El EEES (Espacio Europeo de Educación Superior) trae nuevas idean acerca de cómo debe enseñarse y qué habilidades y valores debe proporcionarte la Universidad. Una de las claves consiste en que el Graduado debe ser capaz de resolver problemas. Pero un “problema” no es una situación para la cual conocemos de antemano cómo encontrar una solución. Por ejemplo, el cálculo de la derivada de una función no es un problema, puesto que ya tenemos una regla para hacer esta tarea. Un problema auténtico es una situación nueva, quizá poco definida, donde pueden faltar datos necesarios, hay que tomar decisiones, pensar en qué matemáticas podríamos usar para resolverla, puede haber varias vías de resolución, etc., etc. Esa habilidad para resolver problemas es lo que necesitarás para tu trabajo como graduado en Arquitectura Técnica. Cada una de las asignaturas del grado contribuye de una forma u otra a que adquieras las valiosas competencias de Grado. En el primer curso del Grado tendréis, además de Fundamentos Matemáticos I, las asignaturas de Fundamentos matemáticos II, Física, Economía, Expresión Gráfica, Materiales y Instalaciones. Todas estas asignaturas de primer curso son básicas para poder después entender las disciplinas específicas de tu Grado.

Esta asignatura de Fundamentos Matemáticos I te dará herramientas para analizar variables que dependen unas de otras. Es habitual en Ingeniería el tener que analizar cómo cambian unas variables respecto a otras, variables importantes como: velocidades, fuerzas, cargas, indicadores económicos, etc. Así pues, Fundamentos Matemáticos I os dará herramientas con las que seréis capaces de resolver los problemas propios del grado. Trabajaremos en situaciones prácticas para que vayáis viendo cómo lo aplicaréis a problemas reales más complicados de vuestra especialidad.

Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados ralacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y metodos probalisticos y de análisis estadistico

Tema 1: Funciones reales de una variable real

Límite y continuidad. Propiedades de las funciones contínuas definidas en intervalos (a,b). Derivabilidad. Aplicaciones.

Tema 2: Estudio local de funciones reales de una variable real

Extremos locales, crecimiento, concavidad. Representación gráfica de funciones. Aproximación de funciones mediante polinomios. Optimización.

Tema 3: Integración

Integral definida. Integral impropia. Aplicaciones. Integral indefinidad.

Tema 4: Integral múltiple

Integral doble y triple. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones.

Tema 5: Integral curvilínea

Integral vurvilínea en el plano y en el espacio. Independencia respecto a la trayectoria. Teorema de Green. Aplicaciones.

Tema 6: Ecuaciones diferenciales

Ecuaciones diferenciales ordinarias en variables separadas, lineales, homogéneas. Aplicaciones.

Provisionalmente, el curso 2010-2011 no incluye grupos de ordenador, de modo que los créditos GO pasan a integrarse en los créditos GA

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 70
  • Realization of Practical Work (exercises, cases or problems) (%): 15
  • Team projects (problem solving, project design)) (%): 15

1)La nota se confeccionará en un 40% con el trabajo realizado por el estudiante a lo largo del cuatrimestre y en el restante 60% con el examen del cuatrimestre.

2)El profesor o profesora establecerá una nota mínima a alcanzar por el trabajo realizado en el cuatrimestre. El estudiante que no alcance dicha nota mínima será evaluado sólo con el examen escrito ampliado, esto es, un examen que contiene algunas preguntas adicionales.

Se realizará un examen escrito que valdrá el 75% de la nota final. El restante 25% de la nota se obtiene de la puntuación que se ha logrado a lo largo del curso por trabajo (trabajo en el aula+trabajo en equipo).

El material teorico y práctico que el profesor dejará al alumno.

Basic bibliography

Larson, Hostetler y Edwars, Cálculo, tomos I y II. Ed. Pirámide.

Smith y Minton, Cálculo, tomos I y II. Ed. McGraw-Hill

Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Ed. Grupo Editorial Iberoamérica.

Piskunov, Cálculo diferencial e integral, tomos I y II. Ed. MIR.

Demidovitch, Problemas y ejercicios de Análisis Matemático, Ed. Paraninfo.

Manterola, eta besteak. Ingeniaritzarako Oinarri Matematikoak. Ariketa ebatziak. Elhuyar.

In-depth bibliography

Salas, Hille y Tejen, Calculus. Vol I y II. Ed. Reverté
Kreyszig, Matemáticas avanzadas para Ingenieria. Vol I y II. Ed. Noriega-Limusa.
Martínez Salas, Elementos de Matemáticas. Ed. El autor.
Bartle y Sherbert, Introducción al análisis matemático en una variable, Ed. Noriega-Limusa.
Hsu, Analisis de Fourier, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.

Web addresses

http://ocw.ehu.es/ciencias-experimentales/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria-i/Course_listing
http://ocw.ehu.es/saiakuntza-zientziak/aldagai-erreal-bat-eta-anitzeko-funtzio-errealen-analisi-matematikoa/Course_listing
http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php
http://www.wiris.con/demo/es/
http://www.slu.edu/classes/maymk/MathApplets-SLU.html
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
http://www.geogebra.org/cms/
http://www.eecircle.com/applets/007/ILaplace.html
http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/sound/sound_s.htm
http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/fourier/en_idx.html