COMPETENCIAS



Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos relativos a transformadas integrales, ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, métodos iterativos para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales, resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y de problemas de optimización continua y discreta.



RESULTADOS DE APRENDIZAJE



- Destreza para el cálculo simbólico y su evaluación numérica en problemas de ingeniería modelados mediante ecuaciones diferenciales. Manejo de la variable compleja, de la transformada de Laplace, y de los conceptos de optimización.



- Destreza computacional para resolver en el ordenador problemas numéricos complejos asociados a procesos discretos y/o continuos de la ingeniería, atendiendo especialmente

a su optimización modelados mediante ecuaciones algebraicas y/o diferenciales, tanto lineales como no lineales.





- Destreza en la realización de actividades que requieren el trabajo en equipo y en entornos multilingües y multidisciplinares.

TEMA 1: Introducción a los números complejos.



TEMA 2: Resolución numérica de ecuaciones no lineales.



TEMA 3: Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) de primer orden.



TEMA 4: Sistemas de EDOs y EDOs de orden superior.



TEMA 5: Transformada de Laplace.



TEMA 6: Resolución numérica de problemas de valor inicial.

Habrá sesiones de pizarra y sesiones de ordenador. En ambas se explicarán los conceptos y se resolverán ejercicios prácticos.



Los estudiantes dispondrán de material (teoría y ejercicios) para continuar, por su cuenta, profundizando en la asimilación de los conceptos y en la soltura del manejo de las herramientas. Parte de dichos materiales estarán en eGela.



También dispondrán de las horas de tutorías para resolver dudas.

La calificación final, sobre 10 puntos, se repartirá de la siguiente manera:



1) Alrededor de la semana 8, se realizará una prueba parcial escrita sobre los temas 1, 2 y 3 que supondrá el 40% de la calificación final. La fecha y hora de esta prueba se publicará en Egela a principios de curso.



2) Durante la última sesión de laboratorio se realizará una prueba informática que supondrá el 20% de la calificación final.



3) En el examen final oficial se realizará una prueba escrita sobre los temas 4, 5 y 6 que supondrá el 40% de la calificación final. Los alumnos que obtuvieron menos de un 4/10 en la prueba parcial anterior, se examinarán, además, de los temas 1, 2 y 3 (nuevamente, sobre el 40% de la calificación final).



En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final. Para ello, el alumno deberá seguir las instrucciones del Artículo 8 (Capítulo 2) relativo a los Sistemas de Evaluación de la Normativa reguladora de la Evaluación del alumnado en las titulaciones oficiales de Grado. En estos casos, el examen final de la Convocatoria Ordinaria constará de tres partes:



- Una primera prueba escrita (teoría+problemas), que representará el 40% de la calificación final sobre los temas 1, 2 y 3.

-Una segunda prueba escrita (teoría+problemas) sobre los temas 4, 5 y 6 que supondrá el 40% de la calificación final.

- Una prueba de laboratorio, que representará el 20% de la calificación final.



NOTAS:



i) No presentarse a la prueba escrita del examen final conllevará la calificación de "No presentado".



ii) Para aprobar la asignatura, la nota final sea mayor o igual que 5 sobre 10.



iii) De forma excepcional, si las circunstancias lo requieren, se podrán realizar pruebas adicionales que aligeren el examen final de teoría y problemas o el examen de ordenador

-Notas de Clase de la Asignatura (eGela).

-Calculadora (sólo para los temas 2 y 6). No se admitirá en los exámenes el uso de calculadoras programables, gráficas o matriciales.

Bibliografía básica

-Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems. C.H. Edwards, D.E. Penney. Pearson, 2013. (En inglés).

-Barragués, J., Cortajarena, I., y Zabala, M. (2010). Análisis matemático con soporte interactivo en Moodle. Madrid: Prentice-Hall. (En castellano).

-Barragués, J., Cortajarena, I., eta Zabala, M. (2010). Analis matematikoa. Madrid: Prentice-Hall. (En euskera).

- Calculo infinitesimal. F. GRANERO, Ed McGraw-Hill,1996.

- Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas. F. SIMMONS, Ed McGraw-Hill, 1993.

- Ecuaciones Diferenciales y Problemas de valores en la frontera. W.E. BOYCE y R.C. DIPRIMA. Ed.Limusa, 1991.

- Métodos Numéricos para Ingenieros. S.C. CHAPRA y R.P. CANALE,McGraw-Hill,2002.

- Analisis Numérico. R.L.BURDEN y J.D.FAIRES. International Thomson Editores,1998.

-"Scientific Computing: An Introductory Survey”, Heath M.T. McGraw-Hill, 1997.

-"Practical Optimization", P. Gill, W. Murray, M. Wright,. Academic Press, 2003

Bibliografía de profundización

-Chapra, S., y Canale, R. (2015). Numerical methods for engineers (7ª ed.). New York: Ed. McGraw Hill Higher Education.
- Ecuaciones Diferenciales. Un enfoque de modelado. G. LEDDER W.H. Ed. Mc Graw-Hill, 2006.
- Introduction to Applied Mathematics. G. STRANG. Wellesley-Cambridge Press, 1986.
- Optimización dinámica. E. Cerda. Pearson Education,2001.
- Introduction to Numerical Analysis. J.STOER, R.BULIRSCH, Springer Verlag, 1980.