Competencias básicas:

CB1-Poseer y comprender conocimientos de matemáticas partiendo de la base de la educación secundaria general.

CB2- Aplicar la terminología y los conocimientos matemáticos en el trabajo de una forma profesional.



Competencia específica:

FB01-Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aplicar los conocimientos sobre Estadística.



Competencias transversales:

G007-Trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.

G011 - Desarrollar habilidades de aprendizaje necesarias para llevar a cabo una formación continua, así como para emprender estudios posteriores, con alto grado de autonomía, habilidades cimentadas sobre la base del respeto a los derechos humanos y a la igualdad de oportunidades de todas las personas.



Resultados de aprendizaje de la asignatura:

- Analiza y expresa correctamente las ideas haciendo uso de la terminología matemática.

- Describe estadísticamente una muestra mediante tablas, gráficos y medidas.

- Conoce los conceptos y aplicaciones de la probabilidad.

- Analiza situaciones y modela problemas de ingeniería de naturaleza estocástica mediante variables

aleatorias.

- Aplica correctamente las técnicas de muestreo y estimación de parámetros.

- Aplica los modelos básicos de regresión a los problemas de ingeniería.

Tema 1 : Estadística descriptiva.

Población y muestra. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas y medidas.



Tema 2 : Combinatoria. Ideas básicas de probabilidad.

Variaciones, combinaciones, y permutaciones. Experimentos aleatorios. Álgebra de sucesos. Frecuencia absoluta y relativa de un suceso. Concepto de probabilidad. Axiomas. Probabilidad condicionada. Teorema de la probabilidad compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad de la unión de sucesos compatibles. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.



Tema 3 : Variables aleatorias discretas.

Variable aleatoria. Clasificación. Distribuciones discretas de probabilidad. Función de probabilidad y función de distribución. Media y varianza. Distribución hipergeométrica, binomial, geométrica, binomial negativa, de Poisson y polinomial.



Tema 4 : Variables aleatorias continuas.

Función de densidad y función de distribución. Media y varianza. Distribución normal de Gauss. Teorema de Moivre. Distribución ji-cuadrado de Pearson, t de Student y F de Fisher-Snedecor. Distribución de Weibull. Otras distribuciones.



Tema 5 : Teoría de muestreo y estimación.

Introducción. Media y varianza de una combinación lineal de variables aleatorias. Teorema central del límite. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Estimación de parámetros. Teorema de Fisher. Intervalo de confianza de la media y la varianza de una población normal. Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales e independientes. Intervalo de confianza para la dierencia de medias de dos poblaciones normales, muestras apareadas. Razón de varianzas.



Tema 6 : Contraste de hipótesis.

Introducción. Tipos de hipótesis. Tipos de contrastes. Error de tipo I y de tipo II. Región crítica y región de aceptación. Contrastes sobre la media y la varianza de una población normal. Contrastes sobre la diferencia de medias de dos poblaciones normales e independientes. Contrastes sobre la diferencia de medias de dos poblaciones normales, muestras apareadas.



Tema 7 : Análisis de la varianza.

Análisis de la varianza con un factor de variación y con dos factores independientes de variación. Tablas ANOVA y ANOVA II.



Tema 8: Regresión y correlación.

Variable estadística bidimensional. Diagramas de dispersión. Regresión lineal. Método de los mínimos cuadrados de Gauss. Correlación. Error típico de la estimación. Regresión no lineal: Ajuste de curvas exponenciales, potenciales y parabólicas.

- Examen final: 75% (Se podrá adelantar hasta un 15% a lo largo del curso mediante actividades)



- Prácticas de ordenador: 25%



Es necesario obtener como mínimo una nota de 4 tanto en las prácticas de ordenador como en el examen final.

En evaluación continua las prácticas se realizarán a lo largo del cuatrimestre y la prueba escrita el día del examen.



En evaluación final las prácticas y la prueba escrita se realiarán el día del examen.



Si la enseñanza presencial debiera ser sustituida por la enseñanza virtual, y sobre todo, si se prevee no poder realizar el examen de manera presencial los sistemas de evaluación serán adaptados la situación. Las pruebas realizadas hasta el momento (si las hubiera) se conservarán. A partir de ahí, todos los contenidos pendientes de evaluar serán evaluados mediente diferentes pruebas y/o actividades escritas y/u orales (trabajos, pruebas, tests, entrevistas...). En la medida de lo posible se tratará de conservar el sistema de evaluación seleccionado pero se fomentará la evaluación continua frente a la final.





Artículo 8.

En todo caso el alumnado tendrá derecho a ser evaluado mediante el sistema de evaluación final, independientemente de que haya participado o no en el sistema de evaluación continua o mixta. Para ello, el alumnado deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación continua o mixta, para lo que dispondrán de un plazo de 9 semanas, a contar desde el comienzo del cuatrimestre, de acuerdo con el calendario académico del centro. En este caso, el/la alumno/a será evaluado/a con un único examen final, que incluirá una parte teórica y práctica, y que comprenderá el 100% de la nota.



Artículo 12. Renuncia a la convocatoria

12.2.- En el caso de evaluación continua, si el peso de la prueba final es superior al 40% de la calificación de la asignatura, bastará con no presentarse a dicha prueba final para que la calificación final de la asignatura sea no presentado o no presentada. En caso contrario, si el peso de la prueba final es igual o inferior al 40% de la calificación de la asignatura, el alumnado podrá renunciar a la convocatoria en un plazo que, como mínimo, será hasta un mes antes de la fecha de finalización del período docente de la asignatura correspondiente. Esta renuncia deberá presentarse por escrito ante el profesorado responsable de la asignatura.

Cuaderno de ejercicios.
En la prueba escrita se podrá utilizar la calculadora así como tablas estadísticas.

Bibliografía básica

- JUAN A. VIEDMA CASTAÑO. Métodos estadísticos. Fundamentos y aplicaciones Ediciones del castillo

- CARLES M. CUADRAS. Problemas de probabilidades y estadística. Vol:1,2 .Ed. Universitaria de

Barcelona S.A.

- V.QUESADA, A. ISIDORO, L.A.LOPEZ. Curso y ejercicios de estadística. Ed. Alhambra Universidad.

- MURRAY R. SPIEGEL. Estadística:Teoría y problemas resueltos. Ed. Schaum-mcgraw-hill.

- NOVO SANJURJO V. Estadística Teórica y Aplicada. Ed. Sanz y Torres.

- NOVO SANJURJO V. Problemas de cálculo de probabilidades y estadística. Ed. Sanz y Torres

Bibliografía de profundización

- GEORGE C. CANAVOS. Probabilidad y estadística. Aplicaciones y métodos. MacGraw -Hill
- JOSE M. CASAS SANCHEZ Y JULIAN SANTOS PEÑAS. Introducción a la estadística para economía y
administración de empresas. Ed. Centro de estudios Ramón Areces, S.A.
- JAY L. DEVORE. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Ed. Thomson.
- JOSE OLARREA BUSTO Y MARTA CORDERO GRACIA. Estadística 45 problemas útiles. García-Maroto
editores.

Revistas

LA GACETA DE LA REAL SOCIEDAD MATEMATICA ESPAÑOLA