En este curso se presentan los elementos básicos necesarios para describir las propiedades microscópicas de la materia cristalina y las propiedades físicas macroscópicas. En el primer tema se introducen los elementos necesarios par una clasificación basada en el ordenamiento geométrico de los átomos. En el siguiente tema se discute la clasificación de sólidos en función de la estructura electrónica de la valencia de los átomos. El tercer tema describe las propiedades físicas y el efecto de la simetría sobre éstas. Finalmente se presentan las bases de la difracción por cristales como técnica para la determinación de estructuras cristalinas.

- Conocer y manejar los fundamentos físicos y matemáticos de los métodos experimentales de difracción de Rayos-X y de electrones para el análisis estructural de la materia.

- Desarroollo de habilidades para visualizar tridimensionalmente estructuras y reconocer estructuras tipo.

- Identificar los elementos y las operaciones de simetría, tipos de redes, sistemas cristalinos, grupos puntuales y grupos espaciales, así como sistemas de notación.

Propiedades estructurales de sólidos (6ECTS, optativa, 4ºcurso)



Programa



1. Simetría cristalina

Introducción a la estructura de los sólidos. Elementos y transformaciones de simetría. Operaciones propias e impropias. Ejes helicoidales y planos de deslizamiento. Redes de Bravais. Grupos puntuales. Sistemas cristalinos y redes de Bravais en 2 y 3 dimensiones. Celda de Wigner-Seitz. Grupos espaciales. Setting estándar. Transformaciones entre \emph{settings} diferentes. Grupos simórficos y no simórficos. Quiralidad y enantiomorfismo. Posiciones de Wyckoff. Estructuras tipo.



2. Clasificación de los sólidos y energía de cohesión

Enlaces moleculares. Sólidos moleculares, iónicos y covalentes. Radios iónicos. Estabilidad de las estructuras iónicas. Enlace de hidrógeno. Cohesión, conceptos generales. Los sólidos de gases nobles. Potencial de Lennard-Jones. Constante de Madelung. Energía de cohesión en metales.



3. Propiedades físicas de los cristales

Anisotropía de los cristales. Propiedades físicas tensoriales. Simetría de las propiedades físicas: reducción de los tensores. Principio de Curie-Neumann. Tensores de rango 1: polarización. Tensores de rango 2: tensión y deformación. Propagación de ondas elásticas: constantes elásticas. Piezoelectricidad. Propiedades termodinámicas de los cristales: efecto termoelástico, calor de deformación, efectos directos, efectos acoplados. Piroelectricidad. Ejemplos de tensores ópticos.



4. Difracción y determinación de la estructura de los sólidos

Bases físicas de la difracción. Red recíproca. Rayos X, neutrones y electrones. Geometría de la difracción. Difracción por gases, líquidos y sólidos. Ecuaciones de Laue. Ley de Bragg. Factor de estructura.

Desarrollo del contenido del curso mediante lecciones en clase. Resolución de ejercicios por parte del profesor y exposición de trabajos de los alumnos.

El curso se complementa con los contenidos expuestos en el correspondiente curso en Egela, donde pueden encontrarse en formato pdf todo el contenido del curso, así como colecciones de ejercicios.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 50
  • Exposición de trabajos, lecturas… (%): 50

P: Participación en sesiones de prácticas de aula. Incluye la entrega periódica de ejercicios resueltos en clase.

T: Exposición de trabajos realizados individualmente o en grupo.

E: Examen final.



Para el cálculo de la nota final se contemplan tres opciones:

Opción 1: Evaluación continua 1: P+T

Opción 2: Evaluación continua 2: 0.7(P+T)0$.$7+0.3E

Opción 3: Examen final: E.

Por defecto se asumirá la opción (1). Para acogerse a la opción (3) deberá comunicarse por escrito al profesor la intención de renunciar a la evaluación continua antes del día 15 de noviembre.

Examen final cuyo resultado será el 100% de la nota final

Curso en E-gela: https://egela.ehu.eus

Bibliografía básica

- C. Malgrange - C. Ricolleau - M. Schlenker. Physical Properties of Crystals. Springer,2014, ISBN 978-94-017-8993-6 (eBook)

- N. W. Ashcroft y N. D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing 1976.

- C. Giacovazzo, Fundamentals of Crystallography, Oxford Univ Press, 1992.

- J. F. Nye, Physical Properties of Crystals: Their Representation by Tensors and Matrices, Oxford Univ Press, 1985.

Direcciones web

Bilbao Crystallographic Server: www.cryst.ehu.eus
Inorganic Crystal Structure Database (ICSD): webbdcrista1.ehu.es/icsd/index.php
Materials Project: materialsproject.org