La geometría, en el contexto del Grado en Fundamentos de Arquitectura, aborda el estudio de las formas y superficies comúnmente empleadas en la Arquitectura, así como su representación tanto a través de proyecciones planas como mediante el modelado tridimensional.



La asignatura de Geometría 1 se centra, en primer lugar, en el aprendizaje de los distintos sistemas de representación que tradicionalmente se han empleado en el dibujo de arquitectura: axonometría, diédrico, cónico y el sistema de planos acotados. Complementariamente, se introduce el modelado tridimensional de objetos arquitectónicos, tanto con ordenador como mediante maquetas creadas mediante fabricación digital en laboratorio. En segundo lugar, se estudia la iluminación y las sombras como elementos fundamentales de los objetos y espacios arquitectónicos. Finalmente, se incluye el estudio de las superficies poliédricas, las estructuras basadas en plegaduras y las mallas espaciales poliédricas. En todo momento se mantendrá una estrecha relación entre las actividades planteadas en la asignatura y ejemplos reales de arquitectura. Además, se potenciará la transversalidad de la misma vinculando la forma y la construcción de estas obras.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS



M01CM01: Aptitud para: Aplicar los procedimientos gráficos a la representación de espacios y objetos; Concebir y representar los atributos visuales de los objetos y dominar la proporción y las técnicas del dibujo, incluidas las informáticas.

M01CM02: Conocimiento adecuado y aplicado a la arquitectura y al urbanismo de:

- los sistemas de representación espacial.

- el análisis y teoría de la forma y las leyes de la percepción visual.

- la geometría métrica y proyectiva.

- las técnicas de levantamiento gráfico en todas sus fases, desde el dibujo de apuntes a la restitución científica.

- las bases de topografía, hipsometría y cartografía y las técnicas de modificación del terreno.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE



RA01: Conocer las distintas estrategias de representación de objetos y espacios arquitectónicos tanto mediante proyecciones planas como con modelos tridimensionales.

RA02: Conocer los sistemas de representación gráfica basados en proyecciones planas, comprender sus características específicas y seleccionar el más adecuado en cada caso.

RA03: Manejar los sistemas de proyección paralela (diédrico y axonometría), entender sus tipos y aplicarlos a la representación de objetos y espacios arquitectónicos.

RA04: Analizar y entender las propiedades geométricas de los objetos y espacios arquitectónicos mediante operaciones gráficas en los sistemas de proyección paralela para resolver problemas espaciales.

RA05: Determinar las intersecciones de objetos poliédricos con planos y distinguir los elementos seccionados de los proyectados, así como las partes vistas de las ocultas según un determinado punto de vista.

RA06: Conocer las leyes de la percepción visual, aplicarlas a través de la perspectiva cónica e identificar las diferencias con los sistemas de proyección paralela.

RA07: Relacionar el sistema de la perspectiva cónica con la fotografía y comprender los fundamentos del levantamiento gráfico de edificios a través de imágenes fotográficas.

RA08: Construir un modelo tridimensional de un objeto arquitectónico basado en superficies planas y representarlo con los distintos sistemas de representación gráfica mediante proyecciones.

RA09: Conocer los procesos de fabricación digital para la realización de modelos bidimensionales y tridimensionales sencillos en laboratorio.

RA10: Comprender el efecto de la luz sobre los objetos y los espacios arquitectónicos, así como la generación de sombras, y aplicar el trazado de sombras al dibujo de arquitectura.

RA11: Identificar los objetos poliédricos más habituales en arquitectura (fundamentalmente los poliedros regulares y semirregulares), analizar sus propiedades geométricas y aplicarlas en el diseño de mallas espaciales planas.

RA12: Conocer las características específicas de los sistemas de modelado tridimensional y de representación gráfica de terrenos, así como aplicar técnicas de modificación de terrenos para la creación de explanaciones.

T1. Conceptos generales sobre sistemas de representación.

- Tipos de proyecciones planas y de sistemas de representación.

- Invariantes. Conservación de la magnitud, el paralelismo y la proporcionalidad.

- Posiciones singulares de la recta y el plano.

T2. Sistema axonométrico.

- Concepto y tipos de axonometría. Usos y criterios de elección.

- Representación de puntos, rectas y planos en axonometría.

- Axonometría ortogonal: tipos y graduación de los ejes.

- Axonometría oblicua: tipos y graduación del eje no paralelo al plano del cuadro.

T3. Sistema diédrico.

- Relaciones geométricas entre las dos proyecciones.

- Representación de puntos, rectas y planos en diédrico.

- Operaciones gráficas: giro, abatimiento y cambio de plano de proyección.

- Medición de distancias y ángulos.

T4. Sistema cónico.

- Fundamentos de la perspectiva cónica, elementos y tipos de perspectiva.

- Representación de puntos, rectas y planos en perspectiva cónica.

- Perspectiva directa de objetos a partir de la planta y el alzado.

- Restitución de la perspectiva para obtener medidas del objeto representado.

T5. Modelado digital.

- Creación de superficies y objetos sólidos.

- Edición de la geometría de superficies y objetos sólidos.

- Obtención de dibujos 2D mediante proyecciones planas.

- Obtención de maquetas (modelos físicos) a partir de modelos 3D.

T6. Representación del terreno:

- Bases de la topografía, la hipsometría y la cartografía.

- Definición de superficie topográfica y conceptos fundamentales.

- Modificación de terrenos.

- Modelos digitales del terreno.

T7. Intersecciones de elementos poliédricos

- Intersecciones de rectas y planos en axonometría y diédrico.

- Intersecciones de cuerpos poliédricos complejos en axonometría y diédrico.

T8. Iluminación y sombras.

- Tipos de fuentes de iluminación y tipos de sombras.

- Trazado de sombras de elementos poliédricos en axonometría y diédrico.

- Soleamiento aplicado a la arquitectura.

T9. Superficies poliédricas.

- Poliedros regulares y semirregulares.

- Aplicación a las mallas espaciales planas.

- Aplicación a las cúpulas geodésicas.

La metodología de enseñanza combinará las clases magistrales con el aprendizaje basado en proyectos. También se incluirán prácticas de fabricación digital en el laboratorio de la Escuela.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Realización de prácticas (ejercicios, casos o problemas) (%): 60
  • Trabajos individuales (%): 30
  • Participación en clase Participación en clase (%): 10

La calificación en convocatoria ordinaria se establecerá a partir de la evaluación continua o del examen final, siendo ambas independientes y excluyentes:



Evaluación continua a lo largo del curso. Tendrá lugar a lo largo del curso, con los siguientes criterios de evaluación y calificación:

- Prácticas: 60% de la nota final

- Controles durante el curso (trabajos individuales): 30% de la nota final

- Participación en clase: 10% de la nota final



La nota final de la evaluación continua será la suma de estas tres partes, debiendo aprobarse por separado como mínimo la parte de prácticas y la de los controles.



Evaluación final. Se realizará mediante un examen final sobre los contenidos teóricos de la asignatura, y sólo se tendrá en cuenta el resultado de este examen.



Los alumnos deberán optar por una de las dos modalidades, siendo ambas independientes y excluyentes. Es decir, el curso en convocatoria ordinaria se aprobará en una modalidad de evaluación o en la otra.



Por defecto, se entenderá que todos los alumnos se adscriben a la modalidad de evaluación continua. Los que deseen renunciar a la misma y optar por la modalidad de evaluación final deberán presentar un documento por escrito a los profesores dentro de las 9 primeras semanas del curso manifestando dicha renuncia y justificando el motivo de la misma. Los alumnos que no renuncien a la evaluación continua en el plazo y forma estipulados no podrán realizar el examen final ni tampoco podrán renunciar a la convocatoria ordinaria. Por lo tanto, serán calificados con las actividades del curso.



Los alumnos que opten por la evaluación no continua podrán renunciar a la convocatoria ordinaria no presentándose al examen final.

Los estudiantes que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria, sea cual sea la modalidad a la cual se hayan adscrito (continua o examen final) podrán presentarse a la convocatoria extraordinaria, la cual consistirá en un examen final. La calificación en convocatoria extraordinaria se establecerá únicamente a partir del resultado de dicho examen. Para renunciar a la convocatoria extraordinaria bastará con que el alumno no se presente al examen.

Las tareas incluidas dentro de los proyectos contemplan tanto el dibujo a mano como con ordenador. Por lo tanto, los alumnos deberán emplear los siguientes materiales:

Lápices o portaminas. Se recomienda el empleo de minas duras que no ensucien el papel.
Útiles para el dibujo manual: escuadra, cartabón, compás y escalímetro.
Papel de croquis (papel sulfurado) en formato DIN A-3
Ordenador portátil con el programa de dibujo y modelado que se indique por parte de los profesores.

Bibliografía básica

Álvarez Díez, J. Geometría de sombras, I, II, III. Colección cuadernos del Instituto Juan de Herrera.

Ching F., Juroszek S. 2012. Dibujo y proyecto. Gustavo Gili.

Franco Taboada J.A. 2011. Geometría descriptiva para la representación arquitectónica. Vols. 1 y 2. Andavira.

Izquierdo Asensi, F. 2000. Geometría descriptiva. Paraninfo.

Pottmann H., Asperl A., Hofer M., Kilian A., Bentley D. 2007. Architectural geometry. Bentley Institute Press.

Rabasa Díaz, E. Proyección y representación: conceptos intuitivos. Colección cuadernos del Instituto Juan de Herrera.

Sánchez Gallego, J.A. 1998. Geometría descriptiva: sistemas de proyección cilíndrica. Ediciones UPC.

Villanueva Bartina, L. 1996. Perspectiva lineal. Su relación con la fotografía. Ediciones UPC.

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