Programa espezifikoa: HORIZON TMA MSCA doktoratu ondoko bekak - Beka globalak
UPV/EHU: Koordinatzailea
UPV/EHU IP: Gustavo Fernández

Proiektuaren hasiera: 2023/02/01
Proiektuaren amaiera: 2026/01/31

Deskribapen laburra: Taldekako hitzen laburtasunaren nozioa Phillip Hallek sartu zuen joan den mendearen bigarren erdialdean. Hallek pentsatu zuen hitz bakoitza zehatza dela talde guztietan, baina Ivanovek frogatu zuen 1989an hori faltsua zela bere forma orokorrean. Hala ere, Andrei Jaikin-Zapirainek planteatutako hitz bakoitza hondar-mugatutako taldeen klasean zehatza ote den galdera oraindik irekita dago, eta gaur egun hori da gaiari buruzko aieru nagusia. Azken urteotan, laburtze sendoaren nozioa ere sartu da talde profinituetan, eta, testuinguru horretan, antzeko aieru bat proposatu da, hots, hitz oro oso zehatza dela talde profinitu guztien klasean. Beraz, proposamen hau hitzen laburtasuna eta laburtze sendoa aztertzeari eskainita dago, baita lotutako nozio batzuk ere, hondar-talde finitu eta profinituetan. Aipatutako usteen probetara hurbiltzeko, diziplina anitzeko ikuspegia iradokitzen dugu, taldeen metodo teorikoak, metodo topologikoak eta neurketaren teorikoak konbinatuz. Adibidez, zenbait pro-p taldetan (adibidez, pro-p talde analitiko p-adikoetan) hitzen laburtzea eta laburtzea aztertzea proposatzen dugu, edo Hausdorffen kontzientziaren nozioa sartzea, hitzen balio multzoaren Hausdorffen dimentsioa aditz-azpitaldearen Hausdorffen dimentsioarekin erlazionatuz. Proiektu-proposamen hau eskatzailearen ikerketa-karreraren jarraipen naturala da, hitzekin lotutako hainbat arazotan lan egin baitu, eta, neurri handi batean, hautagaiaren ikerketa-trebetasunak sendotzen lagunduko du, baita erakunde anfitrioiei ideia berritzaile eta interesgarriak ematen ere.