En esta asignatura se aborda el estudio de la estadística, de funciones de varias variables y de ecuaciones diferenciales.

Utiliza como base los conocimientos sobre cálculo de funciones de una variable adquiridos en la asignatura Matemáticas I y sirve como medio para entender mejor las asignatura de Física.

COMPETENCIAS:

- Utilizar correctamente las herramientas básicas para la interpretación de datos y la inferencia estadística.

- Usar y aplicar correctamente los conceptos básicos de las funciones de varias variables modelizando y resolviendo problemas de optimización.

- Modelizar y resolver adecuadamente problemas sencillos de Química mediante ecuaciones diferenciales.



DESCRIPCIÓN:

- Estadística básica. Parámetros estadísticos. Distribuciones. Inferencia estadística.

- Funciones de varias variables, derivadas y optimización.

- Ecuaciones diferenciales y modelización.

1. Estadística:

• Estadística básica. Parámetros estadísticos. Distribuciones.

• Inferencia estadística. Estadística básica: tablas y gráficos.

• Parámetros estadísticos: media, moda, mediana, varianza y desviación típica.

• Distribuciones bidimensionales: correlación y regresión.

• El problema de la inferencia estadística. Estimación por intervalos de confianza. Contraste de hipótesis.



2. Funciones de varias variables:

• Funciones de dos y más variables. Curvas de nivel.

• Derivadas parciales y gradiente.

• Optimización.



3. Ecuaciones diferenciales y modelización:

• Ecuaciones lineales. Variables separadas.

• La desintegración radioactiva: datación mediante el carbono.

• Ecuación de la cinética química.

• Sistemas de ecuaciones diferenciales autónomos. Interpretación.

Será imprescindible la realización de prácticas de ordenador.

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 70
  • Realization of Practical Work (exercises, cases or problems) (%): 10
  • Exámenes de evaluación continua y resolución de problemas propuestos en controles (%): 20

La evalución tendrá el siguiente reparto:

Examén final: 50%

Prácticas de ordenador: 10%

Seminarios: 10%

Pruebas parciales: 30%

En la convocatoria extraordinaria se utilizarán los mismos criterios, salvo con los alumnos que no hayan superado las actividades complementarias, en cuyo caso el examen escrito computará por el 100% de la nota.

J.E. MARSDEN, A.J. TROMBA, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.
G.F. SIMMONS, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1993.
G. VELASCO, P.M. WISNIEWSKI, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2001.

Basic bibliography

J.E. MARSDEN, A.J. TROMBA, Cálculo vectorial. Addison Wesley Iberoamericana, 1987.

G.F. SIMMONS, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1993.

G. VELASCO, P.M. WISNIEWSKI, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, 2001.

V. MUTO, M.B. DEL HOYO: Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería, Servicio Editorial Universidad del País Vasco, 2002.

In-depth bibliography

B.P. DEMIDOVICH, 5000 problemas de análisis matemático. Thompson, 2003.
A.I. KISELIOV, M.L. KRASNOV eta G.I. MAKARENKO, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mir-Rubiños 1860, 1997.
R.E. WALPOLE eta R.H. MYERS, Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice Hall Hispanoamericana, 1999.