La asignatura tiene por objeto proporcionar el bagaje teórico y práctico imprescindible a un economista en inferencia estadística. Requiere un cuatrimestre previo en que se han trabajado nociones de Probabilidad y Estadística Descriptiva, incluyendo espacios de probabilidad, funciones de densidad y característica, etc., al nivel de la asignatura previa Estadística y Análisis de Datos.

Requiere también familiaridad con el cálculo diferencial e integral y nociones de álgebra lineal impartidas en las asignaturas Matemáticas I y Matemáticas II.



Esta asignatura es previa y requisito para alumnos que tomen asignaturas de Econometría en la Facultad.

1) Manejar las técnicas cuantitativas en la interpretación de datos económicos y su cuantificación,

y comprender la relación entre el análisis verbal, gráfico, matemático y econométrico en el

estudio de la economía.



2) Utilizar eficazmente las tecnologías de la información y los instrumentos informáticos relativos

al ámbito de estudio.

1. Utilización de la estadística en las decisiones económicas



Introducción. Casos prácticos. Bases de datos.



2. Distribuciones de Poisson y binomial



Distribución de Bernoulli. Distribución binomial y frecuencia binomial. Definición y propiedades de la distribución de Poisson. Consideraciones prácticas. Tablas de las distribuciones. Convergencia de la distribución binomial a la de Poisson y a la Normal. Convergencia de la distribución de Poisson a la Normal.



3. Distribuciones Gamma, Chi-cuadrado, F y t



Distribución Gamma. Distribución exponencial. Distribución cuadrado de la normal. Distribución ji-cuadrado de Pearson. Distribución F de Snedecor. Distribución t de Student.



4. Estimación de parámetros. Propiedades de los estimadores



Introducción. Muestra aleatoria y estadístico. Estimación de parámetros. Estimación por punto. Estimador de máxima verosimilitud. Estimador por los momentos. Estimadores insesgados. Estimadores regulares. Cota de Cramer-Rao. Eficiencia. Convergencia en probabilidad y en media cuadrática. Consistencia.



5. Contrastes de hipótesis. Pruebas de ajuste



Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis. Diseño de pruebas estadísticas. Prueba de la razón de verosimilitudes. Teorema de Neyman-Pearson. Prueba de la ji-cuadrado de ajuste a una distribución total o parcialmente especificada. Contrastes de independencia y homogeneidad. Estimación por intervalo y pruebas de hipótesis: de la media, de la diferencia de medias, de la varianza, de la razón de varianzas, del parámetro lambda de la distribución de Poisson, de la proporción en una distribución binomial, de la diferencia de proporciones.



6. Muestreo en poblaciones finitas



Introducción. Muestreo aleatorio simple. Muestreo estratificado. Muestreo por conglomerados. Muestreo por conglomerados en dos etapas. Selección real de unidades. Práctica del muestreo.

La metodología se acomoda al tamaño de los grupos y perfil de los asistentes. Alterna la exposición magistral con las clases prácticas y la resolución de problemas, cuya propuesta viene precedida de seminarios mostrando técnicas e instrumentos para abordarlos.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba tipo test (%): 15
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 15
  • Examen final (%): 70

a) Evaluación continua



La evaluación continua de la asignatura requerirá la realización de un examen parcial.

Dependiendo del número de alumnos matriculados, pueden proponerse adicionalmente problemas prácticos. El trabajo desarrollado y evaluado

continuamente a lo largo del curso (examen parcial y, en su caso, problemas prácticos)

da cuenta de hasta 3 puntos de la calificación; el

examen final permite obtener la totalidad de la puntuación no previamente obtenida a lo

largo del curso.





Si, por ejemplo, alguien obtiene 1,9 puntos en actividades y pruebas a lo largo del curso,

su examen final tendrá un valor de 8,1 puntos. Una nota en el final de, por ejemplo, el

80% del máximo obtenible le reportará 8,1 x 80/100 = 6,48 puntos, que agregados a 1,9

dan una calificación de curso de 8,38 puntos.



En el más desfavorable de los casos, quien sigue la vía de la evaluación continua y

obtiene 0 puntos está en situación no peor que el estudiante que decide desde el

comienzo ir al final.



Los puntos obtenidos en evaluación continua tienen validez durante el año académico (convocatorias ordinaria y extraordinaria, usualmente en Mayo y Julio). No tienen validez en años sucesivos.





b) Evaluación mediante un examen final



El alumno puede renunciar a la evaluación continua y hacer depender su calificación

exclusivamente de la obtenida en el examen final. Para ello, basta con que el alumno no se presente a ninguna de las pruebas programadas en la evaluación continua.



La no presentación al examen final implica la renuncia a la convocatoria, sea cual fuere el uso que se haya hecho previamente de la evaluación continua.



En los exámenes se podrá utilizar calculadora y

un resumen manuscrito de fórmulas o notas cuya extensión no exceda de una hoja manuscrita de tamaño DIN A4, por ambas caras. No se podrán utilizar (ni siquiera como

calculadora) dispositivos electrónicos como teléfonos o tabletas. Los exámenes podrán realizarse en un aula de informática, en cuyo caso podrá ser necesario utilizar los ordenadores disponibles en la misma.



Esta norma podrá relajarse para exámenes concretos, en atención a su tipo, lo que se avisará con

antelación.



Los exámenes se prevén presenciales, sin perjuicio de que si la situación sanitaria lo aconsejara pasen a ser telemáticos, administrados vía e-Gela.

Rigen los mismos criterios que en la convocatoria ordinaria.

Se hace imprescindible en exámenes y resolución de problemas el uso de una calculadora de bolsillo y/o de un ordenador con el software adecuado: en la asignatura podremos emplear

1) R, que puede obtenerse gratuitamente de

      http://cran.es.r-project.org/

2) Gretl, que puede obtenerse igualmente de

     http://gretl.sourceforge.net/

ambos están instalados también en la mayoría de las aulas informáticas del Centro. Cuestiones que requieran familiaridad con dicho software pueden ser objeto de evaluación tanto para estudiantes que siguen la vía de la evaluación continua como para los que acuden al examen final.

Bibliografía básica

Las siguientes obras cubren sustancialmente y con un nivel adecuado el temario del curso:



MARTIN-PLIEGO, F.J. y RUIZ-MAYA, L. (2004). Estadística I: Probabilidad, 2a Edición. AC, Madrid.



RUIZ-MAYA, F.J. y MARTIN-PLIEGO, L.(2002) Fundamentos de Inferencia Estadística, 3ª ed., Editorial Paraninfo, Madrid.



PEÑA, D. (2001) Fundamentos de Estadística, Alianza Editorial, Madrid.



En otras lenguas, se dispone de:



BAIN, L. y ENGELHARDT, M. (1992). Introduction to Probability and Mathematical Statistics, Second edition. Duxbury Press, Boston.



GASPERONI, IEVA, PAGANONI (2020) Eserciziario di Statistica Inferenziale, Springer Verlag Italia, Milano.



GILLARD (2020) A First Course in Statistical Inference, Springer Nature, Switzerland.



HOGG, TANISS, ZIMMERMAN (2013) Probability and Statistical Inference, 9th. edition, Pearson, Boston.



ROSS, S. (2001). Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Academic Press, London.



ROUSAS, G.G. (2015) An Introduction to Probability and Statistical Inference, Academic Press/Elsevier, Amsterdam

Bibliografía de profundización

Como libros de ejercicios, pueden utilizarse, entre otros muchos:

ARTECHE, J. ET AL.(2000) Ejercicios de Estadística II: Estadística Empresarial y para Economistas, Servicio Editorial de la UPV-EHU, Bilbao.

FERNANDEZ AGIRRE, K. et al. (1996) Estatistika I eta Estatisitka II ariketak. Probabilitate Teoria eta Inferenzia Estatistikoa, UEU, Bilbo.

GARIN, A. Y TUSELL, F. (1990) Ejercicios de Probabilidad e Inferencia Estadística, Ed. Tébar Flores, Madrid.

MARTIN PLIEGO, F.J. et al. (2005) Problemas de Inferencia Estadística, 3a ed., Paraninfo, Madrid.

MARTIN PLIEGO, F.J. ET AL. (2006) Problemas de Probabilidad, 3ª ed., Ed. Paraninfo, Madrid.

Revistas

Al nivel introductorio de este curso no es necesario el recurso directo a revistas especializadas, de las que de todas formas hay una buena dotación en Biblioteca, en papel y en acceso electrónico.

Sobre estadísticas disponibles en España, puede consultarse la revista electrónica "Índice",
http://www.revistaindice.com/. Sobre aplicaciones de la Estadística a multitud de campos, puede consultarse la revista "Chance".

Direcciones web

EUSTAT: http://www.eustat.es
INE: http://www.ine.es
"Indice": http://www.revistaindice.com
"Chance": http://www.springer.com/mathematics/probability/journal/144
Open Data Euskadi: http://opendata.euskadi.net

Para la realización de problemas, una alternativa a las tablas es la aplicación disponible en

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mbognar.probdist&hl=es

(Hay versiones para iOS además de Android.) Durante los exámenes, no obstante, el uso de dispositivos inalámbricos puede estar prohibido.

Otros recursos son publicados en el sistema de apoyo a la docencia e-gela (Moodle).