La asignatura Programación Matemática y Teoría de Juegos forma parte del módulo de Optatividad en Economía y se imparte en el 4º curso del Grado en Economía.

La asignatura está dividida en dos partes: Programación Matemática y Teoría de Juegos. Se ofrece en ambos casos una introducción con énfasis en sus aplicaciones respectivas a la ciencia económica.

La Programación Matemática persigue encontrar la mejor alternativa entre las que cumplen unas condiciones dadas. En sus aplicaciones a la ciencia económica aporta el instrumental matemático adecuado para abordar numerosos problemas en la Teoría de la Empresa, Teoría del Consumidor, y modelos de crecimiento. Los temas que se desarrollarán en esta parte completarán temas tratados en otras asignaturas de cursos inferiores. Esta parte del curso se desarrollará en aulas con ordenadores, mediante el uso de la librería Jensen de la Universidad de Texas en el entorno de Excel.

Por su parte la Teoría de Juegos es un conjunto de herramientas de índole matemático para estudiar situaciones en las que varios participantes interactúan (como los consumidores, las empresas, las instituciones políticas,...).

Como prerrequisitos para cursar esta asignatura son necesarios conocimientos básicos de álgebra y cálculo, estudiados en las asignaturas Matemáticas I y II impartidas en el primer curso del Grado.

El principal objetivo del curso es proporcionar a los estudiantes una visión de los conceptos básicos de estas materias y la forma de utilizarlos para entender los fenómenos económicos, sociales y políticos.

Las competencias específicas son:

- Capacidad de comprender nociones y problemas de contenido económico expresados en lenguaje matemático.

- Capacidad para la toma de decisiones aplicando los conocimientos a la práctica.

- Capacidad para aplicar los principios del análisis económico al diagnóstico y resolución de problemas.

- Familiarización con la herramienta básica de Excel.

- Familiarización con la librería Jensen software especializado en la resolución de Problemas de Programación Lineal y no Lineal.

Las competencias transversales son:

- Capacidad para la búsqueda y análisis de información.

- Capacidad de manejar las tecnologías de la información.

- Capacidad de organización y planificación del propio estudio.

- Capacidad para la comunicación oral y escrita utilizando un lenguaje preciso.

- Capacidad de aprendizaje autónomo y en equipo (incluyendo trabajo interdisciplinar).

- Familiarización con el vocabulario en inglés técnico.

Las competencias generales son:

- Capacidad para el pensamiento analítico y la reflexión crítica.

- Comprender y aplicar el método científico, consistente en formular hipótesis, deducir resultados, y contrastarlos con la evidencia empírica y experimental.

- Reconocer el método más adecuado para la resolución de los problemas tratados.

Con el fin de que el alumnado adquiera estas competencias, se realizarán un conjunto de actividades de aprendizaje que se llevarán a cabo de forma individual y también en grupo.

1. Programación Matemática.

1.1. Programación No Lineal.

1.2. Programación Lineal.

2. Teoría de Juegos.

2.1 Juegos en forma normal.

2.2 Juegos en forma extensiva con información completa.

2.3 Juegos en forma extensiva con información incompleta.

2.4 Juegos en forma coalicional.

La metodología docente se basará en tres tipos de sesiones lectivas: Clases Magistrales, Prácticas y Seminarios.

En las Clases Magistrales se desarrollarán los contenidos del programa, se explicarán los distintos conceptos, que se ilustrarán con ejemplos económicos; además se plantearán los problemas clásicos y se aplicarán los métodos adecuados para su resolución mediante desarrollos matemáticos sencillos o en su caso con el software adecuado para su resolución. Se fomentará el uso del lenguaje preciso y el razonamiento riguroso y sistemático.

En las clases prácticas y en los seminarios se favorecerá el trabajo autónomo de los estudiantes tanto de forma individual como en equipo. Se plantearán y resolverán en el aula ejercicios y problemas para afianzar los conceptos que se introducen durante el curso, y se profundizará en los mismos con nuevos problemas.

Parte de estas clases se realizarán en el aula de informática donde se trabajarán los problemas en el ordenador con la ayuda de la librería Jensen y en su caso del programa Mathematica.

Si por motivos sanitarios u otros, desde la Universidad se indicara imposibilidad de desarrollar la docencia presencial en la asighnatura, bien sea de forma parcial o completa, la docencia se llevará a cabo en forma no presencial (on line) a través de e-gela, Webex o plataformas similares.

En la plataforma e-gela el alumnado podrá acceder a diverso material de interés para su auto-aprendizaje como: notas/apuntes de los diferentes temas del programa, relaciones de ejercicios, lecturas y enlaces de interés etc..,

Algunas de las actividades propuestas, individuales o grupales que se realizarán a lo largo del curso pueden estar programadas con anterioridad para ser realizadas de forma no presencial a través del aula virtual, con fecha de entrega, para lo cual el alumnado ha de ser capaz de organizarse y llevar a cabo una correcta planificación del trabajo con objeto de cumplir con los objetivos y plazos fijados.

El resultado de las actividades realizadas, tanto de forma presencial como a través del aula virtual, permitirá al docente conocer el grado de asimilación del contenido de la asignatura y del manejo de los recursos informáticos, para realizar posibles acciones de mejora.

• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 100

A lo largo del curso se realizarán dos exámenes parciales y un examen final. Estos exámenes consistirán en la resolución de ejercicios que permitirán valorar el grado de asimilación de la materia.

Los exámenes parciales corresponderán a las dos partes del curso, es decir Programación Matemática y Teoría de Juegos. Los alumnos y las alumnas que superen las dos pruebas parciales, tendrán como nota final la media de estas dos notas parciales.

Las personas que no superen los exámenes parciales tendrán la opción de hacer un examen final. Si el alumno ha superado alguno de los exámenes parciales, tiene la opción de examinarse únicamente de la parte que no hubiera aprobado. Además el alumnado que haya superado los exámenes parciales puede optar a presentarse también a este examen final, con objeto de mejorar su nota definitiva.

El alumno o la alumna que no supere los exámenes parciales y además no realice el examen final será calificado como “No Presentado”.

Si no fuera posible realizar los exámenes parciales o final de forma presencial, se realizarán a través de la plataforma e-gela de forma no presencial. El profesorado podrá pedir una explicación oral de las pruebas realizadas a través de egela, Webex o plataformas similares.

De acuerdo a la normativa, el alumnado que, por causas justificadas no pueda participar en el sistema de evaluación continuada, podrá acreditar la consecución de conocimientos y competencias inherentes a la asignatura a través del examen final, éste comprenderá el total del 100% de la nota de la asignatura.

En la convocatoria extraordinaria la calificación estará basada únicamente en el examen correspondiente con las mismas características y condiciones que la prueba final de la convocatoria ordinaria.

Si no fuera posible realizar el examen de forma presencial, el examen se realizará a través de la plataforma e-gela de forma no presencial. El profesorado podrá pedir una explicación oral de las pruebas realizadas a través de egela, Webex o plataformas similares.

Los documentos del aula virtual.

Bibliografía básica

Barbolla, R., E. Cerdá y P. Sanz: “Optimización. Programación Matemática y aplicaciones a la Economía”. Ibergarceta Publicaciones. Madrid 2011.

Mas-Colell, A., M.D. Whinston, and J.R. Green: "Microeconomic Theory". Oxford University Press 1995.

Gardner, R.: “Games for Business and Economics”. John Wiley & Sons 1995.

Gibbons, R.: “Game Theory for Applied Economists”. Princeton University Press 1992.

Hoy, M., J. Livernois, C. McKenna, R. Rees, and T. Stengos: “Mathematics for Economics”. MIT Press. Cambridge (USA) 2001.

Peleg, B. and P. Sudhölter: “Introduction to the Theory of Cooperative Games”. Kluwer Academic 2003.

Rasmusen, E.: “Games and Information: An Introduction to Game Theory”. Blackwell Publishing Ltd. 2006.

Bibliografía de profundización

Vega-Redondo, Fernando: “Economics and the Theory of Games”. Cambridge University Press 2003.

Direcciones web

Librería Jensen: http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/index.html
MIT OpenCourseWare https://ocw.mit.edu/courses/economics/14-126-game-theory-spring-2016