Fisikaren teoria askotan gertatzen da eredu matematikoa zehazki ezagutzea, adibidez ekuazio integral/diferentzial gisa adierazita, baina existitzen badira ere, emaitza analitikoak, gehienetan, oso baldintza sinplifikatuetan bakarrik lor daitezke. Adibidez, Navier-Stokes deribatu partzialen ekuazioak, printzipioz fluidoaren mekanika guztia deskribatzeko gaitasuna du, baina emaitza analitikoak oso urriak dira, eta gehienetan turbulentziaren sorburu diren gai ez-linealak baztertuz. Jakina, geometria konplexuaren eta turbulentziaren fenomenoa deskribatzen duten soluzioak beharrezkoak izan daitezke kasu askotan eta horretarako Navier-Stokes ekuazioen zenbakizko soluzioak oso lagungarriak dira, hegazkinen aerodinamikaren diseinuan adibidez. Mekanika kuantiko multikorporala, Feynmanen mekanika kuantikoaren formulazioa, fisika estatistikoa, finantza-merkatuen teoria, erradiazio-garraiaaren problema, zenbakizko soluzioak behar ditugun beste adibide garrantzitsu batzuk dira.



Aipatutako arlo bakoitzean Fisika Konputazionalak, nolabait ikuspegi esperimental eta teorikoen tarteko leku bat betetzen du. Teoria jakin baten inguruan ekuazioak ezartzean, zuzenean zenbakizko metodoak erabiliz -eta ahalik eta hurbilketa txikiena kontuan hartuta-, nolabait esan genezake zenbakizko esperimentu baten aurrean gaudela, teoria eta laborategiko esperimentazioaren artean egongo litzatekeena.

1. Programazioaren inguruko oinarrizko konpetentziak.



2. Oinarrizko zenbakizko metodoen inguruko oinarrizko ezagutza.



3. Epe luzerako proiektuak aurrera eraman ahal izateko trebetasunen eta jarrera kritiko/independientearen sustapena.



4. Kalitatezko informazio/bibliografia lortzeko trebetasuna.

Fisikan ager daitezkeen problema errealen aurrean zenbakizko kalkuluaren eta programazio lengoaien oinarrizko kontzeptuen erabilpen eta ezagutza.



1.Sarrera: Programazio eta programazio lengoaien oinarrizko kontzeptuak.



2.Egitaratutako programazioa goi mailako programazio lengoaian (F Fortran).



3.Oinarrizko zenbakizko metodoak (numerikoak).



a)Zenbakizko integrazio eta deribazioa.



b)Funtzioen hurbilketa (Interpolazioa).



c)Ekuazio sistemen zenbakizko ebazpena. Minimo karratuen metodoa.



d)Ekuazio diferentzial arrunten zenbakizko ebazpena. Hasierako balioko eta mugako problemak



e)Deribatu partzialetako ekuazio diferentzialak. Elementu finituak.



f)Metodo Estokastikoak. Monte Carlo metodoa. Integralak dimentsio handietan.

Fisikako graduak 60 kreditu ditu eta 40 aste inguru ikastaro bakoitzerako. Konkretuki,

Metodo konputazionalak irakasgaiak 9 ECTS kreditu esleituta ditu.



Irakasgaiaren izaera kontutan izanik, aplikatu ahaleko irakaskuntza mmodalitateak oso murritzak dira: Eskola magistralak, mintegi eta ikasgelako praktikak. Egia esan, eskola praktika eta eskola magistralen arteko bereizketa -batzuetan- birtuala da, izan ere, askotan erakustaldi praktikoak lekuan egingo dira programazio ariketa baten bidez.



Edonola ere, "Metodo konputazionalak" gai gehinebat praktikoa da, ordenagailuen praktiketari esleitutako 49 ECTS kreditu, eskola magistralei esleitutako 36 eta 5 mintegiekin lotutako kredituak kontutan izanik.

• Azken Ebaluazioaren Sistema
• Kalifikazioko tresnak eta ehunekoak:
  • Garatu beharreko proba idatzia (%): 100

Azterketa(k) %100

Azterketa(k) %100

Oinarrizko bibliografia

(*) R. L. Burden y J. D. Faires. Análisis Numérico. Thomson Editores.



(*) A. L. Garcia. Numerical Methods for Physics. Prentice Hall.



(*) W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky y W.T. Vetterling. Numerical Recipes: The art of scientific computing. Cambridge University Press.



(*) H. Gould y J. Tobochnik. An introduction to computer simulation methods,

(2 vols.). Addison-Wesley.