Ingeniaritza Mekanikoko Graduaren helburuen artean makina eta egitura osagaien diseinua eta kalkulua barneratzen da. Orohar, hiru irizpide nagusien ikuspuntutik egiten da kalkulua: erresistentzia, zurruntasuna eta egonkortasuna.



Erresistentzia irizpidearen arabera osagaiak ez du huts egin behar, huts egitea isurpen plastikoa edo haustura izan daitezkelarik.



Zurruntasun irizpidearen arabera, osagaiek jasaten dituzten desplazamendu eta angeluek ezarritako muga batzuen azpitik egon behar dute.



Azkenik, egonkortasun irizpidea konpresioa jasaten duten osagaiekin erlazionatua dago, kasu hauetan egoera deformatua oreka ezegonkor bat izan baitaiteke.



Irakasgaiaren helburu nagusia azaldutako hiru irizpideekin erlazionatuta dago. Lehen mailako Fisikan Partikularen Mekanika aztertu da, hau masa duen espazioko puntua dela kontsideratuz. Bigarren mailako Mekanika Aplikatuan Solido Zurrunaren Mekanika aztertu da. Solido zurruna masa diferentziala duten partikulaz osatutako sistema da. Zurruntasun baldintzaren arabera, puntuen arteko distantziak ez dira aldatzen.



Errealitateranzko hurrengo hurbiltze urratsean, solidoa deformagarria dela onartzen da. Hala ere, deformazioak gorputzaren oreka egoeran duen eragina arbuiagarritzat jotzen da. Hau da, sistemaren oreka baldintzak solido zurrunaren kasuan bezala ezartzen dira, deformatu gabeko hasierako sistemarentzat.



Irakasgaia bi atal nagusitan banatuta dago: Elastikotasunari dagokion atala eta Materialen Erresistentziari dagokion atala. Elastikotasunean tentsioak, deformazioak eta beren arteko erlazioak aztertzen dira nagusiki, oinarrizko hipotesiak egin ondoren matematikoki garatuz. Sortzen den ekuazio diferentzial sistema kasu jakin batzuetan bakarrik ebatz daiteke analitikoki. Materialen Erresistentzian, deformazioei eta tentsioei buruzko hipotesi sinplifikatzaile gehigarriak erabiltzen dira pieza prismatikoen kasuetan. Pieza hauetan, luzera sekzioko dimentsioekin erkatuz handia da.



Irakasgaiaren eskoletan irakatsitako teoria eta ariketak analizatzeko eta ikasteko, lehen mailako Aljebra, Kalkulua, Fisika eta Marrazketa Teknikoa gaindituta eduki behar dira. Bigarren mailako Materialen Zientzia eta Mekanika Aplikatua irakasgaiak ere gaindituta eduki behar dira.



Elastikotasunean eta Materialen Erresistentzian oinarrituko dira hein handi batean 3. mailako 2. lauhilabeteko Egiturak eta Makinen Diseinua irakasgaiak. Ikasketetan eta ibilbide profesionalean erabili ahal izango diren edukiak barneratzeaz gain, irakasgai honek helburutzat du problemen ebazpenerako eduki teorikoek duten garrantzia azpimarratzea. Honen ondorioz, antzekotasunezko ebazpenetatik ihesiz, kontzeptu teorikoen ulermenean oinarritutako problemen ebazpen metodologia bultzatuko da.

1. Elastikotasunaren Teoriaren oinarri teorikoak ezagutuz, erlazionatutako problemak ebazteko gaitasuna izatea.



2. Materialen Erresistentziaren kontzeptuak barneratu ondoren, indar axial, momentu makurtzaile, indar ebakitzaile eta momentu bihurtzaileen eraginpean diharduten pieza prismatikoen kasuak ebazteko gaitasuna izatea, indar eta momentuek banaka edo konbinatuta dihardutenean.



3. Ibilbide profesionalean edo ikasketen jarraipenean ikasleak oso erabilgarria izango duen lan metodologia barneratzea: teoriaren ikasketa eta ulermenean oinarritutako problemen ebazpen metodologia.

1 Gaia: SARRERA

2 Gaia: TENTSIOAK

3 Gaia: DEFORMAZIOAK

4 Gaia: SOLIDO ELASTIKOA

5 Gaia: PROBLEMA ELASTIKOA

6 Gaia: HUTS EGITE TEORIAK

7 Gaia: MATERIALEN ERRESISTENTZIAREN SARRERA. PIEZA PRISMATIKOZ OSATUTAKO SISTEMAK

8 Gaia: INDAR AXIALA

9 Gaia: MAKUDURAREN TEORIA: TENTSIOAK

10 Gaia: MAKURDURAREN TEORIA: ZURRUNTASUNA

11 Gaia: MAKURDURA HIPERESTATIKOA

12 Gaia: BIHURDURAREN TEORIA

13 Gaia: TEOREMA ENERGETIKOAK

14 Gaia: EZEGONKORTASUNA: GILBORDURA

Eskola magistraletan teoria eta adibideak azalduko dira. Problema eskoletan ariketak ebatzi eta proposatuko dira ikasleak landu ditzan.



Astero egela plataforman ariketak proposatuko dira ikasleak landu ditzan. Ondoren, irakasleak ariketa horien ebazpen prozeduraren alde nagusiak eskoletan azalduko ditu. Bere kabuz ariketa landu duen ikasle orok irakasleari entregatu ahal izango dio ariketa, ikasleak berak jarritako autoebaluaketa notarekin, azalpenak eman diren eskolan bertan. Irakasleak ariketa horien notak erregistratuko ditu, ohiko deialdiko kalifikazioan dagokion koefizientea aplikatzeko, ohiko deialdiaren orientazioetan azaltzen denaren arabera.



Irakasgaia lauhilabete batekoa da eta 9 kreditu ECTS dituenez, ikasle bakoitzak 18 astetan zehar irakasgaiari astero eskaini beharreko batezbesteko denbora 7 ordukoa da, asteroko 6 eskola orduez gain. Aipatutako 18 asteetan eskolen 15 asteak eta azterketetako 3 asteak barneratzen dira. ECTS kredituei dagokien ordu kopuru osoan, azterketen 9 ordu barneratzen dira.

• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 100

1. Lauhilabetekoaren erdian azterketa partziala egingo da. Azterketa finalean zati hau liberatzeko nota minimoa 6,0 izango da. Bakarrik ohiko deialdian liberatuko da.



2. Irakasgaia gainditzeko baldintzak: Lehenengo zatia gainditzen duenak, bigarren zatian 5,0ko nota minimoa atera beharko du lehenengo zatiko notarekin batezbestekoa egiteko eta irakasgaia gainditzeko. Hau da, zati bakoitzak azterketen notaren %50 balio du. Irakasgaiaren azterketa final osoa edozein ikaslek egin dezake, lehen zatia liberatua izanik ere. Azterketa final osoan 5,0ko nota minimoa atera behar da irakasgaia gainditzeko.



3. Azterketa bakoitzean %40-ko balioa duten galdera teoriko edo teoriko-praktikoak barneratuko dira.



4. Irakasgaia gainditzeko baldintzak bete ondoren, irasgaiaren nota ohiko deialdian honakoa izango da:

(Irakasgaiaren nota) = (Azterketen nota)*(1+f), f < 0,2 izanik

f: Ikaslearen autoebaluaketa jarraituaren arabera determinatutako faktorea.



Adibidea: (Azterketen nota) = 6,5; f = 0,15. (Irakasgaiaren nota) = 7,5



5. Azterketa finalera ez aurkezteak ebaluazioaren deialdiari uko egitea suposatuko du eta Ez Aurkeztuta gisa agertuko da.



6. Osasun egoerak hala behartuta irakaskuntza presentziala eteten bada, ebaluaketa sistema mantendu egingo da, modalitate ez-presentzialera egokituz. Kasu honetan ebaluazio frogak e-gela plataformaren bidez egingo dira.

Ezohiko deialdian, irakasgaiaren nota ezohiko deialdiko azterketa finalaren nota izango da. Azterketak %40-ko balioa duten galdera teoriko edo teoriko-praktikoak barneratuko ditu.



Osasun egoerak hala behartuta irakaskuntza presentziala eteten bada, ebaluaketa sistema mantendu egingo da, modalitate ez-presentzialera egokituz. Kasu honetan ebaluazio frogak e-gela plataformaren bidez egingo dira.

Irakasgaiaren eskola magistraletan eta problema eskoletan azaldutako teoria, adibideak eta ariketak.

Basic bibliography

VÁZQUEZ, M.; LÓPEZ, E.; "Resistencia de Materiales". Universidad Politécnica de Madrid.

BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R.; "Mecánica de Materiales". Mc Graw Hill.

SARRIEGI, A.; "Materialen Erresistentzia". Arg: Elhuyar.

GERE, TIMOSHENKO; "Mecánica de Materiales". Arg: I.T.P.

ANSOLA, R; "Elastikotasunaren Teoria eta Materialen Erresistentzia". EHU.

In-depth bibliography

TIMOSHENKO, S.P.; "History of Strength of Materials", Dover Pub.
SADD, M.H.; "Elasticity. Theory, Applications and Numerics", Elsevier.
ORTIZ BERROCAL, L., "Elasticidad", Universidad Politécnica de Madrid.
ORTIZ BERROCAL, L., "Resistencia de Materiales", McGraw-Hill.
SHAMES, I.H. and COZZARELLI, F.A., "Elastic and Inelastic Stress Analysis", Taylor and Francis.
SOKOLNIKOFF, I.S., "Mathematical Theory of Elasticity", McGraw-Hill.
CHOU, P.C. and PAGANO, N.J. "Elasticity. Tensor, Dyadic and Engineering Approaches", Dover.
DOBLARÉ, M. y GRACIA, L.," Fundamentos de la Elasticidad Lineal", Síntesis.
DUGDALE, D.S. y RUIZ, C., "Elasticidad para técnicos", Reverté.
LANDAU, L.D. y LIFSHITZ, E.M., "Teoría de la Elasticidad", Reverté.
LOVE, A.E.H., "A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity", Dover.
MUSKHELISHVILI, N.I., "Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity", Noordhoff.

Journals

http://memagazine.asme.org/
http://www.zientzia.net/elhuyar.asp

Web addresses

https://egela.ehu.es
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mechanical-Engineering/index.htm