En enero de 2002, la Royal Statistical Society escribió una carta pública, en relación al caso de Sally Clark, expresando su preocupación por el mal uso de la estadística en los tribunales.

Tras la muerte de su segundo hijo por el síndrome de la muerte súbita del lactante (SMSL), la abogada británica Sally Clark fue acusada de asesinar a sus dos hijos. En el juicio, sir Roy Meadow, profesor de pediatría de la Leeds University, declaró que "la probabilidad de que un bebé muera por SMSL es de 1 entre 8.543, luego si multiplicas esta por sí misma, obtienes que la probabilidad de que dos bebés mueran por SMSL es de 1 entre 73 millones"¹, y que esto no se producirá más que una vez cada cien años. A lo que el fiscal añadió que dicha probabilidad es "extremadamente pequeña, lo que hace muy improbable que los bebés murieran de forma natural e implica poderosamente el asesinato". El juez y el jurado aceptaron el razonamiento estadístico del pediatra y Sally Clark fue condenada a cadena perpetua.

Sin embargo, varios fueron los fallos, desde el punto de vista estadístico, en el anterior argumento.

1) El cálculo de la probabilidad de 1 entre 73 millones no es válido, puesto que implica que dos muertes por SMSL en una misma familia son sucesos independientes. Sin embargo, pueden existir factores genéticos y medioambientales que predispongan a algunas familias a que se produzcan este tipo de muertes, por lo que un segundo caso sería en tales familias más probable que en otras.

El matemático británico Ray Hill estimó, utilizando datos de The Confidential Enquiry for Stillbirths and Deaths in Infancy (2000), que dada una primera muerte por SMSL en una familia, la probabilidad de una segunda muerte se incrementaba entre 10 y 22 veces.

2) El profesor Meadow tuvo en cuenta el dato genérico de que la probabilidad de que un bebé muera por SMSL es de 1 entre 8.543. Sin embargo, los niños tienen más probabilidades de morir por muerte súbita que las niñas. Dicha probabilidad es de 1 entre 1.300 y precisamente los Clark tuvieron dos niños.

Por lo tanto, podríamos rehacer las cuentas del profesor de pediatría, obteniendo que la probabilidad de que dos niños (varones) muriesen en una misma familia por SMSL sería, en el peor de los casos, de 1 entre 169.000².

Esta probabilidad sigue siendo muy pequeña, pero si tenemos en cuenta que en Gran Bretaña nacen alrededor de 700.000 bebés al año, se van a producir más casos de familias con dos muertes por SMSL, como de hecho así ha ocurrido. Los casos de Donna Anthony (1998) y Angela Cannings (2002) son otros dos ejemplos dramáticos.

3) Durante el juicio, se interpretó el valor de la probabilidad de que dos bebés de una misma familia murieran por SMSL como la probabilidad de que Sally Clark fuese inocente. Como esa probabilidad era muy pequeña, resultaba bastante improbable que esa mujer no hubiese asesinado a sus hijos.

Este argumento es similar a afirmar que una persona a la que le ha tocado la lotería primitiva ha cometido un delito de estafa, puesto que la probabilidad de que toque es muy pequeña, de 1 entre 14 millones.

No era la probabilidad de que dos bebés de una familia murieran por SMSL lo que importaba en el juicio, sino la probabilidad de que si dos bebés (en este caso niños) de una misma familia muriesen, lo hiciesen por este motivo.

¿Cómo saber si esa probabilidad es grande o pequeña? Sólo había dos posibles causas para explicar las muertes de los dos niños en esa familia: SMSL o asesinato. Por lo tanto, lo que necesitaba el jurado era comparar la probabilidad de que los dos niños murieran de muerte súbita con la probabilidad de que murieran asesinados. El matemático Ray Hill estimó que era 9 veces más probable que dos niños, de una misma familia, fuesen víctimas del SMSL que de asesinato.

Pasados unos años, pudo demostrarse la inocencia de Sally Clark, pero ya fue demasiado tarde³.

El caso de Sally Clark pone de manifiesto las graves consecuencias que puede tener el mal uso de una excelente, a priori, herramienta como es la estadística.

Otro trágico ejemplo fue el accidente del transbordador espacial Challenger. Recordemos que el 28 de enero de 1986 el Challenger se desintegró tras su lanzamiento, lo que provocó la muerte de sus 7 tripulantes, importantes pérdidas económicas y la paralización de ese programa espacial durante más de dos años.

La temperatura prevista para el día de su lanzamiento era de 1 grado bajo cero, y se sospechaba que la baja temperatura podía afectar a las juntas tóricas de los motores. Se analizaron los datos del comportamiento de dichas juntas en función de la temperatura en los 24 lanzamientos previos, pero se cometió el error estadístico de analizar solamente los lanzamientos en los que alguna de las juntas falló, lo que distorsionó la información y les hizo creer que no había motivo para sospechar que las juntas pudieran fallar a bajas temperaturas. Se equivocaron. Desde entonces, la NASA cuenta con personal experto en estadística.

Estos casos, y otros similares, ponen de manifiesto la necesidad de que nuestra sociedad se dote de las herramientas necesarias para una buena gestión de la información estadística, como la inclusión de expertos en probabilidad y estadística en los equipos de campos como la Medicina, el Derecho, la Ingeniería o la Economía, por citar algunos.

Pero debemos incluir en esta reflexión a la universidad, desde la cual se desarrolla hoy una buena parte de las investigaciones científicas, y también en Ciencias Sociales. Por lo tanto, es necesario que nos concienciemos de la relevancia de una buena gestión de la información estadística en las mismas, así como de las negativas consecuencias de un análisis estadístico inexistente, escaso o erróneo.

Por este motivo, desde hace años algunas personas venimos sugiriendo la creación en la Universidad del País Vasco de un gabinete técnico de estadística.

¹ 1/8543 x 1/8543 = 1/72 982 849.
² Rehaciendo los cálculos, en función de los comentarios 1 y 2, la probabilidad de que dos niños (bebés varones) muriesen en una misma familia de SMSL estaría entre (1/1300) x (1/60)=(1/78 000), es decir, 1 entre 78 000 (que es el 0,001%) y (1/1300) x (1/130) = (1/169 000), es decir, 1 entre 169 000 (que es el 0,0006%).
³ Para más información léase la entrada del Cuaderno de Cultura Científica, La probabilidad en el banquillo de los acusados [http://culturacientifica.com/2015/10/21/la-probabilidad-en-el-banquillo-de-los-acusados/].

Fotos: Mikel Martínez. UPV/EHU.