COMPETENCIAS GENERALES

G003 Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

COMPETENCIAS TRANSVERSALES

T001 Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico, respetando los principios de accesibilidad universal y diseño para todas las personas.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

M01FB01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE-Titulación

RAG5 La/el graduada/o podrá identificar los conceptos y métodos relativos a las matemáticas que son de aplicación en el ámbito de la ingeniería.



RAT1 La/el graduada/o será capaz de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico.

Tema 01. Conceptos previos: Funciones Elementales.

Tema 02. Números complejos y variable compleja.

Tema 03. Sucesiones y Series numéricas reales.

Tema 04. Series potenciales y series de Taylor.

Tema 05. Límites, Continuidad, Derivabilidad y Diferenciabilidad de funciones reales de una variable real.

Tema 06. Límites, Continuidad, Derivadas Parciales y Diferenciabilidad de funciones reales de varias variables reales. Derivadas Direccionales y Gradiente.

Tema 07. Funciones Compuestas.

Tema 08. Funciones Implícitas

Tema 09. Extremos de funciones reales de varias variables reales.

Sesiones magistrales: Se explicarán los contenidos recogidos en el temario. Serán completadas con ejemplos y ejercicios clarificadores. En general, no se harán distinciones entre clases Magistrales y Prácticas de Aula. Se utilizarán algunos videos cortos para ilustrar conceptos de la asignatura. En el aula virtual de la asignatura los alumnos podrán acceder a material complementario de la asignatura

En general y siempre que sea posible, cada tema será introducido con un ejercicio o problema de la vida cotidiana que tenga relación con los estudios de ingeniería biomédica. Los alumnos intentarán resolverlo, individual o colectivamente. Se procurará que con este trabajo sean conscientes de la dificultad real del problema al que se enfrentan y de la necesidad de introducir nuevos conceptos que puedan ayudar a resolverlo. El profesor les dará indicaciones para poder resolver los obstáculos que se les vayan presentando. Posteriormente, se procurará que los alumnos apliquen los conceptos explicados en las clases magistrales a la resolución del problema planteado.



Seminarios:

- El profesor resolverá algunos ejercicios de especial dificultad.

- Se propondrá ejercicios y problemas que los alumnos resolverán de manera teórica y/o utilizando Mathematica.

- Divididos en grupos, los alumnos resolverán ejercicios propuestos por el profesor y entregarán la resolución al final del seminario.

- Presentación por parte de los alumnos de los distintos trabajos y proyectos realizados de manera individual o en grupo.



Otras aplicaciones de metodologías activas:

- Resolución de problemas: consistirá en la resolución de ejercicios de los diferentes temas por parte de los alumnos de forma individual o en grupo.

- Estudios dirigidos: consistirán en la realización por parte del alumno, individualmente o en grupo, de un estudio práctico relacionado con el cálculo diferencial, bajo la dirección del profesor. Podrá ser necesaria la exposición práctica de los trabajos por parte de los alumnos

El sistema de Evaluación Continua está basado en los dos bloques y criterios siguientes:



Bloque 1: Metodologías activas.

• Resolución de problemas y ejercicios propuestos.

• Entrega y/o exposición de los trabajos y proyectos propuestos de manera individual o colectiva.

• Varias pruebas escritas u orales de corta duración, de carácter teórico y práctico.

El resultado de este bloque representará el 30% de la calificación final.



Bloque 2: Evaluación global de los conocimientos adquiridos.

• La ponderación de este bloque será del 70% de la nota final. Se realizarán cinco exámenes parciales con los siguientes contenidos y valores:

- Conceptos previos, números complejos y variable compleja (temas 1 y 2): 10%

- Límites, continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad de funciones reales de una variable real (tema 5): 10%

- Sucesiones y Series numéricas reales. Series potenciales y series de Taylor. Series de Fourier (temas 3 y 4): 15%

- Límites, continuidad, derivadas parciales y diferenciabilidad de funciones reales de varias variables reales. Derivadas direccionales y gradiente. Funciones compuestas (temas 6 y 7): 20%

- Funciones Implícitas. Extremos de funciones reales de varias variables reales (temas 8 y 9): 15%

La nota final de esta parte será la media obtenida de los cinco exámenes parciales

La calificación final se expresará numéricamente como resultado de la media ponderada entre los bloques I y II.



Renuncia a la evaluación continua

Sistema de Evaluación Final. Con independencia de lo expuesto anteriormente, y siguiendo la normativa de la universidad, los alumnos podrán optar a una evaluación final mediante un único examen escrito y presencial con diversas cuestiones teórico prácticas que garanticen que ha adquirido la totalidad de las competencias descritas en esta guía docente. La puntuación obtenida en ella representará el 100 % de la calificación final.

Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito la renuncia a la evaluación continua, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas a contar desde el comienzo del cuatrimestre, de acuerdo con el calendario académico del centro.

Bibliografía básica

– “Calculus - Early Transcendentals”, Stewart (Thomson, 6th ed, 2008)

- “Calculus”, Thomas_Finney

- "Calculus", Larson, Hostetler, Edwards. Houghton Mifflin Company.

- "Exámenes Resueltos de Cálculo Infinitesimal 1996-2005". Servicio editorial UPV/EHU.

Bibliografía de profundización

-"Calculus", Apostol. Ed Reverte
-"The Elements of Real Analysis" Bartle, R.G. Ed. Jhon Wiley and Sons.
-"Matemáticas Avanzadas para Ingeniería". Kreyszing. Ed. Limusa.
-"Matemáticas Avanzadas para Estudiantes de Ingeniería". Kaplan, Ed. Addison Wesley.
-"Problemas de Cálculo Infinitesimal e Integral". Bronte R.
-"Cálculo Infinitesimal de una Variable". Burgos J. Ed. Mc. Graw-Hill.