Matemáticas II es una asignatura obligatoria del módulo básico de la titulación. Su objetivo es profundizar y ampliar el estudio básico del Cálculo realizado en Matemáticas I e introducir a los/las alumnos/as en el campo de las ecuaciones diferenciales y de la estadística.



La coordinación horizontal y vertical de la asignatura en el Módulo y en el Grado será garantizada por la Comisión de Coordinación de la Titulación

Se trata de que el/la alumno/a desarrolle las siguientes competencias del grado:

1. Competencias básicas definidas en el RD1393/2007 de desarrollo de las enseñanzas universitarias oficiales.

2. Competencias específicas del Módulo Básico:

M01CM04 Comprensión y empleo de las herramientas matemáticas básicas y los procesos de análisis de datos en un entorno científico.

PARTE I: FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES REALES: DERIVACIÓN

Derivada parcial: concepto y cálculo. Diferencial. Derivada total. Derivadas y diferenciales de órdenes superiores.

Aplicaciones: Superficies y líneas de nivel, derivada direccional y gradiente. Desarrollos de Taylor. Máximos y mínimos relativos y condicionados.



PARTE II FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES REALES: INTEGRACIÓN

Integral doble: Concepto. Cálculo en coordenadas cartesianas y polares. Aplicaciones.

Integral triple: Concepto. Cálculo en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. Aplicaciones.



PARTE III: ECUACIONES DIFERENCIALES

Concepto. Introducción a la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (en variables separadas, diferenciales exactas y lineales). Generalización para las ecuaciones diferenciales lineales de orden n con coeficientes constantes. Aplicaciones.



PARTE IV: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA.

Conceptos básicos. Medidas de centralización y dispersión.

Tanto en las clases magistrales como en las prácticas de aula se intenta fomentar la participación del estudiante con preguntas y respuestas adecuadas, resolución de problemas en el aula, etc



En e-gela se plantean cuestiones en linea que ayuden en la comprensión de los conceptos fundamentales y en la utilización del lenguaje matemático.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 100

Examen teórico-práctico final: 100%





La no presentación al examen final supondrá la renuncia a la convocatoria.

Examen teórico-práctico: 100%



La no presentación al examen final supondrá la renuncia a la convocatoria

Bibliografía básica

• PISKUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. Ed. Limusa, 2008.

• BARRAGUÉS, J.I.; ARRIETA, I.; MANTEROLA, E. Análisis Matemático con soporte interactivo en Moodle. Ed. Pearson, 2010

• ESTELA CARBONELL, M. Rosa; SERRA TORT, A. Cálculo: problemas y soluciones. Pearson prentice Hall. 2002.

• VELASCO SOTOMAYOR, Gabriel; LÓPEZ SAURA, Irma; WISNIEWSKI, Piotr M. Problemario de cálculo multivariable. Thomson, Madrid [etc.]: 2003.

• CAMPBELL, Stephen L.; HABERMAN, Richard. Introducción a las ecuaciones diferenciales: con problemas de valor de frontera. McGraw-Hill, México [etc.]: 1998.

• RÍOS, Sixto. Iniciación Estadística. Paraninfo, Madrid: 2000.

Bibliografía de profundización

• ESTELA CARBONELL, M. Rosa; SAÀ SEOANE, Joel. Cálculo con soporte interactivo en Moodle. Pearson Educación, S.A. 2008.
• ADAMS, Robert A.. Cálculo. Pearson Educación, S.A. 2009.
• NEUHAUSER, Claudia. Matemáticas para Ciencias. Pearson Prentice Hall, 2004.
• STEWART, J. Cálculo. International Thomson Ed. 1999.
• MARTÍNEZ SALAS, José. Elementos de Matemáticas. Ed. Lex Nova. 1995.
• SAN MARTÍN MORENO, Jesús; UÑA JUÁREZ, Isaías; TOMEO PERUCHA. Venancio. Métodos matemáticos: ampliación de matemáticas para ciencias e ingeniería. Thomson-Paraninfo, Madrid: 2004.
• DEVORE, Jay. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Cengage Learning, México D.F.: 2008.

Direcciones web

http://ocw.ehu.es/ciencias-experimentales/
http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/index.htm
http://www.divulgamat.net/
http://amazings.es/