Algebra Lineal, Geometría y Estadistica y Probabilidad



1.Desarrollar un conocimiento del cuerpo teórico de Algebra y Geometría y de la Estadística y Probalidad que permita reconocer los conceptos que pueden ser aplicados para comprender situaciones planteadas en el ámbito de la Ingeniería y para resolver problemas.

2.Aplicar los procedimientos de Algebra y Geometría y de la Estadística y Probalidad para la resolución de problemas: realizar análisis cualitativos, utilizar terminología matemática y lenguaje gráfico, abstraer, formular hipótesis, construir modelos, aplicar resultados matemáticos, analizar la existencia, unicidad, propiedades e interpretación de las soluciones, buscar generalizaciones, construir demostraciones.

3.Utilizar recursos informáticos para la construcción y el manejo de modelos basados en conceptos, resultados y procedimientos de Algebra y Geometría y de la Estadística y Probalidad destinados a resolver problemas.

4.Explicar justificadamente el proceso que se ha seguido para resolver el problema mediante conceptos, resultados y procedimientos de Algebra y Geometría y de la Estadística y Probabilidad.

5.Adoptar una actitud responsable, ordenada en el trabajo y dispuesta al aprendizaje, desarrollando recursos para el trabajo autónomo.

Tema 1: Espacio vectorial

Subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión. Cambio de coordenadas. Operaciones entre espacios vectoriales.

Tema 2: Aplicaciones lineales

Subespacios Núcleo e Imagen. Construcción de una aplicación lineal. Aplicaciones lineales especiales. Transformaciones geométricas.



Tema 3: Matrices

Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz asociada a una aplicación lineal.

Tema 3: Determinantes

Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa.

Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales

Equivalencia de sistemas. Métodos para resolver un sistema de ecuaciones. Aplicaciones a la geometría.

Tema 5 Espacio vectorial euclideo. Ortogonalidad

Tema 6: Diagonalización de matrices cuadradas. Cónicas y cuádricas

Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal. Lugares geométricos. Cálculo de la ecuación reducida de una cónica y de una cuádrica.

Tema 7: Estadística descriptiva

Población y muestra. frecuencias. Descripción gráfica de una muestra. Medidas de tendencia central y de dispersión.

Tema 8: Probabilidad:

Experimentos aleatorios. Sucesos. Concepto de probabilidad. Combinatoria.

Tema 9: Análisis de regresión

Método de mínimos cuadrados. Coeficiente de correlación.

Las clases con ordenador se impartirán en los horarios y aulas publicados por la dirección de la Escuela, para cada subgrupo.



De no poder llevarse a cabo la docencia presencial, la docencia se realizará online y las actividades que se realizan para evaluación se realizarán también en formato online.

La evaluación se realizará según lo dispuesto en el artículo 8 de la "Normativa reguladora de la evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de grado". Se ha adoptado la modalidad de evaluación continua en la que se establece un conjunto de pruebas y actividades de evaluación que se realizarán a lo largo del proceso formativo y se complementarán con una prueba que se realizará durante el periodo oficial de exámenes.



Las actividades o pruebas que se realizarán durante el periodo formativo serán las siguientes:

Prácticas de laboratorio:

Se realizará un examen de prácticas de laboratorio con el que se evaluarán las prácticas realizadas a lo largo del cuatrimestre.



Evaluación puntual del proceso de aprendizaje:

Se realizarán ejercicios propuestos para entrega en clase. La realización del ejercicio será individual y el ejercicio no entregado tendrá una calificación de 0. La nota será la media de todos los ejercicios.



Examen escrito:

Se realizará en la fecha, hora y lugar publicados por la dirección de la EIG y

constará de preguntas teóricas y prácticas que evaluarán las competencias a adquirir en la asignatura.



Nota final convocatoria ordinaria:

10% nota de las prácticas de laboratorio.

20% nota de la evaluación puntual del proceso de aprendizaje.

70% nota del examen escrito.



Según el artículo 8.3 de la normativa, el alumnado que quiera ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas a contar desde el comienzo del cuatrimestre. En este caso, la prueba final constará de un examen escrito (85%) y un examen de prácticas(15%).



En cualquier caso todo alumno que no se presente a la prueba final tendrá una calificación de NO PRESENTADO.



De no poder llevarse a cabo en estos términos, el examen se realizará online en formato escrito y/o oral, previa notificación al alumnado.

Material escrito o informático que la/el profesor/a propondrá o hará accesible a la(o)s alumna(o)s

Bibliografía básica

S. Lang (1990). Algebra Lineal. México, Addison-Wesley Iberoamericana.

J.C. Del Valle Sotelo (2012). Álgebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias. Mexico: McGraw-Hill.

D.C. Lay (2001). Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley/Longman/Pearson.

G. Nakos, D. Joyner (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Barcelona, Thomson.

J. Rojo, I. Martin (1994). Ejercicios y problemas de álgebra lineal. Madrid. McGraw-HIll.

C. Alcalde, M. C. Caballer (1994). Algebra Lineala. Azterketetako Problema Ebatziak. Donostia, Elkar

J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez (2005). Problemas resueltos de Algebra Lineal. Madrid, Thomson/Paraninfo.

J. Burgos (1999). Álgebra Lineal. Madrid: MCGraw-Hill.

I. Uña, V. Tomeo y J. San Martín. Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Eitorial Thomson

Bibliografía de profundización

T. Garcia, A. Ruiz, M. Sainz (1993). Álgebra. Teoría y ejercicios. Madrid, Thomson.
W. K. Nicholson (2003). Álgebra lineal. Madrid, McGraw-Hill.
B. Kolman (1997). Introductory linear algebra with applications. Prentice-Hall.
I. Kostrikin (1992). Introducción al Álgebra Lineal. Madrid, McGraw-Hill.
J.L. Malaina, A. Gallego, M. L. González, E. Martín (1992). Lecciones básicas de Álgebra Lineal. Bilbo, EHUko Argitalpen Zerbitzua.
D. Poole (2004). Álgebra Lineal. Una Introducción moderna. Madril, Thomson.
G. Williams (1999). Álgebra Lineal y sus aplicaciones. Mexiko, Wm. C. Brown Publishers.