Descripción y contextualización de la asignatura

En diferentes disciplinas, tales como ingeniería, economía, ciencias naturales, etc… existe una gran cantidad de fenómenos que evolucionan en el tiempo, y cuya evolución se ve sometida a las reglas del azar. Los procesos estocásticos sirven para modelizar dichos fenómenos. Esta asignatura pretende introducir al estudiante en los procesos estocásticos básicos más habituales, así como en los conceptos probabilísticos necesarios para trabajar con ellos.

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA:

Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades y ejercicios propuestos en clase o a través de Moodle (30%)

Ejercicios propuestos al alumno (70%). Se valorará la corrección de los resultados, el razonamiento empleado, el grado de dificultad del problema y la claridad en la redacción.



CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:

Los estudiantes que lo soliciten, podrán someterse a una evaluación final, que podrá consistir en una prueba única, o en un conjunto de pruebas y trabajos.

Se podrá establecer de manera excepcional la asistencia a determinadas sesiones presenciales, y la superación, en su caso, de las pruebas que en ellas se establezcan.

Los estudiantes deberán solicitar la evaluación diferenciada mediante escrito razonado dirigido al Coordinador del Máster, desde el momento de la matrícula hasta transcurridos, como máximo, cinco días desde el inicio del curso. La solicitud se acompañará de todos los documentos que acrediten la imposibilidad de seguir con normalidad el desarrollo del curso. La Comisión Académica del Máster, resolverá en el plazo máximo de veinte días.



RENUNCIA:

El alumnado que haya realizado las actividades a lo largo del curso, pero no se presente a la convocatoria ordinaria, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones y renuncia

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. La evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso (prácticas de ordenador, ejercicios, seminarios) será válida para las dos convocatorias del curso. En consecuencia, el alumnado que haya superado estas actividades a lo largo del curso, en la convocatoria extraordinaria solo tendrá que presentarse al trabajo individual. En el caso del alumnado que no haya superado la evaluación de dichas actividades o haya elegido la modalidad de evaluación final, en la convocatoria extraordinaria deberá realizar, también, una prueba complementaria diseñada para la evaluación de las actividades realizadas a lo largo del curso. Dicha prueba puede consistir en una exposición oral, una demostración ante un ordenador o una descripción escrita de los conocimientos prácticos abordados en las actividades planteadas a lo largo del curso.

Temario

Revisión de conceptos de Probabilidad

Cadenas de Markov en tiempo discreto

Proceso de Poisson. Procesos de renovación

Procesos de Markov en tiempo continuo

Otros procesos

Bibliografía

Materiales de uso obligatorio

Apuntes y prácticas de la asignatura "Procesos estocásticos y probabilidad" publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia de la Universidad

Bibliografía básica

• R.N. Bhattacharaya and E.C. Waymire, Stochastic Processes with Applications, Wiley Interscience, 1990.

• S. Resnick, Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, 1992.

• T, Rolski, H, Schmidli, V. Schmidt and J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, 1999.

• S. Ross, Stochastic Processes, Wiley, 1996.

• S. Ross, Stochastic Models, Academic Press, 2007.

• D. Stirzaker, Stochastic Processes & Models, Oxford University Press, 2005.

Bibliografía de profundización

• Billingsley, P. (1995). Probability and Measure, 3th. Edition, Wiley.



• Gross, D. and Harris, C.M. (1998) Fundamentals of Queueing Theory.



• Cambridge University Press.

Revistas

Revistas especializadas en probabilidad y procesos estocásticos:



• Advances in Applied Probability



• Annals of Applied Probability



• Annals of Probability



• Journal of Applied Probability



• Stochastic Processes and their applications







Revistas con aplicaciones, y con artículos que pueden servir como ejemplos de ilustración:



• Insurance: Mathematics and Economics



• Reliability in the Engineering and Informational Sciences

Enlaces

• The probability web: http://probweb.berkeley.edu/probweb.html