Hizkuntzen arteko Corpusa (HAC)

ikaslea arrazoiketan, h. d. kontraesanaren printzipioa erabiltzen lantzean, batez ere oroimena bultzatzean, datu haiek guztiak, zeinen bat-etortzea erkatu behar baita, gordetzera.

El ejercicio de la sagacidad que tan constantemente se elogia de ese m?todo consiste simplemente en que el alumno se ejercita en la deducci?n, es decir, en la aplicaci?n del principio de contradicci?n, pero fatiga especialmente su memoria para conservar todos aquellos datos cuya concordancia hay que comparar.

Le m?rite tant vant? de cette m?thode, qui exerce, dit-on, la p?n?tration de l'esprit, consiste en ce que l'?l?ve s'habitue ? tirer des conclusions, c'est-?-dire ? appliquer le principe de contradiction, mais surtout ? faire des efforts de m?moire pour retenir toutes les donn?es dont il a ? comparer la Concordance.

The exercise of acuteness which this method is unceasingly extolled as affording consists merely in this, that the pupil practises drawing conclusions, i.e., he practises applying the principle of contradiction, but specially he exerts his memory to retain all those data whose agreement is to be tested.

Gainera ohargarria da frogapen-metodo hori geometrian bakarrik erabili dela eta ez aritmetikan:

Por lo dem?s, es notable que ese m?todo demostrativo se haya aplicado solo a la geometr?a y no a la aritm?tica:

Il est ? remarquer d'ailleurs que cette m?thode de d?monstration n'a ?t? appliqu?e qu'? la g?om?trie, et non ? l'arithm?tique.

Moreover, it is worth noticing that this method of proof was applied only to geometry and not to arithmetic.

aitzitik, azken horretan egia errealki begiespenaren bitartez bakarrik argitzen da, zeina hemen zenbaki soiletan baitatza.

en esta no se puede uno convencer realmente de la verdad m?s que por intuici?n, consistente aqu? en la simple enumeraci?n.

Ici la v?rit? sort vraiment de la seule intuition, qui consiste dans l'acte de compter.

In arithmetic the truth is really allowed to come home to us through perception alone, which in it consists simply in counting.

Zenbakien begiespena denboran bakarrik izaten denez gero eta horregatik ezein eskema sentigarriz, figura geometrikoa bezala, errepresentatu ezin daitekeelarik; desagertu egin zen hemen begiespena enpirikoa soilik dela eta horregatik begitazioaren mendean dagoen susmoa; susmo hori frogapen-era logikoak geometrian bakarrik sartu ahal izan du.

Puesto que la intuici?n de los n?meros existe solamente en el tiempo y no puede por eso ser representada por ning?n esquema sensible al igual que la figura geom?trica, aqu? se suprime la sospecha de que la intuici?n es meramente emp?rica y est? sometida a la ilusi?n, sospecha esta que es lo ?nico que ha podido introducir la forma de demostraci?n l?gica en la geometr?a.

Comme l'intuition du nombre n'existe que dans le temps,-et par. cons?quent n'a besoin d'?tre pr?sent?e par aucun sch?me sensible, comme les figures g?om?triques, or ne peut plus soup?onner ici que l'intuition est seulement empirique, et partant sujette ? l'illusion, soup?on qui seul a pu introduire en g?om?trie la d?monstration logique.

As the perception of numbers is in time alone, and therefore cannot be represented by a sensuous schema like the geometrical figure, the suspicion that perception is merely empirical, and possibly illusive, disappeared in arithmetic, and the introduction of the logical method of proof into geometry was entirely due to this suspicion.

Zenbatzea da, denborak dimentsio bakarra duelako, eragiketa aritmetiko bakarra, zeinara beste guztiak murritz baitaitezke:

Puesto que el tiempo solo tiene una dimensi?n, la enumeraci?n es la ?nica operaci?n aritm?tica y todas las dem?s pueden reducirse a ella:

Comme le temps n'a qu'une dimension, compter est l'unique op?ration arithm?tique ; c'est ? elle que se ram?nent toutes les autres.

As time has only one dimension, counting is the only arithmetical operation, to which all others may be reduced;

eta zenbatze hori a priori begiespena besterik ez da, zeina oinarritzat hartzeko ez baita hemen inolako ezbairik izaten eta, zeinaren bitartez bakarrik, gainerakoa, kalkulu oro, ekuazio oro azken finean gertatzen baita.

y esa enumeraci?n no es m?s que intuici?n a priori, a la cual no tenemos reparo en apelar aqu? y solo por la cual se acreditan todas las dem?s, cualquier c?lculo y ecuaci?n.

Or cet acte de compter n'est pas autre chose qu'une intuition a priori, ? laquelle on ne peut pas h?siter ? se reporter ;.elle seule, en derni?re analyse, v?rifie tout le reste, calcul ou ?quation.

and yet counting is just intuition or perception a priori, to which there is no hesitation in appealing here, and through which alone everything else, every sum and every equation, is ultimately proved.

Ez da frogatzen, adibidez

Por ejemplo, no demostramos que

On ne prouve pas, par exemple, que : (7 + 9 ? 8-2) / 3 = 42;

We prove, for example, not that (7 + 9 ? 8-2)/3 = 42;

baizik eta begiespen hutsa hartzen da oinarritzat denboran, zenbatzea, proposizio partikular bakoitza axioma bihurtuz.

3 sino que nos remitimos a la intuici?n pura en el tiempo, a la enumeraci?n, as? que convertimos cada proposici?n individual en un axioma.

mais on se reporte ? la pure intuition dans le temps, si bien que chaque proposition devient un axiome.

but we refer to the pure perception in time, counting thus makes each individual problem an axiom.

Geometria betetzen duten frogapenen ordez aritmetikaren eta algebraren eduki osoa zenbakiak laburbiltzeko metodo soil bat da.

De ah? que, en lugar de las demostraciones que llenan la geometr?a, el contenido total de la aritm?tica y el ?lgebra sea un simple m?todo para abreviar la enumeraci?n.

Il n'y a pas en arithm?tique cette masse de preuves qui encombre la g?om?trie ; la m?thode y consiste, comme en alg?bre, ? abr?ger l'op?ration de compter.

Instead of the demonstrations that fill geometry, the whole content of arithmetic and algebra is thus simply a method of abbreviating counting.

Denboran zenbakien gure begiespen bitartegabea zinez, gorago aipatu denez, ez da hamar batera baino urrunago iristen:

Como antes se mencion?, nuestra intuici?n inmediata de los n?meros en el tiempo no alcanza m?s que hasta aproximadamente diez:

Notre intuition des nombres dans le temps, comme nous l'avons fait voir, ne va gu?re au del? de dix ;

We mentioned above that our immediate perception of numbers in time extends only to about ten.

hortik aurrera zenbakiaren kontzeptu abstraktu batek, hitz baten bidez finkatuak, begiespenaren lekua ordeztu behar du, zeina horregatik ez baita errealki burutzen, baizik eta erabat determinatuki izendatzen.

mas all? de eso es un concepto abstracto del n?mero fijado mediante una palabra la que ha de ocupar el puesto de la intuici?n, que por ello no se consuma ya realmente sino que es simplemente designada con total definici?n.

pour aller plus loin, il faut fixer dans un mot un concept abstrait du nombre qui repr?sente l'intuition ; il est clair qu'alors celle-ci n'a plus lieu r?ellement, mais est simplement indiqu?e avec une grande pr?cision.

Beyond this an abstract concept of the numbers, fixed by a word, must take the place of the perception; which does not therefore actually occur any longer, but is only indicated in a thoroughly definite manner.

Hala ere, zenbaki-ordenazioaren baliabide garrantzitsuaren bidez, zeinek zenbaki handiagoak txikiago horien beren bitartez errepresentatzen baititu beti, kalkulu bakoitzaren ebidentzia begiesgarria ahalbidetzen da, halako punturaino, non abstrakzioa hain lagungarritzat hartzen baita, ez zenbakiak bakarrik, baizik eta handiera determinatugabeak eta eragiketa osoak in abstracto bakarrik pentsatu eta ikuspegi horretatik izendatzen baitira, non ( r-b) bezalakoak, ez baitira burutzen, aditzera ematen bakarrik.

Pero precisamente as?, mediante el importante recurso de la ordenaci?n num?rica que permite representar grandes cifras mediante las mismas cifras peque?as, se hace posible una evidencia intuitiva de todo c?lculo incluso all? donde se recurre en tal medida a la abstracci?n, que no solo se piensan in abstracto y se designan en este sentido los n?meros, sino tambi?n magnitudes indeterminadas y operaciones completas, como vr-b, de modo que no las realizamos sino solamente las indicamos.

Cependant l'?vidence intuitive de chaque calcul est rendue possible, gr?ce ? l'ordre des nombres, qui permet de repr?senter toujours de plus grands nombres par l'adjonction des m?mes petits ; cette ?vidence se retrouve m?me dans le cas o? l'abstraction est pouss?e si loin, que non seulement les nombres, mais des quantit?s ind?termin?es et des op?rations enti?res n'existent que pour la pens?e in abstracto, et ne sont exprim?es qu'? cet effet ; telle est l'expression ; on n'effectue pas ces op?rations, on se borne a en poser le signe.

Yet even so, by the important assistance of the system of figures which enables us to represent all larger numbers by the same small ones, intuitive or perceptive evidence of every sum is made possible, even where we make such use of abstraction that not only the numbers, but indefinite quantities and whole operations are thought only in the abstract and indicated as so thought, as so that we do not perform them, but merely symbolise them.

Eskubide berarekin eta ziurtasun berarekin aritmetikan bezala geometrian ere egia a priori begiespen hutsaren bitartez bakarrik oinarriaraz liteke.

Con el mismo derecho y la misma seguridad que en la aritm?tica, t?mbi?n en la geometr?a podr?amos fundamentar la verdad exclusivamente por la pura intuici?n a priori.

On aurait autant de raisons et des raisons aussi s?res de proc?der en g?om?trie comme en arithm?tique, et d'y asseoir la v?rit? sur l'intuition pure a priori.

We might establish truth in geometry also, through pure a priori perception, with the same right and certainty as in arithmetic.

Izatez, izatearen arrazoiaren printzipioaren arabera, begiespenez ezaguturiko beharrezkotasun hori da beti geometriari bere ebidentzia handia ematen diona, eta zeinean bakoitzaren kontzientzian oinarritzen baita bere proposizioen ziurtasuna:

De hecho es siempre esta necesidad conocida intuitivamente seg?n el principio de raz?n del ser, la que otorga a la geometr?a su gran evidencia y funda la certeza de sus proposiciones presente a la conciencia de cada cual:

En r?alit?, c'est la n?cessit? reconnue intuitivement, conform?ment au principe de raison d'?tre, qui donne ? la g?om?trie sa grande ?vidence ; c'est sur elle que repose la certitude qu'ont ses propositions dans la conscience de chacun :

It is in fact always this necessity, known through perception in accordance with the principle of sufficient reason of being, which gives to geometry its principal evidence, and upon which in the consciousness of every one, the certainty of its propositions rests.

inola ere ez da hankapaloen gainean aurrera egiten duen frogapen logikoa, zeina gaiarekiko arrotz, laster ahazten baita gehienetan, konbentzimenduaren kalterik gabe, eta ezabatu ere egin liteke, geometriaren ebidentzia horrenbestez gutxitu gabe, zeren hartatik erabat dependentea baita eta beste ezagutza-era baten bitartez konbentzimendu osokoa duen hura bakarrik frogatzen baitu beti aldez aurretik:

en modo alguno lo es la demostraci?n l?gica, que camina sobre zancos y que, siempre ajena al asunto, se olvida pronto la mayor?a de las veces sin menoscabo de la convicci?n; y podr?a desaparecer completamente sin que por ello disminuyera la evidencia de la geometr?a, ya que esta es totalmente independiente de ella, la cual solo demuestra aquello de lo que ya antes est?bamos plenamente convencidos por medio de otra clase de conocimiento:

ce n'est pas du tout sur la preuve logique,-v?ritable b?quille,-toujours ?trang?re ? l'objet m?me qu'on ?tudie, vite oubli?e dans la plupart des cas, sans que la conviction de l'?l?ve en souffre, et qu'on pourrait tout ? fait abandonner, sans que l'?vidence de la g?om?trie en f?t diminu?e, puisque cette-?vidence est ind?pendante d'elle, et que la preuve, en d?finitive, se borne ? d?montrer une chose dont un autre mode de connaissance nous a d?j? parfaitement convaincus.

The stilted logical demonstration is always foreign to the matter, and is generally soon forgotten, without weakening our conviction. It might indeed be dispensed with altogether without diminishing the evidence of geometry, for this is always quite independent of such demonstration, which never proves anything we are not convinced of already, through another kind of knowledge.

horretan soldadu koldar baten antza du, zeinak zauri bat egiten baitio beste batek eraildako etsaiari eta gero hura hil izanaz ilarraintzen baita.

en esa medida se asemeja a un soldado cobarde que asesta una herida m?s a un enemigo ya medio muerto por otro y luego se jacta de haberlo matado.

Elle ressemble ? un l?che soldat qui ach?ve un ennemi bless? et se vante ensuite de l'avoir tu?

So far then it is like a cowardly soldier, who adds a wound to an enemy slain by another, and then boasts that he slew him himself.(22)

Horren guztiaren ondorioz espero izatekoa da ez dela inolako zalantzarik izango, matematikaren ebidentzia, ebidentzia ororen eredu eta sinbolo bihurtu dena, bere funtsaren arabera ez dela frogapenetan oinarritzen, baizik begiespen bitartegabean, zeina hemen eta edonon egia ororen azken arrazoia eta iturria baita.

Conforme a todo esto, espero que no quede ninguna duda de que la evidencia de las matem?ticas, convertida en modelo y s?mbolo de toda evidencia, no se basa esencialmente en demostraciones sino en la intuici?n inmediata que aqu?, como en todo, constituye el fundamento ?ltimo y la fuente de toda verdad.

Apr?s toutes ces consid?rations, personne ne doutera, j'esp?re, que l'?vidence en math?matique,-qui est devenue le mod?le et le symbole de toute ?vidence,-d?rive, par son essence m?me, non pas d'une d?monstration, mais d'une intuition imm?diate, qui l?, comme partout, est le fondement et la source de toute v?rit?.

After all this we hope there will be no doubt that the evidence of mathematics, which has become the pattern and symbol of all evidence, rests essentially not upon demonstration, but upon immediate perception, which is thus here, as everywhere else, the ultimate ground and source of truth.

Hala ere, matematikaren oinarrian dagoen begiespenak abantaila handi bat dauka besteen aldean, baita enpirikoarenean ere.

Sin embargo, la intuici?n que fundamenta la matem?tica tiene una gran ventaja sobre todas las dem?s, esto es, las emp?ricas.

Cependant l'intuition, qui est la base des math?matiques, l'emporte de beaucoup sur toutes les autres, et particuli?rement sur l'intuition empirique.

Yet the perception which lies at the basis of mathematics has a great advantage over all other perception, and therefore over empirical perception.

Hau da, a priori dela, horrenbestez esperientziatik independentea, beti alderditarki eta hurrenez hurren ematen dena;

En efecto, puesto que es a priori y por lo tanto independiente de la experiencia, que siempre se da en forma fragmentaria y sucesiva, en ella todo es igualmente obvio y podemos partir a voluntad de la raz?n o de la consecuencia.

Comme elle est a priori, et avec cela ind?pendante de l'exp?rience toujours partielle et successive, tout lui est ?galement prochain, et l'on peut ? volont? partir du principe ou de la cons?quence.

It is a priori, and therefore independent of experience, which is always given only in successive parts;

guztitik distantzia berera dago, eta arrazoitik edota ondoriotik abia daiteke nahierara;

Eso le da una completa infalibilidad, al conocerse en ella la consecuencia a partir de la raz?n, siendo este el ?nico conocimiento que posee necesidad:

Ce qui lui donne sa grande s?ret?, c'est qu'en elle la cons?quence est connue dans le principe,-ce genre de connaissance est le seul qui ait le caract?re de la n?cessit? :

therefore everything is equally near to it, and we can start either from the reason or from the consequent, as we please.

eta horrek erabateko hutsezintasuna ematen dio, zeinean ondorioa arrazoitik ezagutzen baita, eta ezagutza horrek bakarrik du beharrezkotasuna:

por ejemplo, la igualdad de los lados se conoce en cuanto basada en la igualdad de los ?ngulos;

par exemple, l'?galit? des c?t?s est reconnue et fond?e ? la fois sur l'?galit? des angles ;

Now this makes it absolutely reliable, for in it the consequent is known from the reason, and this is the only kind of knowledge that has necessity;

adibidez, aldeen berdintasuna angeluen berdintasunaren bitartez oinarritua bezala ezagutzen da;

en cambio, toda intuici?n emp?rica, as? como la mayor parte de la experiencia, solo sigue el camino inverso, desde la consecuencia a la raz?n;

au contraire, l'intuition empirique et la majeure partie de l'exp?rience vont de l'effet ? la cause ;

for example, the equality of the sides is known as established by the equality of the angles.

aitzitik, begiespen enpiriko oro eta esperientzia guztien parterik handiena alderantziz bakarrik ondoriotik arrazoira joaten da, eta ezagutza-mota hori ez da hutsezina, zeren beharrezkotasuna ondorioari bakarrik baitagokio, arrazoia emanda dagoen heinean, ez ordea arrazoiaren ezagutzari ondoriotik, zeren ondorio hori arrazoi desberdinetatik abia baitaiteke. Ezagutzaren azken mota hori beti indukzioa da:

y esa forma de conocimiento no es infalible, ya que la necesidad solo conviene a la consecuencia en la medida en que la raz?n est? dada, pero no al conocimiento de la raz?n a partir de la consecuencia, porque la misma consecuencia puede nacer de distintas razones. Esta ?ltima forma de conocimiento es siempre mera inducci?n:

d'autre part, ce dernier mode de connaissance n'est pas infaillible, car l'effet n'est reconnu n?cessaire qu'apr?s que la cause est donn?e, et non la cause reconnue par l'effet, puisque le m?me effet peut r?sulter de causes diff?rentes. Ce dernier mode de connaissance n'est jamais qu'inductif.

All empirical perception, on the other hand, and the greater part of experience, proceeds conversely from the consequent to the reason, and this kind of knowledge is not infallible, for necessity only attaches to the consequent on account of the reason being given, and no necessity attaches to the knowledge of the reason from the consequent, for the same consequent may follow from different reasons.

hau da, ondorio askotatik, zeinek arrazoi bat adierazten baitute, hartzen da arrazoia ziurtzat;

es decir, a partir de muchas consecuencias que se?alan a una raz?n se acepta la raz?n como cierta;

L'induction consiste, quand plusieurs effets indiquent la m?me cause, ? pour tenir cette cause certaine ;

The latter kind of knowledge is simply induction, i.e., from many consequents which point to one reason, the reason is accepted as certain;

baina kasuak inoiz erabat elkarrekin batera egon ezin direnez, hemen ere egia ez da inoiz baldintzagabeki ziurra.

pero puesto que los casos no pueden estar nunca todos juntos, la verdad no es aqu? incondicionalmente cierta.

mais, comme on ne peut r?unir l'ensemble des cas, la v?rit? n'est jamais inconditionnellement certaine.

but as the cases can never be all before us, the truth here is not unconditionally certain.

Egia-mota horrek bakarrik du ezagutza oro begiespen sentigarriaren bitartez eta esperientzia gehiena.

Este es el ?nico tipo de verdad que posee la totalidad del conocimiento por intuici?n sensible y la mayor parte de la experiencia.

Or c'est l? la v?rit? inh?rente ? toute connaissance venue par l'intuition sensible, et ? presque toute l'exp?rience.

But all knowledge through sense-perception, and the great bulk of experience, has only this kind of truth.

Sentsu baten afekzioak kausatik efektura doan adimen-judizioa eragiten du; ordea, arrazoitutik arrazoira ondorioa ez baita inoiz ziurra, horrela ahalgarri da begitazio faltsua sentsuen engainu gisa eta sarritan erreala, gorago aditzera eman denez.

La afecci?n de un sentido ocasiona una inferencia del entendimiento del efecto a la causa; pero, dado que la inferencia de lo fundamentado al fundamento no es nunca segura, se hace posible, y con frecuencia real, la falsa apariencia como enga?o de los sentidos, tal y como antes se explic?.

L'affection d'un sens d?termine l'entendement ? conclure de l'effet ? la cause ; mais comme conclure de l'effet ? la cause n'est jamais infaillible, il s'ensuit que la fausse apparence, sous la forme d'illusion des sens, est souvent possible, et m?me se produit, comme nous l'avons d?j? montr?.

The affection of one of the senses induces the understanding to infer a cause of the effect, but, as a conclusion from the consequent to the reason is never certain, illusion, which is deception of the senses, is possible, and indeed often occurs, as was pointed out above.

Sentsu batek baino gehiagok edo bost guztiek afekzioak dituztenean, zeinek kausa bera adierazten baitute, orduan bakarrik bihurtzen da begitazioaren ahaltasuna oso txiki, baina hala ere existitzen da;

Solo cuando varios o la totalidad de los cinco sentidos reciben afecciones que apuntan a la misma causa, la posibilidad de la ilusi?n se vuelve sumamente peque?a, pero aun as? presente:

Quand plusieurs sens, ou tous les cinq ? la fois, sont affect?s de mani?re ? indiquer la m?me cause, alors la possibilit? d'erreur devient minime, sans toutefois dispara?tre compl?tement :

Only when several of the senses, or it may be all the five, receive impressions which point to the same cause, the possibility of illusion is reduced to a minimum;

zeren kasu jakinetan, adibidez, txanpon faltsuarenean, sentsu guztiak engainatzen baitira.

pues en ciertos casos, por ejemplo, con las monedas falsas, se enga?a a toda la sensibilidad.

car, dans certains cas, avec de la fausse monnaie par exemple, on trompe tous les sens ? la fois.

but yet it still exists, for there are cases, for example, the case of counterfeit money, in which all the senses are deceived.

Kasu berean aurkitzen da ezagutza enpirikoa, ondorioz natur zientzia guztiak, horien alderdi hutsa (Kanten metafisikaren arabera) alde batera utzirik.

En el mismo caso se encuentra todo el conocimiento emp?rico, por consiguiente toda la ciencia natural, dejando de lado su parte pura (seg?n Kant, metaf?sica).

C'est ce qui arrive pour toute notre connaissance empirique, et par suite aussi pour toute science naturelle, sauf en ce qu'elle a de pur (ce que Kant appelle le c?t? m?taphysique).

All empirical knowledge, and consequently the whole of natural science, is in the same position, except only the pure, or as Kant calls it, metaphysical part of it.

Hemen ere efektuetatik ezagutzen dira kausak: horregatik natur teoria guztia hipotesietan oinarritzen da, zeinak sarritan faltsuak izaten baitira eta gero pixkanaka leku egokiagoa hartzen baitute.

Tambi?n aqu? se conocen las causas a partir de los efectos: de ah? que toda teor?a de la naturaleza se base en hip?tesis que con frecuencia son falsas y que luego van poco a poco dejando lugar a otras m?s correctas.

Dans les sciences naturelles, on reconna?t ?galement les causes par les effets ; aussi reposent-elles toutes sur des hypoth?ses, qui se montrent souvent fausses et font place successivement ? des hypoth?ses plus justes.

Here also the causes are known from the effects, consequently all natural philosophy rests upon hypotheses, which are often false, and must then gradually give place to more correct ones.

Berariaz antolaturiko esperimentuetan bakarrik doa ezagutza kausatik efektura, beraz bide ziurretik:

Solo en los experimentos realizados intencionadamente va el conocimiento de la causa al efecto, es decir, por el camino seguro:

Ce n'est que lorsqu'on institue intentionnellement des exp?riences, que l'on apprend ? conna?tre l'effet.par la cause : c'est l? la vraie voie ;

Only in the case of purposely arranged experiments, knowledge proceeds from the cause to the effect, that is, it follows the method that affords certainty;

baina esperimentu horiek beroriek hipotesien ondorioz bakarrik egiten dira.

pero estos mismos no se acometen m?s que a consecuencia de hip?tesis.

mais les exp?riences elles-m?mes ne sont que la suite des hypoth?ses.

but these experiments themselves are undertaken in consequence of hypotheses.

Horregatik natur zientzietako edozein adar ezin izan da, adibidez, fisika edo astronomia edo fisiologia behingoz aurkitu, matematika edo logika ahal izan diren bezala; baizik eta mende askotako esperientzia bateratu eta erkatuak behar izan dira eta behar dira.

Por eso ninguna rama de la ciencia natural, por ejemplo, la f?sica, la astronom?a o la fisiolog?a, pod?a ser descubierta de una vez, como pod?an serlo la matem?tica o la l?gica, sino que se necesitaba y se necesita la acumulaci?n y comparaci?n de las experiencias de varios siglos.

Cela nous explique pourquoi aucune branche des sciences naturelles, ni physique, ni astronomie, ni physiologie, n'a pu ?tre d?couverte d'un seul coup, comme les math?matiques ou la logique, et pourquoi il a fallu et il faut encore les exp?riences r?unies et compar?es de bien des si?cles pour en assurer le progr?s.

Therefore, no branch of natural science, such as physics, or astronomy, or physiology could be discovered all at once, as was the case with mathematics and logic, but required and requires the collected and compared experiences of many centuries.

Egiaztapen enpiriko anitzak dakar indukzioa, zeinaren gainean oinarritzen baita hipotesia, perfekziotik hain hurbilera, zeinek praxirako ziurtasunaren lekua hartzen baitu, eta hipotesiari hain kalte txikia egiten baitio bere jatorriak, nola geometriaren erabilerari lerro zuzen eta kurboen elkarneurgaiztasunak edo aritmetikari logaritmoaren ezin lortuzko zuzentasun perfektuak:

Solo la m?ltiple confirmaci?n emp?rica acerca a la perfecci?n la inducci?n en la que se basa la hip?tesis, hasta el punto de que en la pr?ctica asume el lugar de la certeza, y a la hip?tesis su origen no le supone un mayor perjuicio que a la aplicaci?n de la geometria la conmensurabilidad de las l?neas rectas y curvas, o a la aritm?tica la imposibilidad de lograr la completa correcci?n del logaritmo:

Ce n'est qu'une confirmation exp?rimentale multipli?e qui peut donner ? l'induction sur laquelle repose l'hypoth?se une perfection telle qu'elle puisse, pour la pratique, tenir lieu de certitude et enlever peu ? peu ? l'hypoth?se ses chances originelles d'erreur ; c'est exactement ce qui arrive, en g?om?trie, pour l'incommensurabilit? entre une courbe et une droite, ou, en arithm?tique, pour le logarithme, qu'on n'obtient jamais qu'avec une certitude approch?e ;

In the first place, repeated confirmation in experience brings the induction, upon which the hypothesis rests, so near completeness that in practice it takes the place of certainty, and is regarded as diminishing the value of the hypothesis, its source, just as little as the incommensurability of straight and curved lines diminishes the value of the application of geometry, or that perfect exactness of the logarithm, which is not attainable, diminishes the value of arithmetic.

zeren zirkuluaren koadratura eta logaritmoa frakzio infinituen bitartez zuzentasunera infinituki hurbiltzen diren bezala, horrela esperientzia askotarikoz indukzioa, arrazoiaren ezagutzara ondoriotik, ebidentzia matematikora, h. d. ondorioaren ezagutza arrazoitik, nahiz eta ez infinituki, hala ere hainbeste hurbiltzen da, non engainuaren ahaltasuna nahikoa murrizten baita, gutxietsia izateko tamainaraino. Hala ere, existitu egiten da:

pues as? como mediante infinitas fracciones acercamos infinitamente a la correcci?n la cuadratura del c?rculo y el logaritmo, tambi?n a trav?s de m?ltiples experiencias la inducci?n, esto es, el conocimiento de la raz?n a partir de las consecuencias, se acerca a la evidencia matem?tica, es decir, al conocimiento de la consecuencia a partir de la raz?n; no infinitamente, pero s? al punto de que la posibilidad del enga?o se hace lo bastante exigua como para poder obviarse. Mas existe:

car de m?me qu'au moyen d'une fraction infinie on peut pousser la quadrature du cercle et la recherche du logarithme aussi pr?s qu'on voudra de l'exactitude absolue, de m?me de nombreuses exp?riences peuvent rapprocher l'induction, ou connaissance de la cause par l'effet, de l'?vidence math?matique, ou connaissance de l'effet par sa cause ; et ce rapprochement peut ?tre pouss?, sinon ? l'infini, du moins assez loin pour que la chance d'erreur devienne n?gligeable.

For as the logarithm, or the squaring of the circle, approaches infinitely near to correctness through infinite fractions, so, through manifold experience, the induction, i.e., the knowledge of the cause from the effects, approaches, not infinitely indeed, but yet so near mathematical evidence, i.e., knowledge of the effects from the cause, that the possibility of mistake is small enough to be neglected, but yet the possibility exists;

adibidez, indukziozko arrazoiketa bat da ezin zenbatu ahala kasuetatik guztietara, h. d. propioki arrazoi ezezagunera, zeinatik guztiak baitaude esekita.

por ejemplo, un razonamiento inductivo es tambi?n aquel que va de casos innumerables a todos, es decir, propiamente a la raz?n desconocida de la que todos ellos dependen.

Elle existe cependant, par exemple quand nous concluons d'un grand nombre de cas ? la totalit? des cas, c'est-?-dire ? la cause inconnue dont cette totalit? d?pend.

for example, a conclusion from an indefinite number of cases to all cases, i.e., to the unknown ground on which all depend, is an induction.

Mota horretako zein arrazoiketak dirudi gizaki guztiek bihotza ezkerraldean daukatelakoak baino ziurragoa?

?Qu? razonamiento de esa clase parece m?s seguro que el de que todos los hombres tienen el coraz?n en el lado izquierdo?

Quelle conclusion de ce genre peut nous sembler plus s?re que celle-ci : " tous les hommes ont le c?ur ? gauche " ?

What conclusion of this kind seems more certain than that all men have the heart on the left side?

Hala ere, badira salbuespen guztiz bakan, erabat bakoiztu gisa, bihotza eskuinaldean kokaturik daukaten gizakiak.

Sin embargo, y como excepciones sumamente raras y totalmente aisladas, existen hombres cuyo coraz?n se halla en el lado derecho.

Il y a cependant des cas isol?s, extr?mement rares sans doute, o? l'on constate que le c?ur est ? droite.

Yet there are extremely rare and quite isolated exceptions of men who have the heart upon the right side.

-Begiespen sentigarria eta zientzia esperimentala ebidentzia-mota beraren jabe dira.

-As? pues, la intuici?n sensible y la ciencia emp?rica tienen la misma clase de evidencia.

-Ainsi l'intuition sensible et les sciences exp?rimentales participent au m?me genre d'?vidence.

Sense-perception and empirical science have, therefore, the same kind of evidence.

Matematikak, natur zientzia hutsak eta logikak haien aurrean duten abantaila a priori ezagutza gisa, ezagutzen formalkia, zeinen gainean aprioritate oro oinarritzen baita, erabat emana egotean soilik datza eta horregatik hemen arrazoitik ondoriora iragan ahal izatean, han ordea gehienetan ondoriotik arrazoira.

La ventaja que tienen frente a ellas la matem?tica, la ciencia natural pura y la l?gica en cuanto conocimientos a priori se debe ?nicamente a que en estas se da total y simult?neamente la parte formal de los conocimientos en la que se basa toda aprioridad, y por eso aqu? siempre se puede ir de la raz?n a la consecuencia, mientras que en aquellas la mayor?a de las veces solo se puede ir de la consecuencia a la raz?n.

La sup?riorit? qu'ont les math?matiques, la science naturelle pure et la logique, comme connaissance a priori, repose uniquement sur ce fait que la partie formelle des connaissances sur laquelle se fonde toute apriorit? est donn?e tout enti?re en une fois, et que, par cons?quent, c'est l? seulement qu'on peut aller de la cause ? l'effet, tandis qu'ailleurs on remonte la plupart du temps de l'effet ? la cause.

The advantage which mathematics, pure natural science, and logic have over them, as a priori knowledge, rests merely upon this, that the formal element in knowledge upon which all that is a priori is based, is given as a whole and at once, and therefore in it we can always proceed from the cause to the effect, while in the former kind of knowledge we are generally obliged to proceed from the effect to the cause.

Berez gainerakoan kausalitatearen legea edo bilakatzearen arrazoiaren printzipioa, ezagutza enpirikoa gidatzen duena, arrazoi printzipioaren beste taxuera haiek bezain ziurrak dira, zeintzuei goiko a priori zientziak jarraitzen baitzaizkie.

Por lo dem?s, la ley de la causalidad o el principio de raz?n del devenir que gu?a el conocimiento emp?rico es en s? tan seguro como aquellas otras formas del principio de raz?n a las que obedecen aquellas ciencias a priori.

Du reste, le principe de causalit? ou principe de raison du devenir, qui r?gle la connaissance empirique, est en lui-m?me aussi s?r que toutes les autres formes du principe de raison, auxquelles sont soumises les sciences a priori, mentionn?es plus haut.

In other respects, the law of causality, or the principle of sufficient reason of change, which guides empirical knowledge, is in itself just as certain as the other forms of the principle of sufficient reason which are followed by the a priori sciences referred to above.

-Kontzeptuzko frogapen logikoek edo arrazoiketek a priori begiespenezko ezagutzak bezalaxe arrazoitik ondoriora joateko abantaila dute, zeinaren bitartez berez, h. d. bere formaren arabera, hutsezinak baitira.

-Al igual que el conocimiento por intuici?n a priori, tambi?n las demostraciones l?gicas a partir de conceptos, los silogismos, tienen la ventaja de ir desde la raz?n a la consecuencia, con lo que en s? mismos, es decir, seg?n su forma, son infalibles.

Les preuves logiques tir?es de concepts, ainsi que leurs conclusions, participent au privil?ge de l'intuition a priori, qui est d'aller de la cause ? l'effet, c'est-?-dire qu'au point de vue formel elles sont infaillibles.

Logical demonstrations from concepts or syllogisms have the advantage of proceeding from the reason to the consequent, just as much as knowledge through perception a priori, and therefore in themselves, i.e., according to their form, they are infallible.

Horrek ekarpen handia egin du frogapenak oro har hain prestigio handia izan dezan.

Ello ha contribuido en gran medida a dar un prestigio tan grande a las demostraciones en general.

Cela n'a pas m?diocrement contribu? au prestige de la d?monstration apriori.

This has greatly assisted to bring demonstration in general into such esteem.

Baina hutsezintasun hori erlatiboa da:

Mas esa infalibilidad suya es relativa:

Mais cette infaillibilit? est toute relative ;

But this infallibility is merely relative;

zeren horiek zientziaren printzipio gorenen azpian bakarrik subsumitzen baitute;

ellas se limitan a subsumir bajo los principios supremos de la ciencia:

car elle fait tout rentrer, par subsomption, dans les principes premiers de la science : ce sont eux qui contiennent tout le fonds de la v?rit? scientifique ;

the demonstration merely subsumes under the first principles of the science, and it is these which contain the whole material truth of science, and they must not themselves be demonstrated, but must be founded on perception.

eta horiek dira zientziaren egia-funts guztia beren baitan daukatenak, eta ezin dira frogatuak izan, baizik eta begiespenean oinarritu behar dira, aipaturiko zientzia gutxietan beti a priori begiespen hutsa baita, aldiz beti enpirikoa eta indukzioaren bitartez orokortasunera jasoa.

pero son estos los que contienen todo el fondo de la verdad cient?fica, y no pueden a su vez ser demostrados sino que han de fundarse en la intuici?n, la cual es pura en aquellas pocas ciencias a priori antes citadas, mientras que en las dem?s es siempre emp?rica y solo por inducci?n se ha elevado a la universalidad.

ils n'ont pas besoin d'?tre prouv?s, mais ils doivent se fonder sur l'intuition, qui est pure dans les quelques sciences a priori que nous avons cit?es, mais ailleurs toujours empirique et ?lev?e au g?n?ral par voie d'induction.

In the few a priori sciences we have named above, this perception is pure, but everywhere else it is empirical, and is only raised to universality through induction.

Baldin eta esperientzia-zientzietan orobat partikularra orokorretik frogatzen bada, orokorrak partikularretik bakarrik hartzen du bere egia, lanabes metatuen biltoki bat da, ez bere burua ekoizten duen lurzorua.

As? pues, aunque en las ciencias emp?ricas lo individual se demuestra a partir del universal, este ha obtenido su verdad de lo individual y no es m?s que un almac?n de existencias disponibles, no un fondo que se genere a s? mismo.

Si donc, dans les sciences exp?rimentales, on a prouv? le g?n?ral par le particulier, le g?n?ral, ? son tour, a tir? du particulier tout ce qu'il contient de v?rit? ; il n'est qu'un grenier ? provisions, et non un terrain qui produit de son propre fonds.

If, then, in the empirical sciences also, the particular is proved from the general, yet the general, on the other hand, has received its truth from the particular; it is only a store of collected material, not a self-constituted foundation.

Beste hainbeste esan dezakegu egiaren oinarriztapenaz.

Hasta aqu?, en relaci?n con la fundamentaci?n de la verdad.

Voil? pour le fondement de la v?rit?.

So much for the foundation of truth.

-Errorearen jatorriaz eta ahaltasunaz, Platonen soluzio metaforikoaz hasita, usategiarena, nondik nahi ez den usoa ateratzen baita eta abar (, 167 or.

-Respecto del origen y la posibilidad del error, se han intentado muchas explicaciones, comenzando por las soluciones aleg?ricas de Plat?n referentes a un palomar en el que se saca la paloma inadecuada, etc.

Quant ? l'origine et ? la possibilit? de l'erreur, on en a tent? bien des explications, depuis les solutions toutes m?taphoriques de Platon (le pigeonnier o? l'on saisit un autre pigeon que celui qu'on voulait, etc. -Cf.

Of the source and possibility of error many explanations have been tried since Plato's metaphorical solution of the dove-cot where the wrong pigeons are caught, &c.