El grupo GESPROVA trabaja en Geometrías Especiales y Análisis Variacional de Subvariedades Riemannianas. Estamos interesados en topología simpléctica y contacto; geometrías relacionadas con la holonomía especial, en particular, variedades con estructura G2 o Spin(7); 3-folds asociativas en variedades G2-calibradas; flujos geométricos; ecuaciones de evolución geométricas; formalidad; métricas Einstein (desde un punto de vista geométrico y topológico); análisis variacional de las curvas elásticas (generalizadas) y sus asociadas en espacios ambiente naturales (espacios de curvatura no constante, grupos de Lie y espacios homogéneos, espacios semiriemannianos); determinación de soluciones explícitas de la ecuación de Euler-Lagrange; métodos de construcción de subvariedades de Chen-Willmore y su clasificación. Los problemas geométrico-variacionales que se proponen proporcionan hermosos modelos para estudiar fenómenos físicos tan dispares, en principio, como la evolución de partículas relativistas con o sin masa, la morfología de membranas y vesículas, o las soluciones solitónicas para sigmamodelos no lineales.

• Ayudas a Grupos de Investigación del Sistema Universitario Vasco. Gobierno Vasco. 1 enero 2016 / 31 diciembre 2021.
• Geometrías especiales y problemas variacionales geométricos. MINECO.1 enero 2015 / 31 diciembre 2017 (Prorrogado hasta 31/12/2018).
• Estructuras geométricas especiales sobre variedades y aplicaciones en física matemática. MINECO. 1 enero 2012 / 31 diciembre 2015.
• Subvariedades de energía mínima para funcionales energéticos naturalmente asociados a la curvatura media. MICINN. 1 enero 2011 / 31 diciembre 2013. (Prorrogado hasta 31/12/2014).