En esta asignatura se pretende que el alumnado desarrolle la competencia M03CM16 (Emplear técnicas matemáticas avanzadas para el planteamiento y resolución de aspectos relacionados con la química (tratamiento de datos, modelado etc.))del Módulo Avanzado.



La coordinación de esta asignatura con las restantes del Módulo corresponde a la Comisión de Coordinación del Grado en Química, que será nombrada al efecto por la Junta de Facultad.

A. Calculo vectorial. Integrales de linea y superficie. Operadores diferenciales

1. -Campos escalares y vectoriales

2. -Parametrización de curvas

3. -Integral de linea de un campo escalar

4. -Integral de linea de un campo vectorial

5. -Parametrización de superficies

6. -Integral de superficie de un campo escalar

7. -Integral de superficie de un campo vectorial

8. -Gradiente de un campo escalar

9. -Divergencia de una campo vectorial. Teorema de Gauss

10. -Rotacional de una campo vectorial8. Teorema de Stokes



B. Ecuaciones diferenciales



11. -Introduccion

12. -Ecuaciones diferenciales de 1er orden. Teorema de existencia y unicidad

12.a -Ecuaciones separables y exactas

12.b. -Ecuaciones lineales de 1er orden: solución general

13.- Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior

13.a. -Solucion general de la ecuación homogénea

13.b. -Solucion de la ecuación completa: el método de los coeficientes constantes

14. -Sistemas de ecuaciones diferenciales

15. -Métodos numericos de integracion de ecuaciones diferenciales

16. -Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. La ecuacion de Laplace.

Tanto en las clases magistrales como en las prácticas de aula se fomentará la participación del estudiante con preguntas adecuadas, resolución de problemas en el aula, etc



Los contenidos teóricos se exponen en clase mediante medios informáticos y los archivos correspondientes están a disposición del alumnado.

Evaluación final: Examen teórico-práctico final: 100%



En todo caso, si el alumno no se presentara al examen final se le consideraría como no presentado.

Se indicará cada curso en la Guía Docente.

Bibliografía básica

Cálculo vectorial. J.E. Marsden y A. J. Tromba. Editorial Addison-Wesley.

Ecuaciones diferenciales, Ross.S.L. ; Reverté Ed.

Kalkulu diferentziala eta integrala., N Piskunov UPV-EHU eta UEU

Cálculo Diferencial e Integral., N. Piskunov, Ed. Limusa

Cálculo con Geometría Analítica, D. G. Zill, Grupo Editorial Iberoamericana

Calculus de una y varias variables, S. L. Salas y E. Hille, Ed. Reverté

Bibliografía de profundización

Análisis Vectorial, N. Kemmer, Editorial Reverté
Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional, L. Esgoltz, Ed. Mir

Revistas

Se indicará cada curso en la Guía Docente.