Propiedades algebraicas y geométricas de sistemas de control y matrices: parametrización de los filtros coprimos de sistemas cuadráticos que preservan sus divisores elementales finitos e infinitos y caracterización de los que son estables; caracterización de los vectores propios de los sistemas clásicamente amortiguados y generalización del método de sincronización de fases; búsqueda de un procedimiento para construir sistemas vibrantes y giroscópicos con valores y vectores propios prescritos y estudio de las propiedades geométricas de éstos; adaptación del algoritmo de Berlekamp-Massey para la obtención de una realización parcial minimal de una secuencia de números y generalización para un generador matricial de longitud mínima de una secuencia de matrices; estudio de la regularidad de la estratificación obtenida en el conjunto de sistemas lineales representados por ternas de matrices de tamaño dado cuando se fijan los índices de controlabilidad y observabilidad de cada sistema y la de la obtenida en el conjunto de clases de equivalencia módulo semejanza de los sistemas anteriores.

Perturbación espectral de matrices y sistemas: estudio del cambio de los índices de controlabilidad de un par controlable cuando se perturban ligeramente los elementos de una columna de la matriz de controles; caracterización de la estabilidad de los subespacios (A,B)-invariantes; estudio de las fronteras de los pseudoespectros y de las matrices más próximas con característica de Weyr restringida.

MTM2017-83624-P, Modelos polinomiales, sistemas cuadráticos y matrices: estructura, linealizaciones y perturbación, financiado por MINECO, desde enero de 2018 hasta diciembre de 2020. 

GIU16/42, Ayudas a los Grupos de Investigación en la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea (2016), financiado por la UPV/EHU, desde enero de 2017 hasta diciembre de 2019. 

MTM2013-40960-P, Sistemas lineales y cuadráticos, y perturbación de matrices,  financiado por MINECO, desde enero de 2014 hasta diciembre de 2017. 

MTM2015-68805-REDT, Red Temática de Álgebra Lineal, Análisis Matricial y Aplicaciones,  financiado por MINECO, desde diciembre de 2015 hasta noviembre de 2017.

GIC13/IT710-13, Ayudas para las actividades de Grupos de Investigación del Sistema Universitario Vasco, financiado por el Gobierno Vasco, desde enero de 2013 hasta diciembre de 2015.