MO1CM03 Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos



•Aplicar el cálculo integral

•Saber plantear problemas relativos a longitudes, áreas, volúmenes, masas, centros de masas, momentos de inercia

•Aplicar los métodos del cálculo numérico con la ayuda del software Mathematica a la resolución de estos problemas

•Conocimiento aplicado de las ecuaciones diferenciales

•Aplicación de programas informáticos a la resolución de ecuaciones diferenciales

•Aplicación al cálculo de estructuras





•Desarrollar en el alumno un pensamiento lógico, reflexivo y creativo

•Habilidad para modelar matemáticamente un problema científico, resolverlo y discutir las soluciones

•Potenciar el razonamiento crítico y riguroso en todo el proceso de planteamiento y resolución de problemas

•Iniciar al alumno en el razonamiento abstracto

•Capacidad para comunicar los resultados de forma rigurosa, clara y precisa

Integral definida

Conceptos básicos



Integral curvilínea de primera y segunda especie: aplicaciones

Longitud de líneas

Masa y centro de masa de alambres

Momento de inercia



Integral doble: aplicaciones

Área de dominios planos

Volúmenes de cuerpos

Masa y centro de masa de chapas

Momentos de Inercia



Integral de superficie: aplicaciones

Área de una porción de superficie

Masa y Centro de masa

Momento de Inercia



Integral triple: aplicaciones

Volumen

Masa y centro de masa de cuerpos

Momento de inercia



Ecuaciones diferenciales

Tipos

Aplicaciones

CLASE MAGISTRAL (M)

Durante las clases magistrales el estudiante seguirá las explicaciones del profesor, pudiendo preguntar en cualquier momento sobre las dudas que puedan surgir.



CLASE PRÁCTICA (GO)

Durante el desarrollo de las clases prácticas de ordenador, los alumnos divididos al principio del curso en grupos de 3, resolverán, con ayuda puntual del profesor, ejercicios que estarán disponibles junto con sus resultados en la plataforma moodle desde días antes de la fecha de la práctica.



Estos ejercicios serán recogidos por el profesor al final de la práctica para su corrección y vueltos a entregar al grupo en la siguiente sesión práctica

El alumno tendrá la opción de optar a dos modelos de evaluación (es recomendable que el alumno opte por la modalidad B)

• Modalidad A: Prueba final

• Modalidad B:Trabajos prácticos (individuales o en equipo) y dos pruebas individuales parciales y, opcionalmente, una prueba individual final.



Independientemente de que un alumno haya participado o no en el modelo B, podrá ser evaluado según el modelo A. Para ello, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación según el modelo B, para lo que dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, de acuerdo con el calendario académico del centro.



PORCENTAJE DE CALIFICACIÓN

Modalidad A: examen final 100 %



Modalidad B: Para cada una de las pruebas individuales parciales:

• Trabajo práctico 35%

• Prueba individual 65 %





El temario de la asignatura se divide en dos partes P1 (integración múltiple) y P2 (ecuaciones diferenciales. Para evaluarla, el alumno podrá optar por una de las dos siguientes modalidades



MODALIDAD A: PRUEBA FINAL



Se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo que constará de dos partes correspondientes a P1 y P2 cuyas calificaciones respectivas serán F1 y F2.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:

NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5



Si F1<5 ó F2<5 , entonces:

{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.





MODALIDAD B: TRABAJOS PRÁCTICOS Y PRUEBA FINAL



A lo largo del curso se propondrán una serie de trabajos prácticos, dos pruebas individuales parciales P1 y P2 y una prueba individual final.



Calificación de las partes P1 y P2.

La calificación numérica (entre 1 y 10) será respectivamente NP1 para los trabajos prácticos y NE1 para la prueba individual correspondiente a la parte P1 y NP2 y NE2 para los correspondientes a P2.



La primera parte se considerará superada siempre que NP1 y NE1≥5. En este caso su calificación numérica C1 será:

C1=0.35 NP1+0.65 NE1



La segunda parte se considerará superada siempre que NP2 y NE2≥5. En este caso su calificación numérica C2 será:

C2=0.35 NP2+0.65 NE2



Siendo NF=0.5 C1 + 0.5 C2, la asignatura se considerará superada por partes siempre que se verifique C1 ≥ 5 y C2 ≥5. En este caso su calificación numérica será NF.



Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura por partes, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo en la misma fecha que a los alumnos de la modalidad A siendo F1 y F2 las calificaciones respectivas de cada una de las partes del ejercicio escrito.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:

NF=N si se verifica que F1 ≥ 5 y F2 ≥5



Si F1<5 ó F2<5 , entonces:

{█( Si N≥5 NF=4.8@ Si N<5 NF=N )┤



Las calificaciones C1 y C2 obtenidas en las partes P1 y P2, sustituirán a las calificaciones F1 y F2 respectivamente, en el cálculo de la calificación final de la asignatura para todos aquellos alumnos que no se presenten a la parte correspondiente de la prueba individual final.



Para renunciar a la convocatoria y que la calificación final figure como No Presentado/a, se deberá, primeramente, renunciar a la evaluación según el modelo B, para lo que se dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso. Una vez presentada la renuncia, bastará con no presentarse a la prueba.

Ordenador en el que haya sido instalado el Software Mathematica.

Bibliografía básica

APOSTOL, T.M.

Calculus. Ed. Reverté



PISKUNOV, N.

Cálculo diferencial e integral. Ed. MirMoscú



SALAS, S.L.; HILLE, E.

Calculus de una y varias variables. Ed. Reverté



WOLFRAM, S.

The MATHEMATICA book. Cambridge University Press