Matemáticas II es una asignatura de formación básica de 6 créditos ECTS que se imparte en el segundo cuatrimestre del primer curso y que es la continuación de Matemáticas I que se imparte en el primer cuatrimestre del mismo curso en cuyos conceptos se fundamenta. Ambas asignaturas forman la materia de Matemática Empresarial, dentro del módulo de Herramientas Instrumentales.



La asignatura de Matemáticas II es un asignatura meramente instrumental. En esta asignatura se prepara al estudiante en el estudio del cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables, preparando al alumno para asimilar las herramientas matemáticas mas utilizadas en el ámbito económico y empresarial. Así como, en el planteamiento y resolución de un amplio abanico de problemas de optimización: lineales o no lineales, sin restricciones o con restricciones de igualdad, todo ello permitirá al alumno resolver gran variedad de problemas de carácter empresarial.



Al finalizar la asignatura el estudiante conocerá con cierta precisión el lenguaje matemático que le permitirá entender conceptos económicos e interpretar resultados con cierto rigor y, conocerá un conjunto de instrumentos y métodos de cálculo que le permitirán la resolución de diversidad de problemas económicos y empresariales que se le puedan plantear en otras asignaturas del Grado, así como en su futura profesión.

Matemáticas II es una asignatura de formación básica de 6 créditos ECTS que se imparte en el segundo cuatrimestre del primer curso y que es la continuación de Matemáticas I que se imparte en el primer cuatrimestre del mismo curso en cuyos conceptos se fundamenta. La docencia de esta asignatura está adscrita al departamento de Economía Aplicada V de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea que tiene además responsabilidad docente en otras materias estrechamente relacionadas con las matemáticas, como son la Estadística, Investigación Operativa y la Economía.

La asignatura de Matemáticas II está dividida en tres grandes bloques temáticos claramente diferenciados: Cálculo diferencial de funciones de varias variables, Optimización de funciones de varias variables y Cálculo Integral. El primer bloque tiene como objetivo ampliar los conocimientos matemáticos de funciones de una variable, profundizando en el estudio de funciones de varias variables, preparando así al alumno para asimilar las herramientas matemáticas mas utilizadas en el ámbito económico y empresarial. El segundo bloque tiene como objetivo plantear y resolver un amplio abanico de problemas de optimización: lineales o no lineales, sin restricciones o con restricciones de igualdad. En el tercer bloque temático tiene como objetivo discutir y resolver problemas de cálculo integral, así como el estudio de funciones implícitas y homogéneas de gran importancia en el ámbito económico.

Esta asignatura permitirá al estudiante a adquirir el rigor y el nivel de abstracción propios del campo científico de la Matemática, lo que le permitirá enfrentarse a otras asignaturas de grado que utilicen aparato matemático y a futuros retos dentro de su profesión

Al finalizar la asignatura el estudiante conocerá con cierta precisión el lenguaje matemático que le permitirá entender conceptos económicos e interpretar resultados con cierto rigor y, conocerá un conjunto de instrumentos y métodos de cálculo que le permitirán la resolución de diversidad de problemas económicos y empresariales que se le puedan plantear en otras asignaturas del Grado.

Competencias de la asignatura





1.Identificar y utilizar correctamente los conceptos utilizados en el cálculo diferencial e integral y la notación matemática correspondiente.

2.Identificar y aplicar las herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de problemas del cálculo diferencial e integral de funciones de dos variables.

3.Identificar y aplicar las herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de problemas de optimización.

4.Analizar e interpretar los resultados obtenidos en los problemas.

5.Adquirir destrezas instrumentales y emocionales que le doten de autonomía y le habiliten al alumno para el trabajo individual y en equipo.

BLOQUE 1: TOPOLOGÍA. LÍMITE, CONTINUIDAD, DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES



Lección 1: TOPOLOGÍA. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

Lección 2: DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES



BLOQUE 2: OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES



Lección 3:OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

Lección 4:PROGRAMACIÓN LINEAL



BLOQUE 3: INTEGRACIÓN. FUNCIONES IMPLÍCITAS. FUNCIONES HOMOGÉNEAS



Lección 5: INTEGRACIÓN

Lección 6: FUNCIONES IMPLÍCITAS. FUNCIONES HOMOGÉNEAS

Para poder adquirir las competencias descritas, el alumnado, deberá de invertir un total de 150 horas, de las cuales 60 horas serán presenciales y 90 no presenciales. De las 60 horas presenciales, 42 se impartirán como docencia magistral y 18 horas se utilizaran para realizar prácticas de aula. Por otro lado, de las 90 horas no presenciales, el alumnado debería utilizar 63 para asimilar los contenidos de la docencia magistral y 27 para la realización de las prácticas de aula.

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 100

SISTEMA DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS II



- Un 60% de la nota final vendrá determinado por la superación de un examen final.

- Un 30% de la nota final estará determinado por la realización de trabajos individuales.

El profesor propondrá una serie de ejercicios por cada uno de los tres bloques del programa. La tarea del alumno comprenderá las siguientes actividades:

- Realización de los ejercicios (no presencial).

- Exposición en el aula durante las clases prácticas de ejercicios resueltos y participación en el debate de los expuestos por otros compañeros (presencial).

- Corrección (en su caso) y redacción de las resoluciones (no presencial).

- Entrega de los ejercicios resueltos al profesor en las fechas que éste indique.

Para la evaluación de la tarea es necesario realizar todas las actividades. La calificación de la tarea tendrá en cuenta la evaluación conjunta de las cuatro actividades.

La realización de cada tarea supondrá el 10% de la calificación final.

- Un 10% de la nota final se obtendrá en base a la participación activa en el desarrollo de la asignatura.

El sistema de evaluación para todo el alumnado en convocatoria extraordinaria será una prueba escrita que comprende el 100% de la nota de la asignatura.

http://ekasi.ehu.es/

Basic bibliography

-HERRERO DE EGAÑA, A. ; SANTOS, J. ; MUÑOZ, A. , MUÑOZ, A. (2007) : Cálculo para la Administración y Dirección de Empresas. Ediciones Académicas.

-INTXAUSTI, M.A.(2008): Enpresarako Matematika II. http://testubiltegia.ehu.es/Enpresarako-Matematika-II

In-depth bibliography

- ALEGRE, GONZÁLEZ, ORTÍ, RODRÍGUEZ, SÁEZ y SÁNCHO. (1995): Matemáticas Empresariales. Colección Plan Nuevo. Ed. AC.
- CABALLERO, CALDERÓN, GALACHE, GONZÁLEZ, REY y RUIZ.(2000): Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Ed. Pirámide.
- CÁMARA, GARRIDO y TOLMOS (2002): Problemas Resueltos de Matemáticas para la Economía y la Empresa. Ed. AC.
- JARNE , PÉREZ GRASA y MINGUILLÓN (2004): Matemáticas para la Economía. Álgebra lineal y Cálculo Diferencial. Ed. McGraw-Hill.
- PÉREZ GRASA, MINGUILLÓN y JARNE (2001): Matemáticas para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Ed. McGraw-Hill.

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