?tait une nature par soi, et il est clair aussi qu'il n'est pas cause, car tous les th?or?mes de l'arithm?tique s'appliqueraient aussi aux sensibles, [15] comme on l'a dit.

Neither does he who says it exists maintain that it is the cause of anything (he rather says it is a thing existing by itself), nor is it observed to be the cause of anything; for the theorems of arithmeticians will all be found true even of sensible things, as was said before.

III

Cap?tulo 3

3

Part 3