Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

adibidez erakutsi dut begiespen enpiriko orok bere baitan daukala jadanik kausalitatearen legearen erabilera, zeinaren ezagutza, beraz, esperientzia ororen baldintza baita, eta horregatik ezin baita esperientziaren bitartez emana eta baldintzatua izan, Humek baieztatzen zuenez.

as? he mostrado, por ejemplo, que toda intuici?n emp?rica incluye ya la aplicaci?n de la ley de la causalidad, cuyo conocimiento es por ello condici?n de toda experiencia, y de ah? que no pueda estar dada ni condicionada por ella, tal y como afirmaba Hume.

c'est ainsi que j'ai montr?, par exemple, que toute intuition exp?rimentale contient d?j? l'application de la loi de causalit?, dont la connaissance est, par cons?quent, la condition de toute exp?rience, et ne peut ?tre donn?e et conditionn?e par cette derni?re, ainsi que le pr?tendait Hume.

Thus, for example, I have shown that all empirical perception implies the application of the law of causality, the knowledge of which is hence a condition of all experience, and therefore cannot be first given and conditioned through experience as Hume thought.

-Frogapenak oro har gutxiago dira ikasten dutenentzat, eztabaidan aritu nahi dutenentzat baino.

-En general las demostraciones no son tanto para los que aprenden como para los que quieren disputar.

-En g?n?ral, les preuves sont destin?es moins ? ceux qui ?tudient qu'? ceux qui veulent disputer.

Demonstrations in general are not so much for those who wish to learn as for those who wish to dispute.

egia bakarrik izan liteke kontsekuente norabide guztietan;

solo la verdad puede ser consecuente en todos los aspectos;

Ces derniers nient obstin?ment toute proposition directement ?tablie ;

Such persons stubbornly deny directly established insight;

horregatik erakutsi behar zaie horrelakoei, taxu baten azpian eta bitartedunki aitortzen dutela, beste taxu baten azpian eta bitartegabeki ukatzen dutena, beraz, ukatzen eta onartzen dutenaren arteko lotura logikoki beharrezkoa ere.

por eso hay que mostrarles que admiten bajo una forma y mediatamente lo que niegan bajo otra forma e inmediatamente;

mais la v?rit? seule peut s'accorder constamment avec tous les faits ;

now only the truth can be consistent in all directions, and therefore we must show such persons that they admit under one form and indirectly, what they deny under another form and directly;

Gainera forma zientifikoak, h. d.

as? pues, hay que hacerles ver la conexi?n l?gica entre lo negado y lo admitido.

on doit donc leur faire voir qu'ils accordent sous une forme et m?diatement ce que, sous une autre forme, ils nient directement, c'est-?-dire qu'il faut leur montrer le rapport logiquement n?cessaire qui existe entre ce qu'ils nient et ce qu'ils admettent.

that is, the logically necessary connection between what is denied and what is admitted.

partikular guztia orokor baten azpian subordinatzeak eta horrela beti aurrera jarraitzeak, berekin dakar proposizio askoren egia logikoki oinarritua bakarrik izatea, h. d. beste proposizio batzuekiko bere dependentziaren bitartez, beraz ondorioen bitartez ere, zeinek aldi berean demostrazio gisa balio baitute.

Adem?s, tambi?n la forma cient?fica, en concreto la subordinaci?n de todo lo particular a lo general siempre en direcci?n ascendente, implica que la verdad de muchas proposiciones no se fundamenta m?s que de forma l?gica, esto es, por su dependencia respecto de otras proposiciones, o sea, mediante razonamientos que aparecen al mismo tiempo como demostraciones.

En outre, il r?sulte de la forme scientifique, c'est-?-dire de la subordination du particulier au g?n?ral, en suivant une marche ascendante, que la v?rit? de bien des propositions est seulement logique, j'entends fond?e sur leur d?pendance ? l'?gard d'autres propositions, en un mot sur le seul raisonnement,-qui leur sert en m?me temps de preuve.

It is also a consequence of the scientific form, the subordination of everything particular under a general, and so on always to what is more general, that the truth of many propositions is only logically proved,-that is, through their dependence upon other propositions, through syllogisms, which at the same time appear as proofs.

Baina ez da inoiz ahaztu behar forma hori guztia ezagutza errazteko bitarteko bat besterik ez dela, ez ordea ziurtasun handiagorako bitarteko bat.

Mas no se debe olvidar que toda esa forma es solo un medio para facilitar el conocimiento y no un medio para una mayor certeza.

Mais on ne doit jamais oublier que tout cet appareil n'est qu'un moyen pour faciliter la connaissance, et non pour arriver ? une plus grande certitude.

But we must never forget that this whole form of science is merely a means of rendering knowledge more easy, not a means to greater certainty.

Errazagoa da animalia baten izaera dagokion espezietik ezagutzea, eta horrela gorantz genero, familia, ordena, klasetik ezagutzea, kasu bakoitzean emandako animalia bere baitan ikertzea baino;

Es m?s f?cil conocer la naturaleza de un animal a partir de la especie a la que pertenece y luego, siguiendo hacia arriba, desde el genus, la familia, el orden y la clase, que investigar por s? mismo el animal que se presenta cada vez;

Il est plus facile de reconna?tre la nature d'un animal par l'esp?ce,-ou, en remontant plus haut, par le genre, la famille, l'ordre, la classe ? laquelle il appartient,-que d'instituer chaque fois une nouvelle exp?rience pour l'anima] en question.

It is easier to discover the nature of an animal, by means of the species to which it belongs, and so on through the genus, family, order, and class, than to examine on every occasion the animal presented to us:

baina silogismoen bitartez deduzituriko proposizio guztien egia beti baldintzaturik eta azkenik dependente da, ez silogismoetan baizik eta begiespenean oinarria duen batekiko.

pero la verdad de todas las proposiciones inferidas mediante razonamientos es siempre meramente condicionada y en ?ltimo t?rmino dependiente de alguna otra que no se basa en razonamientos sino en la intuici?n.

Toutefois la v?rit? de toute proposition d?duite par voie syllogistique n'est jamais qu'une v?rit? conditionnelle et qui, en derni?re analyse, ne repose pas sur une suite de raisonnements, mais sur une intuition.

but the truth of all propositions arrived at syllogistically is always conditioned by and ultimately dependent upon some truth which rests not upon reasoning but upon perception.

Azken hori silogismoen bitartezko dedukzio bat bezain hurbil balego beti gugandik, erabat hobesgarriagoa izango litzateke.

Si esta ?ltima nos resultara siempre tan obvia como la deducci?n mediante un razonamiento, ser?a en todo preferible a ?l.

Si cette intuition ?tait aussi facile qu'une d?duction syllogistique, on devrait la pr?f?rer au raisonnement..

If this perception were always as much within our reach as a deduction through syllogisms, then it would be in every respect preferable.

Zeren kontzeptuetatiko dedukzio oro lehenago erakutsitako esferek elkarren artean dituzten askotariko txirikordatzez eta sarritan izaten duten beren edukiaren determinazio kolokarengatik engainu askoren arriskupean dago;

Pues toda deducci?n a partir de conceptos est? expuesta a muchos enga?os debido a los variados encadenamientos de las esferas de los que antes se habl? y a la definici?n con frecuencia oscilante de su contenido;

Car toute d?duction de concepts est sujette ? bien des erreurs : les sph?res, comme nous l'avons montr?, rentrent les unes dans les autres par une infinit? de moyens, et la d?termination de leur contenu est souvent incertaine :

For every deduction from concepts is exposed to great danger of error, on account of the fact we have considered above, that so many spheres lie partly within each other, and that their content is often vague or uncertain.

horren adibide dira doktrina faltsu eta era guztietako sofismen hainbeste frogapen.

ejemplos de ellos son tantas demostraciones de falsas doctrinas y sofismas de todo tipo.

on trouverait des exemples de ces erreurs dans les preuves de bien des sciences fausses et dans les sophismes de toute esp?ce.

This is illustrated by a multitude of demonstrations of false doctrines and sophisms of every kind.

-Silogismoak, noski, formaren arabera erabat ziurrak dira: beren materiarengatik dira oso ziurrezak kontzeptuengatik;

-Ciertamente, los razonamientos son totalmente ciertos en su forma: pero resultan sumamente inseguros por su materia, los conceptos;

-Sans doute, le syllogisme, dans sa forme, est d'une certitude absolue ; mais il n'en est pas de m?me pour ce qui en constitue la mati?re, j'entends le concept ;

Syllogisms are indeed perfectly certain as regards form, but they are very uncertain on account of their matter, the concepts.

zeren aldez horien esferak sarritan ez dira behar bezain zorrozki determinatuak egoten, aldez batabestea ebakitzen dute hainbeste aldiz, non esfera bat alderditarki beste askoren baitan baitago, eta hartatik horietako batera edo bestera nahierara iragan daiteke eta handik beste batera, jadanik aurkeztu denez. Edo beste hitz batzuekin esateko:

porque, en parte, las esferas de estos a menudo no est?n definidas con suficiente nitidez y, en parte, se cortan de tantas formas que una esfera est? parcialmente contenida en otras muchas, y as? se puede pasar arbitrariamente desde ella a una u otra, y desde estas a su vez a otra, como antes se expuso. En otras palabras:

car les sph?res de concepts ou bien ne sont pas assez exactement d?termin?es, ou bien rentrent de tant de fa?ons les unes dans les autres, qu'une sph?re est contenue en partie dans beaucoup d'autres, et qu'on peut ainsi passer de cette sph?re ? mainte autre, et ainsi de suite, suivant le bon plaisir du raisonneur,-ainsi que nous l'avons d?j? montr?.

For, on the one hand, the spheres of these are not sufficiently sharply defined, and, on the other hand, they intersect each other in so many ways that one sphere is in part contained in many others, and we may pass at will from it to one or another of these, and from this sphere again to others, as we have already shown.

terminus minor eta medius-a beti egon daitezke kontzeptu desberdinen mendean, zeinetatik terminus maior eta medius-a hautatzen baita nahierara, eta horren arabera gero ondorioa desberdina gertatzen da.

el terminus minor y tambi?n el medius pueden siempre ser subordinados a diversos conceptos entre los cuales se elige a voluntad el terminus major y el medius, en funci?n de lo cual el razonamiento resulta diferente.

En d'autres termes : le terminus minor de m?me que le m?dius peuvent toujours ?tre subordonn?s ? diff?rents concepts, parmi lesquels on choisit ? volont? le terminus major et le m?dius ;

Or, in other words, the minor term and also the middle can always be subordinated to different concepts, from which we may choose at will the major and the middle, and the nature of the conclusion depends on this choice.

-Nonahi, beraz, ebidentzia bitartegabea askozaz hobesgarriagoa da frogaturiko egia baino, eta hori hartu behar da haren bila urrunegi joan behar denean bakarrik, ez ordea, hura hau bezain hurbil edo hurbilago dagoenean.

En consecuencia, la evidencia inmediata es con mucho preferible a la verdad demostrada, y esta solo ha de aceptarse cuando haya que ir a buscar aquella demasiado lejos, mas no cuando est? tan pr?xima o incluso m?s que esta.

-II r?sulte de tout ceci que l'?vidence imm?diate est toujours pr?f?rable ? la v?rit? d?montr?e, et qu'on ne doit se d?cider pour celle-ci que lorsqu'il faudrait aller chercher celle-l? trop loin. On doit, au contraire, l'abandonner lorsque l'?vidence est tout pr?s de nous, ou seulement plus ? notre port?e que la d?monstration.

Consequently immediate evidence is always much to be preferred to reasoned truth, and the latter is only to be accepted when the former is too remote, and not when it is as near or indeed nearer than the latter.

Horregatik ikusi dugu lehenago, izatez, logikan, zeinean ezagutza bitartegabea kasu bakoitzean gugandik hurbilago baitago zientifiko deduzitua baino, geure pentsamendua beti pentsatze-legeen ezagutza bitartegabearen bitartez gidatzen dugula eta ez garela logikaz baliatzen.

Por eso vimos antes que de hecho en la l?gica, en donde el conocimiento inmediato se halla en cada caso particular m?s cerca que el deducido cient?ficamente, hemos de regir nuestro pensamiento por el conocimiento inmediato de las leyes del pensar y no hacer uso de la l?gica.

C'est pourquoi nous avons vu qu'en logique, o?, pour chaque cas particulier ? la connaissance imm?diate est plus ? notre port?e, que la d?duction scientifique, nous ne dirigeons jamais notre pens?e que d'apr?s la connaissance imm?diate des lois de la raison, et que nous ne nous servons pas de la logique.

Accordingly we saw above that, as a matter of fact, in the case of logic, in which the immediate knowledge in each individual case lies nearer to hand than deduced scientific knowledge, we always conduct our thought according to our immediate knowledge of the laws of thought, and leave logic unused.(20)

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Baldin eta gure konbentzimenduarekin, begiespena dela ebidentzia ororen lehen iturria eta berarekiko harreman bitartegabe edo bitarteduna bakarrik egia absolutua, gainera hartarako biderik hurbilena dela beti ziurrena, zeren kontzeptuzko bitartekaritza oro engainu askoren arriskupean baitago-baldin eta guk, diot nik, konbentzimendu horrekin matematikara jotzen badugu, Euklidesek zientzia gisa finkatu eta gaurko egunera arte osorik gelditu den horretara, berak daraman bidea bakana ez ezik erratua ere aurki dezakegu.

Si, convencidos de que la intuici?n es la fuente primera de toda evidencia, de que solo la relaci?n inmediata o mediata con ella es una verdad absoluta, de que adem?s el camino m?s cercano a esta es el m?s seguro porque toda mediaci?n de conceptos est? expuesta a muchos enga?os; si con esta convicci?n nos dirigimos a la matem?tica tal y como se estableci? como ciencia con Euclides y ha permanecido en su conjunto hasta nuestros d?as, no podemos menos de encontrar extra?o e incluso err?neo el camino que sigue.

Si maintenant,-avec la conviction que l'intuition est la source premi?re de toute ?vidence, que la v?rit? absolue consiste uniquement dans un rapport direct ou indirect avec elle, qu'enfin le chemin le plus court est toujours le plus s?r, attendu que la m?diation des concepts est expos?e ? bien des erreurs,-si, avec cette conviction, nous nous tournons vers les math?matiques, telles qu'elles ont ?t? constitu?es par Euclide, et telles qu'elles sont rest?es de nos jours, nous ne pouvons nous emp?cher de trouver leur m?thode ?trange, je dirai m?me absurde.

If now with our conviction that perception is the primary source of all evidence, and that only direct or indirect connection with it is absolute truth; and further, that the shortest way to this is always the surest, as every interposition of concepts means exposure to many deceptions; if, I say, we now turn with this conviction to mathematics, as it was established as a science by Euclid, and has remained as a whole to our own day, we cannot help regarding the method it adopts, as strange and indeed perverted.

Guk oinarriztapen logiko oro begiesgarrira murriztea eskatzen dugu;

Nosotros exigimos que toda fundamentaci?n l?gica se reduzca a una intuitiva;

Nous exigeons que toute d?monstration logique se ram?ne ? une d?monstration intuitive ;

We ask that every logical proof shall be traced back to an origin in perception;

aitzitik, bera ahalegin handiarekin saiatu da bere ebidentzia begiesgarri, nonahi hurbil, berezia zitalki errefusatzen, hori beste logiko batez ordezteko.

ella, en cambio, se esfuerza con gran empe?o en rechazar deliberadamente la evidencia intuitiva que es propia de ella y siempre cercana, para sustituirla por una evidencia l?gica.

les math?matiques, au contraire, se donnent une peine infinie pour d?truire l'?vidence intuitive, qui leur est propre, et qui d'ailleurs est plus ? leur port?e, pour lui substituer une ?vidence logique.

but mathematics, on the contrary, is at great pains deliberately to throw away the evidence of perception which is peculiar to it, and always at hand, that it may substitute for it a logical demonstration.

Onartu behar dugu, hori norbaitek, makuluekin ibiltzeko zangoa ebakitzea bezala dela, edota printzeak, [Goethe] obran, natura eder errealetik ihes egitea bezala, hura imitatzen duen teatro-dekorazio batean hartaz gozatzeko.

Tenemos que pensar que eso es como si alguien se cortase las piernas para andar con muletas o como si en el Triunfo de la sensibilidad el pr?ncipe huyera de la belleza real de la naturaleza para regocijarse en una decoraci?n teatral que la imitara.

C'est absolument, ou plut?t ce devrait ?tre, ? nos yeux, comme si quelqu'un se coupait les deux jambes pour marcher avec des b?quilles, ou comme si le prince, dans " le Triomphe de la sensibilit? ", tournait le dos ? la vraie nature pour s'extasier devant un d?cor de th??tre, qui n'en est qu'une imitation.

This must seem to us like the action of a man who cuts off his legs in order to go on crutches, or like that of the prince in the "Triumph der Empfindsamkeit" who flees from the beautiful reality of nature, to delight in a stage scene that imitates it.

-Hori dela-eta hemen tratatuko seigarren kapituluan esan nuena gogorarazi behar dut, eta irakurleak oroimenean fresko eta oso presente izango duela suposatzen dut;

-He de recordar aqu? lo que dije en el sexto cap?tulo del tratado Sobre el principio de raz?n y supongo que el lector lo tiene fresco en la memoria y plenamente presente;

Je dois rappeler ce que j'ai dit ici, dans mon sixi?me chapitre, lorsque j'ai trait? du principe d?raison, afin de rafra?chir la m?moire du lecteur, et de lui rendre mes conclusions en quelque sorte pr?sentes.

I must here refer to what I have said in the sixth chapter of the essay on the principle of sufficient reason, and take for granted that it is fresh and present in the memory of the reader;

horrela nik hemen neure oharrak horrekin lotzen ditut, logikoki emana izan daitekeen egia matematiko baten ezagutza-arrazoi soilaren eta izatearen arrazoiaren arteko desberdintasuna nabarmendu gabe, zeina espazioko eta denborako atalen lotura bitartegabe, begiespenez soilik ezagutzen dena baita, ulerpena, zeinean soilik egiazko gogobetetasuna eta oinarrizko ezagutza bermatzen baitira, ezagutza-arrazoi soila beti gainaldean gelditzen den bitartean, eta zinez jakite bat zerbait horrela dela, eman dezakeena baina ez zergatik den horrela. Euklidesek bide horretatik jo zuen zientziaren kalte nabarirako.

de modo que vinculo a ello mis presentes observaciones sin explicar de nuevo la diferencia entre la simple raz?n cognoscitiva de una verdad matem?tica, que se puede dar l?gicamente, y la raz?n del ser, que es la conexi?n inmediata de las partes del espacio y el tiempo, cognoscible solo intuitivamente; ?nicamente la comprensi?n de esta ofrece verdadera satisfacci?n y un conocimiento profundo, mientras que la mera raz?n del conocimiento se queda siempre en la superficie y puede proporcionar un saber de que eso es as?, mas no de por qu? lo es. Euclides sigui? este ?ltimo camino para claro perjuicio de la ciencia.

De cette fa?on j'y rattacherai les remarques qui vont suivre, sans avoir ? distinguer de nouveau le simple principe de connaissance d'une v?rit? math?matique, qui peut ?tre donn? logiquement, du principe d'?tre, qui est le rapport imm?diat, le seul que nous connaissions intuitivement, des parties de l'espace et du temps, dont l'aperception donne seule une satisfaction compl?te et une connaissance solide,-tandis que le simple principe de connaissance reste toujours ? la surface, et peut bien, ? la v?rit?, nous apprendre le " comment ", mais jamais le " pourquoi ".-Euclide a choisi la seconde voie, au grand d?triment de la science.

so that I may link my observations on to it without explaining again the difference between the mere ground of knowledge of a mathematical truth, which can be given logically, and the ground of being, which is the immediate connection of the parts of space and time, known only in perception. It is only insight into the ground of being that secures satisfaction and thorough knowledge. The mere ground of knowledge must always remain superficial; it can afford us indeed rational knowledge that a thing is as it is, but it cannot tell why it is so. Euclid chose the latter way to the obvious detriment of the science.

Zeren, adibidez, hasieran, behin betiko erakutsi behar zuenean nola triangelu batean angeluek eta aldeek elkar determinatzen duten, eta bata bestearen arrazoia eta ondorioa formaren arabera diren, arrazoiaren printzipioak espazio hutsean duen eta han, edonon bezala, beharrezkotasuna ematen baitu, gauza bat den bezalakoa izateko;

Pues, por ejemplo, ya al comienzo deber?a mostrar de una vez por todas c?mo en el tri?ngulo los ?ngulos y los lados se determinan mutuamente y son raz?n y consecuencia unos de otros de acuerdo con la forma que tiene el principio de raz?n en el mero espacio y que ah?, como en todo, genera la necesidad de que una cosa sea como es porque otra distinta de ella es como es;

D?s le commencement, par exemple, quand il aurait d? montrer comment, dans le triangle, les angles et les c?t?s se d?terminent r?ciproquement et sont cause et effet les uns des autres, selon la forme que rev?t le principe de raison dans l'espace pur, forme qui l?, comme partout, cr?e la n?cessit? qu'une chose soit telle qu'elle est ;

For just at the beginning, for example, when he ought to show once for all how in a triangle the angles and sides reciprocally determine each other, and stand to each other in the relation of reason and consequent, in accordance with the form which the principle of sufficient reason has in pure space, and which there, as in every other sphere, always affords the necessity that a thing is as it is, because something quite different from it, is as it is;

zeren hartatik zeharo desberdina den beste bat den bezalakoa baita; beraz, triangeluaren funtsari buruz oinarrizko ulerpen bat eman ordez proposizio isolatu, nahierara hautatu bat ezartzen du triangeluari buruz eta horren ezagutza-arrazoi logiko bat ematen du kontraesanaren printzipioaren arabera egindako frogapen neketsu, logiko baten bitartez.

sin embargo, en lugar de ofrecer una profunda comprensi?n de la esencia de ?l, formula algunos principios incoherentes y elegidos a voluntad acerca del tri?ngulo, y ofrece una raz?n cognoscitiva l?gica del mismo por medio de una laboriosa demostraci?n l?gica guiada conforme al principio de contradicci?n.

au lieu de nous donner ainsi une aperception compl?te de la nature du triangle, il ?tablit quelques propositions d?tach?es, choisies arbitrairement, et en donne un principe de connaissance logique, par une d?monstration fatigante, bas?e logiquement sur le principe de contradiction.

instead of in this way giving a thorough insight into the nature of the triangle, he sets up certain disconnected arbitrarily chosen propositions concerning the triangle, and gives a logical ground of knowledge of them, through a laborious logical demonstration, based upon the principle of contradiction.

Harreman espazial horien ezagutza agortzaile baten ordez nahierara komunikaturiko emaitza batzuk jasotzen dira hartatik eta kasua da norbaiti makina artifizial baten efektu desberdinak erakutsi bai, baina haren barne-lotura eta mekanismoak ezkutatuko balitzaizkio bezala dela.

En lugar de un conocimiento exhaustivo de esas relaciones espaciales, se obtienen ?nicamente algunos resultados de las mismas comunicados a voluntad; y as? nos encontramos como alguien a quien se le hubieran mostrado los efectos de una m?quina artificial pero ocultandole su conexi?n interna y sus mecanismos.

Au lieu d'une connaissance qui embrasse et ?puise tous ces rapports d'espace, nous n'obtenons, que quelques-uns des r?sultats de ces rapports choisis ? volont?, et nous nous trouvons dans le cas d'une personne ? qui l'on montre les diff?rents effets d'une machine, sans lui permettre de voir le m?canisme int?rieur et les ressorts.

Instead of an exhaustive knowledge of these space-relations we therefore receive merely certain results of them, imparted to us at pleasure, and in fact we are very much in the position of a man to whom the different effects of an ingenious machine are shown, but from whom its inner connection and construction are withheld.

Euklidesek frogatzen duena, dena horrela dela, kontraesanaren printzipioak beharturik onartu beharra dago: baina zergatik den horrela, ez da ikusten.

Que lo que Euclides demostr? es as? hemos de admitirlo forzados por el principio de contradicci?n: pero de por qu? es as?, no nos enteramos.

Nous sommes certainement forc?s de reconna?tre, en vertu du principe de contradiction, que ce qu'Euclide d?montre est bien tel qu'il le d?montre ;

We are compelled by the principle of contradiction to admit that what Euclid demonstrates is true, but we do not comprehend why it is so.

Horregatik izaten da prestidigitadore baten trikimailuaren ondorengoa bezalako sentsazio ia ezatsegin bat, eta izatez Euklidesen frogapen gehienak horren oso antzekoak izaten dira.

De ah? que tengamos casi la misma desagradable sensaci?n que despu?s de un juego de prestidigitaci?n, y de hecho la mayor?a de las demostraciones euclideanas son claramente semejantes a eso.

Aussi ?prouve-t-on presque le m?me sentiment de malaise qu'on ?prouve apr?s avoir assist? ? des tours d'escamotage, auxquels, en effet, la plupart des d?monstrations d'Euclide ressemblent ?tonnamment.

We have therefore almost the same uncomfortable feeling that we experience after a juggling trick, and, in fact, most of Euclid's demonstrations are remarkably like such feats.

Ia beti egia atzeko atetik sartzen da, albo-zirkunstantziaren batetik per accidens sortzen delarik.

Casi siempre la verdad entra por la puerta trasera, al resultar per accidens de alguna circunstancia accesoria.

Presque toujours, chez lui, la v?rit? s'introduit par la petite porte d?rob?e, car elle r?sulte par accident, de quelque circonstance accessoire ;

The truth almost always enters by the back door, for it manifests itself per accidens through some contingent circumstance.

Sarritan frogapen apagogiko batek ate guztiak ixten ditu, bata bestearen atzetik, eta bakarra uzten du zabalik, zeinatik bakarrik sartu behar baita barrura.

Con frecuencia una reducci?n al absurdo cierra todas las puertas una tras otra, y no deja abierta m?s que aquella en la que, solo por eso, hay que entrar.

on s'aper?oit, plus tard, que c'?taient des n?uds coulants qui se serrent ? l'improviste, pour surprendre le consentement du curieux qui cherchait ? s'instruire ;

Often a reductio ad absurdum shuts all the doors one after another, until only one is left through which we are therefore compelled to enter.

Sarritan, Pitagorasen teoreman bezala, lerroak marratzen dira, zergatik jakin gabe: gero agertzen da lakioak zirela, ikaslea ustekabean erakarri eta assensus-a atzemateko, zeinek gero harriturik onartu egin behar baitu, bere barne-loturaren arabera erabat ulertezina zaiona, hainbesteraino, non Euklides osoa alderen alde azter baitezake harreman espazialen legeak propioki ulertzea lortu gabe, horren ordez haietatik emaitza batzuk buruz ikasiz.

A menudo, como en el teorema de Pit?goras, se trazan l?neas sin que se sepa por qu?: posteriormente se muestra que eran lazos que se corren inesperadamente y capturan el asentimiento del estudioso, quien entonces ha de admitir sorprendido lo que en su conexi?n interna le sigue resultando incomprensible, tanto que puede estudiar a Euclides de principio a fin sin conseguir penetrar verdaderamente en las leyes de las relaciones espaciales, y en lugar de ello se limita a aprender de memoria algunos resultados de las mismas.

celui-ci, tout saisi, est oblig? d'admettre une chose dont la contexture intime lui est encore parfaitement incomprise, et cela ? tel point, qu'il pourra ?tudier Euclide entier sans avoir une compr?hension effective des relations de l'espace ; ? leur place, il aura seulement appris par c?ur quelques-uns de leurs r?sultats.

Often, as in the proposition of Pythagoras, lines are drawn, we don't know why, and it afterwards appears that they were traps which close unexpectedly and take prisoner the assent of the astonished learner, who must now admit what remains wholly inconceivable in its inner connection, so much so, that he may study the whole of Euclid through and through without gaining a real insight into the laws of space-relations, but instead of them he only learns by heart certain results which follow from them.

Ezagutza propioki enpiriko eta zientifiko hau medikuarenaren parekoa da, zeinek gaixotasuna eta haren kontrako bitartekoa ezagutzen baititu, baina ez bien arteko lotura.

Ese conocimiento realmente emp?rico y acient?fico se asemeja al del m?dico, que conoce la enfermedad y el remedio pero no la conexi?n entre ambos.

Cette science tout empirique et scientifique ressemble ? celle du m?decin qui conna?trait la maladie et le rem?de, mais ignorerait leur rapport.

This specially empirical and unscientific knowledge is like that of the doctor who knows both the disease and the cure for it, but does not know the connection between them.

Baina hau guztia, ezagutza-mota baten oinarriztapen eta ebidentziaren era propioa apetaz errefusatu eta horren ordez arrotza zaion beste bat indarrez sartzearen ondorioa da.

Mas todo eso es la consecuencia de rechazar caprichosamente la forma de fundamentaci?n y de evidencia propia de un tipo de conocimiento, y en su lugar introducir a la fuerza otra ajena a su esencia.

C'est ce qui arrive pourtant, lorsqu'on ?carte avec un soin jaloux le genre de d?monstration ou d'?vidence particulier ? un genre de connaissance, pour en substituer ? toute force un autre qui r?pugne ? la nature m?me de cette connaissance.

But all this is the necessary consequence if we capriciously reject the special kind of proof and evidence of one species of knowledge, and forcibly introduce in its stead a kind which is quite foreign to its nature.

Hala ere, Euklidesek puntu hori ezartzeko izan duen erak miresmen osoa merezi du, zeina hainbeste mendetan barrena eskaini baitzaio eta hain urrunera joan da, non matematika tratatzeko bere era aurkezpen zientifiko ororen eredu gisa azaldu baita, zeinaren arabera beste zientzia guztiak moduztatzen ahalegindu baitira, nahiz eta geroago horretatik urrundu, zergatik oso ongi jakin gabe.

No obstante, el modo en que Euclides lo lleva a cabo merece toda la admiraci?n de la que ha sido objeto durante tantos siglos y que ha llegado hasta el punto de considerar su m?todo matem?tico como el modelo de toda exposici?n cient?fica; conforme a ?l se procur? modelar todas las dem?s ciencias, si bien m?s tarde se volvi? atr?s sin saber muy bien por qu?.

D'ailleurs, la mani?re dont Euclide manie ce proc?d?, m?rite largement l'admiration que tous les si?cles lui ont vou?e, et qu'on a pouss?e au point de prendre sa m?thode math?matique pour le mod?le de toute exposition scientifique. On s'est efforc? de modeler sur elle toutes les autres sciences, et lorsque, plus tard, on est revenu ? une autre m?thode, on n'a jamais bien su pourquoi.

However, in other respects the manner in which this has been accomplished by Euclid deserves all the praise which has been bestowed on him through so many centuries, and which has been carried so far that his method of treating mathematics has been set up as the pattern of all scientific exposition. Men tried indeed to model all the sciences after it, but later they gave up the attempt without quite knowing why.

Gure begietan Euklidesen matematiketako metodo hura aldrebeskeria oso distiratsu bat bezala soilik ager daiteke.

Sin embargo, a nuestros ojos aquel m?todo de Euclides en las matem?ticas solo puede aparecer como una magn?fica equivocaci?n.

A nos yeux, la m?thode d'Euclide n'est qu'une brillante absurdit?.

Yet in our eyes this method of Euclid in mathematics can appear only as a very brilliant piece of perversity.

Alabaina, berariaz eta metodikoki bultzaturiko eta gainera guztien txaloek lagundutako errore handi horietako bakoitzak, bizitzarekin edo zientziarekin zerikusia duelarik ere, bere garaian nagusi zen filosofian dauka arrazoia.

Si bien se puede demostrar que todos los grandes errores, desarrollados intencionada y met?dicamente, y acompa?ados del aplauso generalizado, afecten a la vida o a la ciencia, tienen su raz?n en la filosof?a dominante en su tiempo.

Maintenant toute grande erreur, poursuivie consciemment, m?thodiquement, et qui emporte avec cela l'assentiment g?n?ral,-qu'elle concerne la vie ou la science,-a son principe, dans la philosophie alors r?gnante.

But when a great error in life or in science has been intentionally and methodically carried out with universal applause, it is always possible to discover its source in the philosophy which prevailed at the time.

-Eleatek aurkitu zuten aurrena desberdintasuna, baita kontraesana ere begietsiaren, (---), eta pentsatuaren, (---) artean eta beren filosofemetarako, baita sofismetarako ere, askotan erabili zuten.

-Los eleatas hab?an sido los primeros en descubrir la diferencia y hasta manifiesta oposici?n entre lo intuido, fa????e???, y lo pensado, ?????e???,y lo hab?an utilizado de m?ltiples maneras para sus filosofemas y sofismas. A ellos siguieron despu?s los meg?ricos, dial?cticos, sofistas, neo-acad?micos y esc?pticos;

Les ?l?ates, d'abord, avaient d?couvert la diff?rence et m?me l'opposition fr?quente qu'il y a entre le per?u (fa????e???) et le pens? (????e???), et s'en ?taient servis de mille fa?ons, pour leurs philosoph?mes et leurs sophismes. Ils eurent pour successeurs les M?gariques, les Dialectiques, les Sophistes, les nouveaux Acad?miciens et les Sceptiques ;

The Eleatics first brought out the difference, and indeed often the conflict, that exists between what is perceived, fa????e???,(21) and what is thought, ????e???, and used it in many ways in their philosophical epigrams, and also in sophisms. They were followed later by the Megarics, the Dialecticians, the Sophists, the New-Academy, and the Sceptics;

Horiei gero megarikoak, dialektikoak, sofistak, neoakademikoak eta eszeptikoak jarraitu zitzaizkien;

estos llamaron la atenci?n sobre la ilusi?n, es decir, el enga?o de los sentidos, o m?s bien del entendimiento que transforma los datos de aquellos para la intuici?n;

ceux-ci attir?rent l'attention sur " l'apparence ", c'est-?-dire sur les erreurs des sens, ou plut?t sur celles de l'entendement s'emparant de leurs donn?es pour l'intuition.

these drew attention to the illusion, that is to say, to the deception of the senses, or rather of the understanding which transforms the data of the senses into perception, and which often causes us to see things to which the reason unhesitatingly denies reality;

horiek begitazioari, h. d. sentsuen engainuari erreparatu zioten, edo areago adimenarenari bere datuak aldatzerakoan, zeinek sarritan gauzak ikusarazten baitizkigu, arrazoimenak ziurtasunez errealitatea ukatzen dizkienak, adibidez, uretako makila hautsia eta antzekoak.

ese enga?o nos hace ver con frecuencia cosas cuya realidad niega la raz?n con seguridad, por ejemplo, el bast?n quebrado en el agua y otras cosas similares.

La r?alit? nous en pr?sente une foule, que la raison r?fute, par exemple l'illusion du b?ton bris? dans l'eau, et tant d'autres.

for example, a stick broken in water, and such like.

Berrezagutu zen sentsuzkotasun-begiespenean ez dagoela baldintzagabe fidatzerik, eta aldez aurretik ondorioztatu zen pentsamendu razional logikoak bakarrik oinarritzen duela egia;

Se sab?a que la intuici?n sensorial no es totalmente de fiar y se concluy? precipitadamente que solo el pensamiento l?gico de la raz?n fundamenta la verdad;

On reconnut qu'il ne fallait pas se fier absolument ? l'intuition, et Ton conclut pr?cipitamment que la v?rit? ne se fonde que sur la pens?e rationnelle pure et logique.

It came to be known that sense-perception was not to be trusted unconditionally, and it was therefore hastily concluded that only rational, logical thought could establish truth;

nahiz eta Platonek ('Parmenides'en), megarikoek, Pirronek eta neoakademikoek adibideen bitartez (gerora Sexto Enpirikok egingo zuen eran) erakutsi zuten silogismoek eta kontzeptuek ere errorera gidatzen dutela, are paralogismoak eta sofismak sortu ere egiten dituztela, sentsuzkotasun-begiespenean begitazioa baino askozaz errezago sortzen direnak, eta desegiten askozaz zailagoak direnak.

si bien Plat?n (en el Parm?nides), los meg?ricos, Pirr?n y los neo-acad?micos mostraron con ejemplos (al modo como despu?s lo hiciera Sexto Emp?rico) c?mo tambi?n, por otro lado, los razonamientos y conceptos conduc?an a error e incluso daban lugar a paralogismos y sofismas que son mucho m?s f?ciles de producir y mucho m?s dif?ciles de resolver que la ilusi?n en la intuici?n sensorial.

Cependant Platon (dans le Parm?nide), les M?gariens, Pyrrhon et les nouveaux Acad?miciens prouv?rent par maints exemples (comme ceux de Sextus Empiricus) que les syllogismes et les concepts peuvent conduire ? l'erreur, et m?me causer des paralogismes et des sophismes, qui se produisent plus facilement et sont bien plus difficiles ? r?soudre que les erreurs de l'intuition sensible.

although Plato (in the Parmenides), the Megarics, Pyrrho, and the New-Academy, showed by examples (in the manner which was afterwards adopted by Sextus Empiricus) how syllogisms and concepts were also sometimes misleading, and indeed produced paralogisms and sophisms which arise much more easily and are far harder to explain than the illusion of sense-perception.

Bitartean, enpirismoarekiko oposizioan sorturiko razionalismoak nagusitasuna lortu zuen, eta horren arabera landu zuen Euklidesek matematika, axioma ebidentzia begiesgarriaren (---) gainean soilik derrigorrean euskarrituz, baina gainerako guztia silogismoen gainean (---).

Entretanto se impuso el racionalismo nacido en oposici?n al empirismo, y conforme a ?l elabor? Euclides la matem?tica, es decir, basando solamente los axiomas, y por necesidad, en la evidencia intuitiva (fa????e???), y todo lo dem?s en razonamientos (?????e???).

Alors le rationalisme s'?tablit sur les ruines de l'empirisme, et c'est conform?ment ? ses principes qu'Euclide assit ses math?matiques, non sur l'?vidence intuitive (fa????e???) r?serv?e, et n?cessairement, aux seuls axiomes, mais sur le raisonnement (????e???).

However, this rationalism, which arose in opposition to empiricism, kept the upper hand, and Euclid constructed the science of mathematics in accordance with it. He was compelled by necessity to found the axioms upon evidence of perception (fa????e???), but all the rest he based upon reasoning (????e???).

Bere metodoak nagusi iraun zuen mende guztietan zehar eta hala gelditu behar izan zuen, harik eta a priori begiespen hutsa enpirikotik bereizi zen arte.

Su m?todo sigui? prevaleciendo durante siglos, y tuvo que ser as? mientras no se distinguiese la intuici?n pura a priori de la emp?rica.

Sa m?thode resta ma?tresse pendant des si?cles, et il dut en ?tre ainsi tant qu'on n'eut pas distingu? l'intuition pure a priori de l'intuition empirique.

His method reigned supreme through all the succeeding centuries, and it could not but do so as long as pure intuition or perception, a priori, was not distinguished from empirical perception.

Zinez badirudi Euklidesen iruzkingilea zen Proklosek jadanik erabat ezagutu zuela desberdintasun hura, Keplerrek bere liburuan latinera itzuli zuen iruzkingile haren pasarteak erakusten duenez:

Ciertamente, ya Proclo, el comentador de Euclides, parece haber conocido perfectamente esa distinci?n, tal y como muestra el pasaje de aquel comentario que Kepler tradujo al lat?n en su libro De harmonia mundi:

D?j? Proclus, le commentateur d'Euclide, semble avoir aper?u cette diff?rence, comme le montre une phrase de lui que Kepler a traduite dans son ouvrage De harmonia mundi ;

Certain passages from the works of Proclus, the commentator of Euclid, which Kepler translated into Latin in his book, "De Harmonia Mundi," seem to show that he fully recognised this distinction.

soilik Proklosek ez ziola eman behar adinako pisurik gaiari, bakartu samarturik utzi zuen, inor ohartu gabe gelditu eta ez zen nabarmendu.

solo que Proclo no dio suficiente importancia al asunto, lo plante? de forma demasiado aislada, no se le prest? atenci?n y no transcendi?.

mais Proclus n'y attacha pas assez d'importance, isola trop sa remarque, n'y r?fl?chit pas et passa outre.

But Proclus did not attach enough importance to the matter; he merely mentioned it by the way, so that he remained unnoticed and accomplished nothing.

Bi mila urte geroago Kanten doktrinak, zeina Europako herrietan hain aldaketa handiak jakite, pentsatze eta portaera guztian sortzera determinaturik baitzegoen, matematiketan ere halako bat eragin zuen.

Solo dos mil a?os despu?s la doctrina kantiana, destinada a suscitar tan grandes transformaciones en todo el saber, pensar y actuar de los pueblos europeos, la producir?a tambi?n en las matem?ticas.

C'est seulement deux mille ans plus tard, que la doctrine de Kant,-qui est appel?e ? r?volutionner si profond?ment la science, la pens?e, la conduite des peuples europ?ens,-op?rera les m?mes changements en math?matiques.

Therefore, not till two thousand years later will the doctrine of Kant, which is destined to make such great changes in all the knowledge, thought, and action of European nations, produce this change in mathematics also.