M03 moduluko gaitasun hauek garatzen dira:



ZEHARKAKO GAITASUNAK



- Idatziz eta ahoz, hitz-jarioz, komunikatzeko ahalmena, C1.

- Taldean lan egiteko ahalmena, C2

- Sormena, berrikuntza eta espiritu ekintzailea garatzeko ahalmena, C3



M03 moduluko gaitasunez gain, zeharkako beste gaitasun batzuk ere garatzen dira: zehatz-mehatz, pentsamendu analitikoa eta gogoeta kritikoa egiteko ahalmena (graduko gaitasuna).



GAITASUN ZEHATZAK



- Finantza eta asegururekin lotura dituzten edozein arlotan lortutako ezagutzak ulertzeko eta aplikatzeko ahalmena, C4.

- Errealitatetik lortutako informazio- eta datuetan oinarrituz, iritzi eta txosten arrazoituak egiteko ahalmena, C5.

- Finantza eta aseguruak osatzen duten eremu bakoitzean, egoki eta behar bezala komunikatzeko ahalmena: informazioen, ideien, arazoen eta konponbideen transmisioaren bitartez, C6.

- Bezeroari eta merkatuari aholkatzeko eta orientatzeko ahalmena, C7.

- Erakunde aseguratzaileen estaldura kontrolatzeko ahalmena, C8.



IRAKASGAIAREN GAITASUNAK



- Lortutako ezagutzak bizitzako aseguru-etxeei aurkezten zaizkien aktuarial auzietan aplikatzeko ahalmena, C4.

- Pertsona aseguratuen informazio- eta datuetan oinarrituz, iritzi eta txosten arrazoituak egiteko ahalmena, C5.

- Bizitzako aseguru-etxeei eragiten dien aktuarialeko kalkulu teknikoetan, nomenklatura aktuariala erabiliz, informazioen, ideien, arazoen eta konponbideen transmisioa egoki eta behar bezala komunikatzeko ahalmena, C6.

- Prozesu aktuarial teknikoan, bezeroari eta merkatuari aholkatzea eta orientatzea, C7.

- Aseguru-etxeen estaldura kontrolatzeko ahalmena, C8.



IRAKASGAIA IKASTEAREN EMAITZAK



- R1: Bizitza-aseguruen prima eta hornidura teknikoak kalkulatzea, (C4 eta C8).

- R2: Proiektu tekniko aktuariala egiteko behar diren datuak identifikatzea, (C4 eta C7)..

- R3: Pertsona-talde bat aseguratzeko konponbidea proiektatzea, (C3, C5 eta C7).

- R4. Txosten teknikoa egitea bezero batentzat (C1, C2, C3, C6 eta C7)



Ikastearen emaitzak zuzenean daude lotuta administrazio publikoan, aseguru-enpresetan eta aholkularitzetan aritzen den funtzio aktuarialekin.

Irakasgaiaren oinarrizko edukiak 3 zati handitan banatzen da:



1.- PRIMAREN KALKULUA



Lehen zati honetan eduki hauek lan egiten dira:

- Prima eta bere sailkapena.

- Prima garbia kalkulatzea, bizitza-aseguruen modalitate klasikoetan.

- Primen itzulketa duten aseguru-modalitateak.

- Inbentarioko prima eta tarifako primaren kalkulua.





2.- HORNIDURA MATEMATIKOA



Bigarren zatiaren edukiak hauek dira:

- Hornidura matematikoaren kontzeptua.

- Kalkulatzeko metodoak.

- Hornidura matematiko garbiaren kalkulua, bizitza-aseguruen modalitate klasikoetan.

- Urteroko prima garbia atalbanatzea.

- Inbentarioko hornidura matematikoa eta hornidura matematiko osoa.

- Zillmer-en beharrezko baldintza.



3.- BIZITZA-ASEGURUAREN BEREZITASUNAK

Edukiak:

- Bermatutako balioak eta kontratuen transformazioa

- Balantzeko hornidura matematikoa.

- Irabazietan partaidetza

- Nota teknikoa

- Bizitza-aseguruaren modalitate berriak

- Aseguru osagarriak

- Errentagarritasunaren analisia

Irakaskuntza-metodologia hurrengo modalitatetan oinarrituko da: klase magistralak, klase praktikoak ikasgelan, klase praktikoak informatika-gelan eta Proiektuetan Oinarritutako Ikaskuntza (POI/ABPy). Irakaskuntzarako plataforma birtualean, e-gelan, saioen banaketaren egutegia egongo da eskuragai.



Klase magistraletan, irakasleak programaren eduki teorikoak garatuko ditu erakusketa laburren bitartez eta adibideak egiten, eta banaka zein taldean egingo dira ariketak eta kasu praktikoak.



Lauhilekoan talde-lana bultzatuko da POI/ABPy proiektuaren bitartez. Proiektua langile-talde baten Aurreikuspen-plan aseguratua diseinatzean datza, heriotza- eta ezintasun-prestazioak estaltzen dituena. Proiektua egiterakoan ikasleek irakasgai honen ezaguerak gauzatuko dituzte; halaber, lehenago edo aldi berean egindako beste irakasgai batzuen ezaguerak. Zehazki lotuko ditu eta merkatu aseguratzailean aplikatuko ditu irakasgai hauetan ikasitakoa: Biometria Aktuariala, Matematika Aktuariala: Sarrera, eta Gizarte Aurreikuspeneko Planak. Proiektua Gizarte Aurreikuspeneko Planak irakasgaiarekin batera egingo dute bi irakasgai horietan matrikulatuta dauden ikasleek; eta, esan denez gero, langile-talde baten aurreikuspen-plana diseinatzean datza. Baina, Gizarte Aurreikuspeneko Planak irakasgaian erretiro-prestazioa balioztatuko da; eta Matematika Aktuariala: Bizitza irakasgaian heriotza- eta ezintasun-prestazioak. Proiektua bukatuko da: txosten teknikoa irakasleari ematen eta txosten horren aurkezpen publikoarekin, zeren horiek baitira ikasleen ikaskuntza agerian uzteko ziurtasunak eta ikasleek aipaturiko ikasketaren kontzientzia hartzeko balio dute. Ikasleek trebetasun profesionalak lortzen dituzte, idatzizko komunikazioarekiko lotutakoez gain ahozkoa eta talde-lana ere. Nabarmengarria da proiektuan egiten diren kalkuluak egiteko IKT/TIC-ak erabiltzearen garrantzia.



Lauhilekoan zehar irakasleari emango zaizkio Proiektuan garatutako jardueren ziurtasunak edo emaitzak, ikuskatzeko bere segimendurako, atzeraelikadurarako eta hobekuntzarako.

Deialdi arruntean ebaluazio mistoa burutuko da; eta kalifikazio osoa honela lortuko da:



1.- Talde-lana, proiektuaren diseinua: irakasgaiaren kalifikazioaren %50a. Lauhilekoaren zehar proiektua egitea talde-lanean. Lan-taldeko kide guztiek nota bera lortuko dute. Proiektuaren ebaluazioa hiru zatitan banatzen da:

a) Lan-taldearen aldetik, egindako proiektuaren aurkezpen publikoa: notaren %15a. Batez ere C1, C2 zeharkako gaitasunak eta C6 gaitasun zehatza balioztatzen dira.

b) Lan-taldearen funtzionamendua: notaren %15a. Batez ere C2 zeharkako gaitasuna balioztatzen da.

c) Txostena: notaren %70a. C2, C3 zeharkako gaitasunak eta C4, C5, C6, C7 eta C8 gaitasun zehatzak balioztatzen dira.



Ikasleek proiektuaren gida dute, non errubrika sartzen da ebaluatzeko: talde-lana, txostena eta aurkezpen publikoa.



Proiektuaren ikasketaren emaitzak eta ebaluatuko diren alderdi nabarmenenak:

- Proiektu tekniko aktuariala egiteko behar diren datuak erabiltzen du eta identifikatzen du (R2).

- Bizitza-aseguruen prima eta hornidura teknikoak kalkulatzen du (R1).

- Pertsona-talde bat aseguratzeko konponbidea diseinatzen du, logikoa eta errealista (R3).

- Txosten teknikoa egiten du, profesionalki eta talde-lanean, bezero batentzat (R4)

- Txosten teknikoaren edukia idatziz zein ahoz transmititzen dio bezero posibleari (R4).



Ebaluazioa proiektuaren amaieran egingo da. Emangarrien seriea eskatzen da lauhilekoan zehar entregatzeko, proiektuaren martxa ikuskatzeko eta hobekuntza-orientazioak emateko.



2.- Azkeneko proba, indibiduala: irakasgaiaren kalifikazioaren %50a. Proba idatzia izango da, irakasgaiaren programaren edukiari buruzkoa. Honela egongo da osatuta: egiaztapen bat edo bat ere ez, eta ebazteko gehienez 8 buruketa. Ebaluatzen diren gaitasunak batez ere hauek dira: C6, C7 eta C8.



Azkeneko kalifikazioa, lan-taldean egindako proiektuaren diseinutik eta azkeneko probatik ateratzen den, batez besteko aritmetikoa izango da. Bai lantaldean egindako proiektua bai azken proba nahitaezkoak dira. Batez bestekoa egin ahal izateko, ezinbesteko baldintza da gutxienez 5 (10en gain) ateratzea nor bere aldetik, bai azken proba indibidualean bai lan-taldean egindako proiektuan. Alderantziz gertatzen bada, esleitutako kalifikazioa izango da: 5era iristen ez den nota, probetako soilik bat 5era (10en gain) ez bada iristen; bi probak badira 5era (10en gainean) iristen ez direnak, kalifikazioa azken proba indibidualaren eta proiektuaren batez bestekoa izango da.



Gutxienezko nota 5 (10en gain) gainditzeak bai proba indibidualean bai taldeko proiektuan ikaslea kreditatzen du etorkizuneko deialdietarako.



Ikasleak proiektua lauhilekoan zehar egiten badu, eta 5 (10en gain) baino kalifikazio handiagoa lortzen badu, baina, ez bada azkeneko probara aurkezten, aktetan ez aurkeztua agertuko da.



EBALUAZIO MISTOAREN SISTEMARI UKO EGITEA:



Indarrean dagoen araudiaren arabera, ikasleek eskubidea izango dute azken ebaluazioaren bidez ebaluatuak izateko, ebaluazio mistoan parte hartu zein ez hartu. Eskubide horretaz baliatzeko, ikasleak ebaluazio mistoari uko egiten diola jasotzen duen idatzi bat aurkeztu beharko dio irakasgaiaren ardura duen irakasleari eta, horretarako, 12 asteko epea izango du, ikastegiko eskola egutegian zehaztutakoarekin bat lauhilekoa hasi denetik kontatzen hasita. Nolanahi ere, ikasleak proiektua era ez presentzialean egin beharko du dagokion kalifikazioaren %50a lortzeko eta azterketako data ofiziala izango dute proiektua emateko azken eguna. Gaurko komunikatzeko gailuek lan ez-presentziala egitea baimentzen dute.



Deialdi arruntari uko egiteko nahikoa izango da azkeneko proba indibidualean azterketako data ofizialean ez aurkeztearekin; eta kalifikazioa ez aurkeztua izango da.

Gai bakoitzeko apunteak eta ariketen bilduma.

Nahitaez erabiltzeko materialak e-gela on-line plataforman daude erabilgarri, irakasgaian matrikulatuta dauden ikasle guztiek sarbidea dutena. Zehazki plataforma horretan ikasleek informazio hauetarako sarbidea dute: programari buruzko informaziora, egutegira, gaien edukira, ariketen bildumara, zereginetara, ikasleen koadernora, etab.

Oinarrizko bibliografia

BOWERS, Newton L.; GERBER, Hans G.; HICKMAN, James C.; JONES, Donald A.; NESBITT, Cecil J.(1997).

Actuarial Mathematics.

The Society of Actuaries, Itasca, Illinois.



GERBER, Hans U. (1997)

Life Insurance Mathematics

Springer-Verlag, Berlin.



MORENO, Rafael; GÓMEZ, Olga; TRIGO, Eduardo (2005)

Matemáticas de los seguros de vida

Ediciones Pirámide



VEGAS ASENSIO, Jesús y NIETO DE ALBA, Ubaldo (1993)

Matemática Actuarial.

Fundación Mapfre estudios. Instituto de Ciencias del Seguro.

Gehiago sakontzeko bibliografia

David Promislow, S.(2015)
Fundamentals of Actuarial Mathematics
John Wiley & Sons, Ltd.

GIL FANA Jose A., HARAS MARTÍNEZ, Antonio y VILAR ZANÓN, Jose.L.(1999)
Matemática de los seguros de vida
Fundación Mapfre estudios. Instituto de Ciencias del Seguro.

LEVI, Eugenio (1973)
Curso de matemática financiera y actuarial, volumen II.
Casa editorial Bosch.

Aldizkariak

Anales del Instituto de Actuarios.
Actuarios. Revista del Instituto de Actuarios