Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

adibidez, Gorrotoak nahasketa (alabaina, ez luke horrela izan behar, hura ez baita honen kontrakoa).

por ejemplo, el Odio destruye la Mezcla (aunque no deb?a, pues no es contrario a ?sta).

par exemple la discorde corrompt le m?lange (pourtant elle ne le devrait sans doute pas, car elle du moins n'en est pas le contraire).

for it is not to that that is contrary).

Bestalde, ez da inolaz ere zehaztu zein modutan diren zenbakiak "diren guztien" eta izatearen kausa;

Tampoco se ha explicado de cu?l de las dos maneras son los N?meros causas de las substancias y del ser, si como l?mites (como los puntos son l?mites de las magnitudes, y de la manera 10 en que ?urito se?alaba el n?mero de cada cosa;

D'autre part, il n'y a aucune explication pour dire de laquelle des deux fa?ons les nombres sont causes des substances et de l'?tre. Est-ce comme limites (par exemple les [10] points pour les grandeurs, et ? la fa?on dont Eurytos fixait quel est le nombre de Eurytos (d?but du iv'si?cle av. J.-C.), disciple de Philolaos.

Once more, it has not been determined at all in which way numbers are the causes of substances and of being-whether (1) as boundaries (as points are of spatial magnitudes). This is how Eurytus decided what was the number of what (e.g.

muga diren aldetik ote (puntuak 10) magnitudeen muga diren bezala, eta Euritok gauza bakoitzari zenbaki bat ezartzen zion bezala-adibidez, hau gizakiari, hori zaldiari-, harri koskorrez izakien irudiak irudikatuz, zenbakiak irudietara eramaten dituztenek triangelua eta tetragonoa irudikatzen dituzten bezala), edo sinfonia (eta berdin gizakia eta bestelako banako bakoitza) zenbaki-proportzio bat delako ote?

tal n?mero, por ejemplo, era el del hombre, y tal otro, el del caballo, imitando con las piedrecillas las formas de los seres vivos, del mismo modo que imitan el tri?ngulo y el cuadril?tero los que reducen los n?meros a las figuras) o porque el acorde musical es una relaci?n num?rica, y lo mismo tambi?n el hombre y cada una 15 de las dem?s cosas.

Il tra?ait le contour des ?tres, par exemple d'un humain, avec des quelle chose, par exemple ce nombre-ci est celui de l'humain, celui-l? celui du cheval, assimilant les aspects des plantes ? des cailloux, ? la mani?re de ceux qui ram?nent les nombres aux figures du triangle et du carr?) ?

one of man and another of horse), viz. by imitating the figures of living things with pebbles, as some people bring numbers into the forms of triangle and square. Or (2) is it because harmony is a ratio of numbers, and so is man and everything else?

15) Baina afekzioak-zuria, gozoa, beroa-nola izango dira, bada, zenbakiak?

Pero ?c?mo son n?meros las afecciones, por ejemplo lo blanco, lo dulce y lo caliente?

Ou bien, parce que l'accord est un rapport de nombres, en est-il de m?me pour l'humain [15] et pour chaque autre chose ?

But how are the attributes-white and sweet and hot-numbers?

Bestalde, argi dago zenbakiak ez direla ez substantzia, ez konfigurazioen kausa, substantzia proportzioa baita eta zenbakia, berriz, materia;

Y que los N?meros no son substancia ni causas de la forma, es evidente;

Mais comment donc les affections, blanc, sucr? et chaud, sont-elles des nombres ?

Evidently it is not the numbers that are the essence or the causes of the form;

adibidez, haragiaren nahiz hezurraren substantzia zenbakia da, hiru zati su eta bi zati lur-proportzioa delako.

pues la proporci?n es la substancia, y el n?mero, materia.

Il est ?vident que les nombres ne sont ni une substance ni les causes de l'aspect, car la substance est la proportion, mais le nombre est mati?re.

for the ratio is the essence, while the number the causes of the form;

Eta zenbakia beti izaten da zerbaiten proportzioa, izanak izan:

Por ejemplo, de carne o de hueso, la substancia es n?mero de este modo:

Par exemple, la substance de la chair ou de l'os est nombre de cette fa?on :

for the ratio is the essence, while the number is the matter. E.g.

su, lur edo unitate zatien proportzioa;

tres partes de Fuego y dos de Tierra.

trois parts de feu pour deux de terre ;

the essence of flesh or bone is number only in this way, 'three parts of fire and two of earth'.

20) substantzia, berriz, honenbesteko honen eta horrenbesteko horren arteko proportzioa nahasketan.

Y siempre el n?mero, cualquiera que sea, es n?mero de algunas cosas, ya de partes 20 de Fuego, ya de Tierra, ya de unidades;

et le nombre, s'il en est, est toujours nombre [20] de certaines choses, de feu, de terre ou d'unit?s, mais la substance est telle quantit? relativement ? telle quantit? selon le m?lange.

And a number, whatever number it is, is always a number of certain things, either of parts of fire or earth or of units;

Alabaina, proportzioa ez da inolako zenbakia, baizik eta zenbaki gorpuztunen edo bestelakoen nahasketaren proportzioa.

pero la substancia es ser tal cantidad mezclada con tal otra cantidad, y esto ya no es un n?mero, sino la proporci?n de una mezcla de n?meros corp?reos o de cualesquiera otros.

Ce n'est plus un nombre, mais la proportion d'un m?lange de nombres, corporels ou quels qu'ils soient.

but the essence is that there is so much of one thing to so much of another in the mixture; and this is no longer a number but a ratio of mixture of numbers, whether these are corporeal or of any other kind.

Beraz, zenbakia ez da, ez kausa eragilea-ez zenbakia orokorrean, ez unitatedun zenbakia-, ez materia, ez proportzio, ezta gauzen 25) forma ere.

As?, pues, el N?mero, ya sea el n?mero en general ya el compuesto de unidades, no es ni causa eficiente, ni materia ni concepto y especie de las cosas.

Donc le nombre, ni le nombre en g?n?ral ni le nombre constitu? d'unit?s, n'est cause de production ; il n'est ni mati?re ni d?finition et forme [25] des choses.

Number, then, whether it be number in general or the number which consists of abstract units, is neither the cause as agent, nor the matter, nor the ratio and form of things.

Eta helburuzkoa den kausatzat ere ezin hartu.

Y tampoco puede ser considerado como causa final.

Mais certes, il n'est pas non plus cause comme la fin est cause.

Nor, of course, is it the final cause.

Ondorengo galdera hau sor liteke:

Cap?tulo 6

6

Part 6

nahasketa zenbaki-hau kalkulagarria zein bakoitia-baten bidez adierazteagatik, zer on dakarten zenbakiek.

Tambi?n podr?a uno preguntarse cu?l es el bien que se deriva de los N?meros por el hecho de que la mezcla se ajuste a un n?mero, ya sea a uno f?cilmente calculable ya a uno impar.

On serait aussi en difficult? pour dire ce qu'est le bien qui vient des nombres, du fait que le m?lange se fait selon un nombre, que ce nombre soit facile ? calculer ou impair.

One might also raise the question what the good is that things get from numbers because their composition is expressible by a number, either by one which is easily calculable or by an odd number.

Izan ere, ezti-ura ez da osasungarriagoa izango hirutan hiru-proportzioan nahastuta egoteagatik; 30) aitzitik, inongo proportziotan egon ez, baina ur-eztia baldin bada, proportzio baten araberako ezti-ura baino osasungarriagoa izango da.

Pues, verdaderamente, no es m?s sana la hidromiel si est? mezclada al tres por tres, sino que m?s aprovechar? bien diluida en agua, aunque no est? en ninguna proporci?n, que pura, 30 aunque se ajuste a un n?mero.

En effet, en r?alit?, l'hydromel ne serait en rien meilleur pour la sant? s'il ?tait m?lang? en trois fois trois, mais il serait plus profitable [30] ?tendu d'eau sans aucune proportion que pur selon un nombre.

For in fact honey-water is no more wholesome if it is mixed in the proportion of three times three, but it would do more good if it were in no particular ratio but well diluted than if it were numerically expressible but strong.

Gainera, nahasketen proportzioak zenbaki-batuketak dira, ez zenbakiak;

Adem?s, las relaciones de las mezclas consisten en una adici?n de n?meros, no en n?meros;

En outre, les proportions des m?langes consistent en une addition de nombres, non en des cailloux color?s et en d?duisait que le nombre de cailloux utilis?s ?tait le nombre de l'?tre en question (250 pour l'humain).

Again, the ratios of mixtures are expressed by the adding of numbers, not by mere numbers;

adibidez, "hiru gehi bi", ez "hiru bider bi".

por ejemplo, tres m?s dos, no tres por dos.

Cette m?thode ?tait un d?tournement de la repr?sentation pythagoricienne des nombres par des figures.

it is 'three parts to two', not 'three times two'.

Izan ere, biderketetan bera izan 35) behar du generoak; ondorioz, 1?? 2??

En las multiplicaciones, en efecto, el g?nero tiene que ser el mismo, de suerte que la serie 1 X 2 X 3 tiene que medirse por 1, y la serie 4 X 5 X 7, por 4;

nombres, par exemple trois plus deux, mais non trois fois deux.

For in any multiplication the genus of the things multiplied must be the same;

6 seriea, 4z, hau da, beti neurri bera erabiliz.

35 es decir, siempre por la misma medida.

En effet, il faut, dans les multiplications, rester dans le m?me genre, de sorte qu'il faut mesurer par a la rang?e a, b, c et par d la rang?e [35] d, e, f si bien que tout soit mesur? par la m?me unit?.

therefore the product 1X2X3 must be measurable by 1, and 4X5X6 by 4 and therefore all products into which the same factor enters must be measurable by that factor.

3?? 7 izango, ezta 2?? 3 urarena ere.

Por consiguiente, no (1093?) puede ser el n?mero del fuego 2 X 5 X 3 X 7, y el del agua, 2 X 3.

Donc le nombre du feu serait becf [1093a] et celui de l'eau deux fois trois '.

The number of fire, then, cannot be 2X5X3X6 and at the same time that of water 2X3.

1093a) Bestalde, gauza guztiak nahitaez zenbakiaren partaide baldin badira, nahitaez suertatuko da gauza asko gauza bera direla eta zenbaki bera "honako gauza honi" eta "horko gauza horri" egokituko zaiela.

Y, si todo participa necesariamente del N?mero, muchas cosas resultar?n necesariamente id?nticas, v el mismo n?mero ser? ?sta y la de m?s all?.

Si tout participe n?cessairement du nombre, il arrive n?cessairement que beaucoup de choses sont identiques, c'est-?-dire que le nombre est le m?me pour telle chose et pour telle autre.

If all things must share in number, it must follow that many things are the same, and the same number must belong to one thing and to another.

Hau ote da, beraz, kausa eta gauzaren izatearen arrazoia, ala ez da honen kontu argia?

?Es ?sta, entonces, la causa, y existe por ella la cosa, o resulta oscuro?

Est-ce donc cela qui est cause, c'est-?-dire ce par quoi la chose existe, ou bien est-ce incertain ?

Is number the cause, then, and does the thing exist because of its number, or is this not certain?

Adibidez, zenbaki jakin bat eguzkiaren mugimenduei 5) dagokie; beste bat ilargiaren mugimenduei;

Por ejemplo, supongamos 5 que alguna de las traslaciones del Sol es un n?mero, y lo mismo alguna de las de la Luna, y la vida y la edad de cada animal.

Par exemple, il y a un nombre pour les d?placements du Soleil [5] et encore pour ceux de la Lune, pour la vie et la dur?e de vie de chacun des animaux.

E.g. the motions of the sun have a number, and again those of the moon,-yes, and the life and prime of each animal.

Orduan, zerk eragozten du zenbaki hauetako batzuk tetragonoak eta beste batzuk, berriz, kuboak izatea; batzuk, berdinak eta beste batzuk, ordea, bikoitzak izatea?

?Qu? es lo que impide que algunos de ?stos sean n?meros cuadrados, y otros, c?bicos; unos, iguales, y otros, dobles?

Qu'est-ce donc qui emp?che que certains de ces nombres soient des carr?s, certains des cubes, mais que leurs doubles soient ?gaux ?

Why, then, should not some of these numbers be squares, some cubes, and some equal, others double?

Izan ere, ezerk ez du hau eragozten;

Nada, en efecto, lo impide, sino que es preciso moverse dentro de estos l?mites, si todo participa del n?mero.

De fait, rien ne l'emp?che, mais il est n?cessaire que toutes choses r?sident dans ces nombres, s'il ?tait vrai que toutes choses participent du nombre.

There is no reason why they should not, and indeed they must move within these limits, since all things were assumed to share in number.

aitzitik, nahitaezkoa da hauen artean ibiltzea gauza guztiak zenbakiaren partaide 10) baldin badira. beraz, gauza batzuei zenbaki bera egokituko balitzaie, zenbaki-forma bera izateagatik horiek ere gauza bera izango lirateke; adibidez, eguzkia eta ilargia gauza bera izango lirateke.

Y es posible que 10 las cosas diferentes caigan bajo el mismo n?mero; de suerte que, si a algunas cosas les ha correspondido el mismo n?mero, ser?n id?nticas entre s? por tener la misma especie de n?mero; por ejemplo, ser?n id?nticos el Sol y la Luna.

Il serait enfin possible, pour des [10] choses diff?rentes, de tomber sous le m?me nombre, de sorte que, si le m?me nombre ?tait ?chu ? certaines choses, celles-l?, avec la m?me forme de nombre, seraient identiques les unes aux autres, par exemple le soleil et la lune seraient identiques.

And it was assumed that things that differed might fall under the same number. Therefore if the same number had belonged to certain things, these would have been the same as one another, since they would have had the same form of number; e.g. sun and moon would have been the same.

Baina zergatik izan behar dute hauek kausa?

Mas ?por qu? han de ser ?stas las causas?

Mais par quoi ces formes de nombres sont-elles causes ?

But why need these numbers be causes?

Zazpi dira bokalak, zazpi harmoniaren sokak, zazpi dira Pleiadeak, zazpi urte betetzean hortzak 15) erortzen zaizkie (animalia batzuei, beste batzuei, ordea, ez), zazpi izan ziren Tebasen kontra.

Siete son las vocales, siete las notas de la escala, siete las pl?yades, a los siete a?os pierden los dientes los animales (al menos algunos, otros no), y siete 15 fueron los jefes que atacaron a Tebas.

Il y a sept voyelles, sept cordes dans l'octave, sept Pl?iades, on perd ses dents ? sept ans [15] (certains du moins, mais d'autres non), ils ?taient sept contre Th?bes Est-ce donc ? cause d'une telle nature du nombre qu'ils ?taient sept ou que la Pl?iade comprend sept ?toiles ?

There are seven vowels, the scale consists of seven strings, the Pleiades are seven, at seven animals lose their teeth (at least some do, though some do not), and the champions who fought against Thebes were seven.

Agian azken hauek zazpi izatearen arrazoia, edo Pleiadeek zazpi izar izatearena zenbakiaren naturan datza?

?Acaso la naturaleza de este n?mero es causa de que ?stos fueran siete o de que la Pl?yade conste de siete estrellas?

Ou bien ?tait-ce, pour les premiers, ? cause des sept portes ou pour quelque autre raison ?

Is it then because the number is the kind of number it is, that the champions were seven or the Pleiad consists of seven stars?

Edo, hobeki esanda, haiek ez ote ziren, bada, ateengatik zazpi izango, edo beste zerbaitengatik, eta Pleiadeetan zazpi eta Hartzean hamar izar zenbatzen ditugunok ez al gara gu geu, beste batzuek gehiago zenbatzen duten 20) bitartean?

?No ser?a, en el caso de aqu?llos, a causa de las puertas o por alguna otra raz?n, y no seremos nosotros los que contamos siete en la Pl?yade y doce en la Osa, mientras que otros cuentan m?s?

Quant ? la Pl?iade, nous, nous en comptons ainsi les ?toiles et douze pour la Grande Ourse, alors que d'autres en comptent davantage.

Surely the champions were seven because there were seven gates or for some other reason, and the Pleiad we count as seven, as we count the Bear as twelve, while other peoples count more stars in both.

Hauek, gainera, X, y, eta Z kontsonantziak direla esaten dute, eta hiru direla beste horiek ere hiru direlako.

Afirman tambi?n que la X, la Y y la Z son acordes musicales, y que, porque ?stos 20 son tres, tambi?n son tres aqu?llas.

[20] Donc ils affirment aussi que Xi, Psi et z?ta sont des consonances et que, parce qu'il y a trois consonances, il y a aussi ces trois consonnes doubles.

Nay they even say that X, Ps and Z are concords and that because there are three concords, the double consonants also are three.

Eta ez zaie batere inporta hauek bezalako milaka kontsonantzia izan ditezkeela (izan ere, G eta R letrak ere ikur bakar batez adieraz litezke).

Y no les importa que pudiera haber innumerables letras de esta clase (pues U m?s R podr?an tener un solo signo).

Il pourrait y avoir mille lettres dans ce cas, c'est sans importance, car il pourrait y avoir un seul signe pour g plus r.

They quite neglect the fact that there might be a thousand such letters;

Eta baldin eta haietako bakoitza-eta ez besterik-bikoitza dela esaten bada, arrazoia litzateke lekuak hiru direnez, hiruretan s bana 25) kokatu daitekeela, eta horrexegatik direla hiru bakarrik, ez sinfoniak hiru izateagatik;

Y, si dicen que cada una de aqu?llas, y ninguna m?s, es doble que las otras, y lo es porque, siendo tres las regiones de la boca, en cada una se a?ade una 25 letra, la sigma, por eso efectivamente son s?lo tres, y no porque sean tres los acordes, puesto que los acordes son en realidad m?s de tres, pero las consonantes dobles no pueden serlo.

Mais, si chacune d'elles vaut le double des autres et qu'aucune autre n'est dans ce cas, la cause en est que, pour chacune des trois r?gions de la bouche, une seule lettre se combine avec le s ; pour cette raison, [25] elles sont seulement trois ;

for one symbol might be assigned to GP. But if they say that each of these three is equal to two of the other letters, and no other is so, and if the cause is that there are three parts of the mouth and one letter is in each applied to sigma, it is for this reason that there are only three, not because the concords are three;

izan ere, hauek hiru baino gehiago dira, baina haiek hiru baino ezin daitezke izan. Horrela, bada, filosofo hauek ere antzinako Homeroren iruzkingileek bezala egiten dute:

As?, pues, tambi?n ?stos se parecen a los antiguos comentaristas de Homero, que ven peque?as semejanzas y omiten las grandes.

mais ce n'est pas parce qu'il y a trois accords, puisque les accords sont s?rement plus nombreux, alors que, dans le cas des consonnes doubles, ce n'est plus possible.

since as a matter of fact the concords are more than three, but of double consonants there cannot be more.

Batzuek honelako antzekotasun asko dagoela esaten dute;

Algunos dicen que hay muchas cosas de esta clase;

Certains disent qu'il y a beaucoup de choses de cette sorte ;

Some say that there are many such cases, e.g.

adibidez, bitarteko sokak zortzidun eta bederatzidun 30) direla, eta bertsoa, hamazazpiduna-bi horien batuketa-, eskubiko erdian bederatzi eta ezkerrekoan zortzi silaba zenbatzen direlarik;

por ejemplo, las cuerdas intermedias, una vale nueve y la otra ocho, y el verso ?pico, diecisiete, n?mero igual a la suma de aquellos 30 dos valores, pues se cuentan en la mitad derecha nueve s?labas (1093b) y en la izquierda ocho.

par exemple, les cordes interm?diaires sont l'une la corde neuf, l'autre la corde huit et le vers ?pique a dix-sept syllabes, un nombre ?gal ? la somme de ces cordes, et on le scande [1093b] avec neuf syllabes ? droite et huit ? gauche ;

that the middle strings are represented by nine and eight, and that the epic verse has seventeen syllables, which is equal in number to the two strings, and that the scansion is, in the right half of the line nine syllables, and in the left eight.

1093b) gainera, A eta W letren arteko distantzia eta flautaren soinu baxuenetik altuenera dagoena distantzia berdina dela esaten dute, honen zenbakia eta Ortzi osoaren harmoniarena zenbakia berdina delarik.

Se?alan tambi?n que, en las letras, desde la A hasta la W, hay la misma distancia que, en la flauta, desde la nota m?s grave hasta la m?s aguda, cuyo n?mero es igual a la armon?a total del Cielo.

et la distance, dans les lettres, entre alpha et om?ga est ?gale ? celle qui s?pare, dans les fl?tes, la note la plus grave de la plus aigu?, dont le nombre est ?gal ? celui de l'ensemble des parties du ciel.

And they say that the distance in the letters from alpha to omega is equal to that from the lowest note of the flute to the highest, and that the number of this note is equal to that of the whole choir of heaven.

Baina erreparatu egin behar da betiereko diren gauzetan antzekotasun hauek 5) aipatu edo aurkitzeko zailtasunik ez litzatekeela izan beharko, sentimenezkoetan ere ez dagoelako.

Pero se debe observar que nadie tendr?a dificultad en formular ni en descubrir tales 5 analog?as en los seres eternos, puesto que tambi?n puede hacerlo en los corruptibles.

[5] Cependant il faut prendre garde que personne n'aurait de difficult? ? dire et ? trouver des choses de cette sorte dans les ?tres ?temels, puisqu'on le fait aussi dans les ?tres corruptibles.

It may be suspected that no one could find difficulty either in stating such analogies or in finding them in eternal things, since they can be found even in perishable things.

Baina zenbakietan ematen diren natura laudatu horiek, hauen kontrakoak eta, orokorrean, errealitate matematikoetan ematen direnak-hauek Naturaren kausatzat hartu eta azaltzen dituzten batzuen arabera-, badirudi ezabatu egiten direla honelako azterketa baten aurrean, horiek ez 10) baitira zehaztu ditugun printzipioen araberako kausa, inola ere ez.

Pero las tan alabadas naturalezas incluidas en los N?meros y los contrarios de ?stos, y, en general, las realidades matem?ticas, tal como las entienden algunos que las hacen causas de la Naturaleza, parecen desvanecerse ante un examen de este tipo 10 (pues ninguna de estas cosas es causa en ninguno de los sentidos determinados a prop?sito de los principios).

Mais les natures qu'on trouve dans les nombres, dont on dit tant de bien, leurs contraires et, en g?n?ral, les propri?t?s qu'on trouve dans les math?matiques, ? la mani?re dont certains en affirment l'existence et en font les causes de la nature, semblent [10] fuir, du moins si on les examine ainsi.

But the lauded characteristics of numbers, and the contraries of these, and generally the mathematical relations, as some describe them, making them causes of nature, seem, when we inspect them in this way, to vanish;

Alabaina, zentzu batean, behintzat, Ongia badela esaten dute, eta Ederraren zutabean ere Bakoitia, Zuzena, Karratua eta zenbaki batzuen potentziak jartzen dituzte.

En cierto modo, sin embargo, demuestran que se da el Bien, y que a la serie de lo Bello pertenecen lo Impar, lo Recto, lo Igual y las potencias de algunos n?meros.

En effet, dans aucun des sens qui ont ?t? d?finis ? propos des principes, aucune de ces choses n'est cause.

for none of them is a cause in any of the senses that have been distinguished in reference to the first principles.

Izan ere, urtaroak bat datoz zenbaki jakin horrekin eta 15) teorema matematikoetatik aterata biltzen dituzten antzekotasun guztiek badute, denek, balio bera.

Las estaciones, en efecto, coinciden con un n?mero de un tipo determinado; y las dem?s 15 correspondencias que sacan de las proposiciones matem?ticas, todas tienen este valor.

Toutefois, il peut se faire qu'ils rendent ?vident que le bien existe, c'est-?dire que la s?rie qui est celle du beau contienne l'impair, le droit, l'?gal multipli? par l'?gal et les puissances de certains nombres, car les saisons et une certaine sorte de nombres vont ensemble ;

In a sense, however, they make it plain that goodness belongs to numbers, and that the odd, the straight, the square, the potencies of certain numbers, are in the column of the beautiful.

Horrexegatik dirudite aldiberekotasun hutsak.

Por eso tienen el aspecto de simples coincidencias;

[15] et, bien s?r, toutes les autres propri?t?s qu'ils font venir des th?or?mes math?matiques ont toutes cette valeur.

For the seasons and a particular kind of number go together;

Izan ere, akzidenteak dira, baina denek dute elkarrekiko zerbait eta batasun analogikoa osatzen dute;

son, en efecto, accidentes, pero todas tienen entre s? cierto parentesco, y constituyen una unidad anal?gica.

C'est pourquoi elles ressemblent ? des rencontres fortuites, car elles sont des co?ncidents, mais toutes parentes entre elles, et une par analogie.

Hence they are like coincidences. For they are accidents, but the things that agree are all appropriate to one another, and one by analogy.