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Estos días me han preguntado si la inteligencia artificial ha resuelto uno de los grandes problemas abiertos de las matemáticas. El debate sobre las ecuaciones de Navier-Stokes ha llenado titulares, pero ningún titular valida una demostración. La pregunta de fondo va más allá: si una máquina puede ayudarnos a demostrar, formular hipótesis y analizar experimentos, ¿cómo cambia nuestra forma de hacer ciencia? Para responder, hay que empezar por dudar. 

La historia de la ciencia, y de las matemáticas en particular, también cuenta adónde trasladamos nuestras dudas. Hace casi cuatro mil años, en Mesopotamia, alguien grabó tablas de multiplicar en tablillas de arcilla. Ya no hacía falta rehacer cada cuenta. Aquellas marcas descargaban la memoria y permitían concentrarse en otra pregunta. No extinguieron la posibilidad de equivocarse: la desplazaron a la confección y al uso de la tabla. 

En la Grecia antigua se produjo un cambio distinto. La demostración convirtió el «parece que funciona» en «¿por qué tiene que funcionar?». Comprobar muchos triángulos no basta para afirmar algo sobre todos los triángulos. Una prueba invita a recorrer el razonamiento, señalar un fallo o prolongarlo. La duda se convirtió en un método compartido. 

Siglos después, en el Bagdad de la Casa de la Sabiduría, los saberes griegos, persas e indios alimentaron nuevas preguntas en matemáticas, astronomía y filosofía. Al-Juarismi escribió un tratado cuyo título contenía al-jabr («restauración»), origen de «álgebra»; «algoritmo» deriva de su nombre. En 1202, Fibonacci difundió en Europa, mediante su «Liber abaci», la numeración indoarábiga, incluido el cero. No fue el único que difundió esos números, ni el Renacimiento surgió de un libro. Pero cambiar los signos con los que pensamos cambia lo que somos capaces de imaginar. En los siglos siguientes, el arte de la perspectiva y las matemáticas se preguntaron juntas cómo representar el espacio. 

Galileo dirigió su telescopio al cielo y puso en cuestión lo que creíamos saber sobre él. En el siglo XVII, el cálculo diferencial de Newton y Leibniz dio un lenguaje al movimiento: ¿qué significa la velocidad en un instante? Una paradoja pasó a ser una pregunta precisa. Más tarde, los ordenadores permitieron simular fenómenos, explorar casos y comprobar cálculos inabarcables a mano. El instrumento, el experimento y la fórmula no dieron solo nuevas respuestas: hicieron visibles preguntas nuevas. 

Hoy la inteligencia artificial abre otro umbral. Puede sugerir una conjetura, proponer una prueba, detectar patrones en los datos o ayudar a diseñar un experimento. A veces se parece a colaborar con el mejor matemático del mundo, siempre dispuesto a ensayar una idea, aunque pueda equivocarse. Sería absurdo renunciar a esa oportunidad por miedo. También sería ingenuo confundir una respuesta convincente con un conocimiento adquirido. 

En matemáticas, una demostración debe ser correcta y comprensible: si uso la IA para encontrarla, debo comprobar cada paso, identificar las hipótesis y entender por qué funciona y hasta dónde llega. Solo entonces puedo firmarla y publicarla. En las ciencias experimentales, una hipótesis no queda confirmada porque una máquina encuentre un patrón: hay que medir, reproducir, buscar explicaciones alternativas. Son formas distintas de investigar, unidas por la misma honestidad intelectual. Me temo que muchos publicarán antes de comprender lo que presentan. La velocidad de producir resultados no es un criterio de verdad. 

Propongo una exigencia adicional, tanto para las pruebas como para los hallazgos asistidos por IA: acompañarlos de un «mapa de fragilidad». En matemáticas: ¿qué hipótesis sostiene el argumento y qué se rompe si la retiramos? En las demás ciencias: ¿qué observación pondría en duda nuestra explicación?, ¿qué experimento podría contradecirla? La propia IA podría ayudarnos a buscar esa grieta. No bastaría con decir qué creemos haber descubierto; habría que mostrar cómo podríamos descubrir que nos equivocamos. Esa duda explícita convertiría cada respuesta en el comienzo de una investigación nueva. 

Quizá ahí esté el cambio menos visible. Si generamos teoremas, modelos e hipótesis más deprisa de lo que una comunidad puede examinarlos, la escasez ya no estará en las respuestas, sino en la atención que podemos dedicarles. La pregunta dejará de ser solo «¿es correcto?» para incluir otra más difícil: «¿qué merece nuestra curiosidad?». Elegirla exige sensibilidad, memoria, diálogo y, a veces, la mirada inesperada de un artista. 

En los momentos de cambio, el futuro se ve oscuro porque aún hacemos preguntas con las palabras del pasado. La lógica, la aritmética, la filosofía, las matemáticas y el arte nos enseñan a encontrar otras. No temo que una máquina nos ayude a demostrar teoremas o a explorar la naturaleza. Temo que, deslumbrados por sus respuestas, dejemos de reconocer nuestras mejores dudas. Si conservamos esa capacidad, la inteligencia artificial puede abrir una época extraordinaria para las matemáticas y para toda la ciencia.