La materia “Álgebra y Geometría” es una de las materias básicas de 1º del Grado en Arquitectura Técnica. Se sitúa dentro del módulo denominado Formación Básica. En esta asignatura se desarrolla el instrumental matemático que sirve para reconocer los conceptos a aplicar a la hora de resolver problemas. Además, debería servir para comprender situaciones planteadas en el ámbito de la Ingeniería.



Para ello, se aprenderá a aplicar procedimientos de álgebra como realizar análisis cualitativos, utilizar terminología matemática, abstraer, formular hipótesis, aplicar resultados matemáticos, analizar la existencia, unicidad, propiedades e interpretación de las soluciones, buscar generalizaciones o construir demostraciones.



Una vez resuelto el problema, el alumno debería ser capaz de explicar justificadamente el proceso que se ha seguido para resolver el problema mediante conceptos, resultados y procedimientos de álgebra.



Además, y con el objeto de resolver problemas propios de la ingeniería, de deberá aprender a utilizar recursos informáticos para la construcción y el manejo de modelos basados en conceptos, resultados y procedimientos.



Por último, el alumno deberá adquirir la capacidad de adoptar una actitud responsable, ordenada en el trabajo y dispuesta al aprendizaje, desarrollando recursos para el trabajo tanto autónomo como grupal.



Dado su carácter básico y aplicado, debe servir de apoyo tanto a materias que requieren conocimientos matemáticos sencillos como para aquellas que exigen una base matemática más compleja (Fundamentos de la Física o Tecnología de Materiales).



Para poder desarrollar “Álgebra y Geometría" sin excesiva dificultad debe tenerse un dominio básico de cálculo matricial, resolución de ecuaciones y operativa con expresiones matemáticas, aspectos todos que se estudian en las matemáticas de 2º de Bachillerato.

Algebra lineal y geometría

Tema 1 Matrices

Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa

Tema 2 Sistemas de ecuaciones lineales

Equivalencia de sistemas. Métodos para resolver un sistema de ecuaciones. Aplicaciones a la geometría

Tema 3 Determinantes

Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes. Aplicaciones a la geometría

Tema 4 Espacios vectoriales

Subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión. Cambio de coordenadas. . Ortogonalidad. Bases ortonormales

Tema 5 Aplicaciones lineales

Subespacio Imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal. Construcción de una aplicación lineal. Transformaciones geométricas. Ejemplos prácticos dirigidos a la construcción.

Tema 6 Diagonalización de matrices cuadradas

Matrices diagonalizables. Diagonalización ortogonal.

Tema 7 Cónicas y Cuádricas

Cálculo de la ecuación reducida de una cónica y de una cuádrica. Aplicaciones de las cónicas y cuádricas a los problemas de construcción.

Provisionalmente, el curso 2010-2011 no incluye grupos de ordenador, de modo que los créditos GO pasan a integrarse en los créditos GA

• Continuous Assessment System
• Final Assessment System
• Tools and qualification percentages:
  • Written test to be taken (%): 70
  • Realization of Practical Work (exercises, cases or problems) (%): 10
  • Individual works (%): 20

1)La nota de cada cuatrimestral se confeccionará en un 40% con el trabajo realizado por el estudiante a lo largo del cuatrimestre y en el restante 60% con el examen del cuatrimestre.

2)El profesor o profesora establecerá una nota mínima a alcanzar por el trabajo realizado en el cuatrimestre. El estudiante que no alcance dicha nota mínima será evaluado sólo con el examen escrito ampliado, esto es, un examen que contiene algunas preguntas adicionales.

La evaluación de esta asignatura será de tipo mixto y constará de:

1. Evaluación continua: 60% de la nota de la asignatura. Se realizará a través de:

• Entrega de informes sobre las prácticas de laboratorio: 10% de la nota de la asignatura

• Entrega de informes de grupo: 20%

• Exposiciones orales en grupo: 6%

• Entrega de informes individuales: 10%

• Entregas de tareas de aula y no presenciales: 14% de la nota



2. Prueba final individual: 40% de la nota de la asignatura.

• Consistirá en una prueba escrita sobre la parte de la asignatura no evaluada en la evaluación continua.

Irakasleak ikasleei utziko dizkien material teoriko eta praktikoa.
Material teórico y práctico que el profesor proporcionará a los alumnos.

Basic bibliography

M.C. Caballer, E. Pardo (2005) Álgebra lineal. Teoría y problemas. Bilbo, Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea.

C. Alcalde, M.C. Caballer (1994) Álgebra lineala. Azterketetako Problema Ebatziak. Donostia, Elkar.

J. Arvesú, F. Marcellán, J. Sánchez (2005). Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Madrid, Thomson/ Paraninfo.

D. C. Lay (2001) Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley/ Longman/ Pearson.

In-depth bibliography

J. Burgos (1999). Álgebra Lineal. Madrid: McGraw-Hill.
E. Alemany, A: Balaguer, J. Marín (2003) Prácticas de Álgebra con Mathematica. Valencia, Universidad Politécnica de Valencia.
W. K. Nicholson (2003) Álgebra lineal, Madrid, McGraw Hill.
B. Kolman (1997) Introductory linear algebra with applications. Prentice-Hall.
J. L. Malaina, A. I. Martín (1997) Fundamentos matemáticos con Mathematica. Bilbo, EHUko Argitalpen Zerbitzua.
D. Poole (2004), Álgebra Lineal. Una introducción moderna. Madril, Thomson.

Web addresses

http://ocw.ehu.es/ciencias-experimentales/fundamentos-matematicos-de-la-ingenieria-i/Course_listing
http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php
http://www.wiris.con/demo/es/
http://www.slu.edu/classes/maymk/MathApplets-SLU.html
http://www.geogebra.org/cms/
http://www.eecircle.com/applets/007/ILaplace.html
http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/sound/sound_s.htm
http://www.nst.ing.tu-bs.de/schaukasten/fourier/en_idx.html
http://www.divulgamat.net
http://www.wolfram.com
http://www.deom.uiuc.edu/
http://www.dartmouth.edu/
http://moodle.ehu.es