• Título: Glass Drawing 2024.Malaga
• Arte y Proyecto: Olabe Basogain 
• Colaboradores: jóvenes participantes del FIRST LEGO League Araba (2 de marzo de 2024)
• Técnica: Vinilo traslúcido sobre vidrio
• Tamaño: 2 m x 2 m (4 metacrilatos de 1x1)
• Fecha: Abril 2024
• Lugar: Pabellón Universitario - Campus de Álava   (Mapa)

Glass Drawing 2024.Malaga representa una curva de Hilbert de orden 6. Lleva el nombre del matemático alemán David Hilbert. Explora la idea matemática de una curva fractal continua que llena el espacio. A diferencia de las curvas más simples que no llenan el espacio, el propósito de la curva de Hilbert era demostrar la posibilidad de que una curva bidimensional llene un área completa del espacio de manera completa y continua. Esta fue una exploración significativa en el campo de las matemáticas dimensionales y llenó un vacío conceptual en la comprensión de las dimensiones y cómo se relacionan con el mundo real.

La curva se construye de forma recursiva, lo que significa que comienza con un patrón simple que se reemplaza repetidamente con una versión más compleja de sí mismo en cada iteración u orden.

La pieza se compone de cuatro paneles de orden cinco, que llamamos continentes, cada uno de los cuales contiene cuatro curvas de orden cuatro que llamamos países, cada uno de los cuales contiene cuatro curvas de orden tres, que llamamos provincias. Los cuatro continentes están conectados a través de tres puentes intercontinentales; en cada continente los cuatro países están conectados a través de tres puentes internacionales; y en cada país, sus cuatro provincias están conectadas a través de tres puentes nacionales. Los puentes están codificados por colores para proporcionar una referencia visual de la infraestructura general.

También desarrollamos un lenguaje iterativo en el que las curvas de orden impar (1,3,5) se llaman vasos (por su reconocible borde) y las curvas de orden par (2,4,6) se llaman jarras (también por su borde). Cada vaso está creado con cuatro jarras de nivel inferior, y cada jarra está creada con cuatro vasos de nivel inferior. Estos lenguajes de composicionalidad (las jarras hacen vasos y los vasos hacen jarras), además de su conectividad a través de tres puentes (nacional, internacional e intercontinental), brindan al espectador las herramientas para interiorizar en su propia mente esta compleja figura.

La curva es vista como una historia con múltiples protagonistas y múltiples relaciones, permitiendo la representación simbólica de la imagen de manera que sea entendida y recordada. Posteriormente, la historia hace que la imagen sea accesible en la mente y el espectador puede recrearla sin ayuda externa. Esta obra de arte realiza estas tres tareas cognitivas con una metodología innovadora que permite manipulaciones mentales de curvas complejas. Estas ideas pretenden explorar nuevas experiencias cognitivas y artísticas en museos e instituciones educativas.

Un segundo nivel de innovación cognitiva de esta obra de arte aprovecha la estructura periódica de la curva de Hilbert para implementar un estudio geométrico sobre la simetría del color al que llamamos Cuadrado Mágico. El concepto de Cuadrado Mágico se originó por primera vez en las culturas antiguas de China, India y Medio Oriente; sin embargo, no apareció en las culturas de los griegos, babilonios, egipcios o estadounidenses precolombinos. En esta obra de arte, los cuatro colores (rojo, amarillo, verde y azul) se combinan para crear múltiples simetrías simultáneas en filas, columnas, diagonales y grupos anidados. Desarrollamos un lenguaje de simetría basado en texto que permite al espectador descomponer la gran cantidad de simetrías con un patrón básico (PA-BE). Cada letra representa una abstracción de un color y permite al espectador realizar las mismas tres tareas complejas: comprender, recordar y recrear la obra de arte sin ayuda externa.

La combinación de estas dos ideas innovadoras desafía muchas de las nociones preconcebidas sobre las capacidades cognitivas de los estudiantes de las escuelas. Según el Examen Internacional PISA, los estudiantes escolares tienen capacidades cognitivas muy limitadas para representar y procesar símbolos en sus mentes. La mayoría de los estudiantes sólo son capaces de procesar sistemas con dos o tres símbolos numéricos combinados con operaciones aritméticas muy simples. Por ejemplo, el 95% de la población escolar de ESPAÑA sólo alcanza la competencia cognitiva en los niveles inferiores (1-2-3-4) de la Escala de competencia PISA.

Para explorar estas ideas, hemos creado un taller práctico donde los participantes, niños y adultos, aprenden los lenguajes de la composicionalidad de la imagen y las simetrías de color para aprender y luego recrear por su cuenta las ideas de esta obra de arte.